光孤子在pt对称晶格势垒中的动力学特性分析

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1、硕士学位论文光孤子在PT对称晶格势垒中的动力学特性分析DYNAMICANALYSISOFSOLITONSINPT-SYMMETRICOPTICALLATTICESBARRIER蔚停停哈尔滨工业大学2015年6月国内图书分类号：O437学校代码：10213国际图书分类号：535密级：公开理学硕士学位论文光孤子在PT对称晶格势垒中的动力学特性分析硕士研究生：蔚停停导师：刘树田教授申请学位：理学硕士学科：光学所在单位：理学院答辩日期：2015年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:

2、O437U.D.C:535DissertationfortheMasterDegreeinScienceDYNAMICANALYSISOFSOLITONSINPT-SYMMETRICOPTICALLATTICESBARRIERCandidate：TingtingWeiSupervisor：Prof.ShutianLiuAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：OpticsAffiliation：DepartmentofPhysicsDateo

3、fDefence：June,2015Degree-Conferring-Institutio：HarbinInstituteofTechnology摘要摘要在经典光学中，光束在标量近似和傍轴近似下所满足的传输方程具有和量子力学中的非线性薛定谔方程相同的数学形式。当材料中存在周期性反对称的增益和吸收时，光束在该PT对称光子晶格中的传播可以等效成一个具有宇称时间对称（PT对称）的势函数量子体系，它对应的非厄米哈密顿算符在满足特定条件下也具有全为正实数的本征能量谱。光束在PT对称光子晶格中的线性和非线性传输

4、特性具有丰富的科研价值和应用价值，而这一特征使PT对称光学晶格成为目前国内外非线性光学领域热门的研究课题。首先，我们考虑了一种具有PT对称性的光学晶格势垒，该势垒可以通过光诱导的方法在光折变材料中形成，其中的增益和损耗也可以通过掺杂实现。我们采取分步傅里叶变换法分析了基态孤子在通过该势垒时的传输动力学现象，考虑了晶格周期、折射率调制深度、增益/损耗强度、孤子入射点位置、势垒长度等五个控制参量对该孤子动力学特性的影响。结果表明：孤子在穿出该PT对称晶格势垒后会发生不同程度的偏折，与此同时孤子的能量也会随

5、之发生变化，而且该偏折现象只有当孤子宽度占大约一个晶格周期时最明显。这种偏折和能量迁移是由于孤子的左右两翼受到来自晶格的反向作用，从而导致其空间分布不均匀。通过对上述五个控制参量进行扫描，我们对这一孤子传输动力学过程进行了详细的分析和讨论。为了找到孤子在以上PT对称光学晶格势垒中发生偏折的物理机制，我们讨论了不同调制深度、调制频率及增益/损耗强度时该光学晶格所支持的孤子解。利用平面波展开法分析了该光学晶格对应线性晶格的带隙结构，利用改进的平方算子迭代法计算了在不同参数时该晶格所支持的孤子解形式。结果发

6、现：调节晶格的调制深度，调制频率，增益/损耗项对孤子解的影响与对光束传输的影响有相似的趋势。通过比较线性-非线性PT对称晶格所支持的孤子解的演化过程和孤子能量的变化，结果发现：随着非线性传播常数的减小，孤子解从单峰逐步向多峰过渡，且孤子的能量也随之减小。通过稳定性分析发现：当孤子的空间分布从单峰到多峰过渡时，孤子的能量发生震荡，尽管存在有孤子解，但该孤子解并不稳定。关键词：PT对称；光学晶格；空间光孤子；带隙结构；孤子解；传输-I-AbstractAbstractIntheclassicaloptic

7、s,thetransmissionequationofbeamissimilartothenonlinearSchrodingerequationintermsofmathematicalexpression,withbothscalarapproximationandparaxialapproximation.Whengainandabsorptionareperiodicanti-symmetry,thebeamwhichpropagatinginPTsymmetricphotoniccrysta

8、llatticeisequivalenttoaquantumsystem‘spotentialfunctionwithsymmetricparitytime(PTsymmetric).Thenon-Hermitian-Hamitonianoperatorcorrespondingtothebeamhasallpositiverealenergyspectruminspecificconditions.Thelinerandnonlinearpropaga