光致光子晶格中的带隙孤子和矢量孤子的分析

《光致光子晶格中的带隙孤子和矢量孤子的分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、南开大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名：a矽谚年厂月形日第一章前言具有周期性结构的离散系统在自然界中是个普遍存在的现象，也是众多科学研究都涉足的领域。近年来在生物学，固体物理，以及玻色一爱因斯坦凝聚等领域都进行了

2、深入的研究。在光学研究领域，离散系统的一个典型的例子就是紧间隔波导阵列【l】，也称为光子晶格。借鉴凝聚态物理学等学科中离散系统的研究方法，随着理论的深入研究和实验技术的不断发展，光在光子晶格中的传播特性的研究工作，已经取得了丰富的成果，近年来已经成为非线性光学领域的一个研究热点。光在光子晶格中传播特性的研究经历了从线性到非线性，从离散到带隙的过程。一方面，早期的研究，如离散衍射的理论预言【2】和实验研究【1，3】，都足集中在光在光子晶格这种周期结构中的线性传播行为，然而对于如何利用或者抑制这种奇特的离散衍射行为，一直

3、没有找到明确的方法。直到上世纪八十年代，将非线性引入光波导阵列中实现光束自陷的思想被提出【4】，光在光子晶格中的传播行为进入了非线性研究阶段。在这个思想的指导下，人们在这种非线性光学波导阵列中观测到了离散孤了现象【l】，由此激发了20世纪90年代以来的一系列重要的理论研究【5．8】，并且相应实验结果也逐步取得，包括二阶非线性阵列【9】和光折变阵列⋯)，11】中观察到的离散孤子等。另一方面，最初对这种光学离散系统的解释采用的多是耦合模理论，早在1965年就提出这种理论并成功地解释了这种特殊的离散衍射行为【2】。然而，对

4、于周期性的结构来说，带隙结构是普遍存在的，这在凝聚态物理等学科中早就进行过系统的研究。耦合模理论只能解释离散传播现象，对于高阶带和禁带就不能解释了。直到Bloch理论【12】将这种带隙结构引入光学离散系统中，预言了波导阵列的衍射关系。由于光子带隙结构的存在，光子晶格中的光传播呈现出许多新颖的特性。进一步在带隙结构中引入非线性后，又引发了一系列关于带隙孤子【13．15]的研究。这就从早期的人量的离散孤子的研究转向了一个新的领域——带隙孤子，而这方面的工作才刚刚开始。本论文正式基于此对光子品格中的带隙孤子以及矢量带隙孤子

5、对进行了理论和实验上的系统的研究。第一章前言第一节光于晶格中光传播特性简介早在1965年，Jones就理论预测了在一维线性波导阵列中光波的特殊衍射行为——离散衍射【2】。图11给出了一维波导阵列的示意图和在其中心波导激发下的线性衍射行为。由于倏逝波在空间上的重叠发生的弱耦合作用，导致一个波导上的能量可以耦合到其他相邻波导上去，所以，如果一束光入射到其中一个波导上后(图1．1(a)中红色箭头所示)，它的能量自然会耦合到其邻近的两个波导上，而耦台到邻近波导上的能量叉作为二次激发，与它相邻的波导发生耦合作用．这样依次耦舍下

6、去．就形成了一种迭代的耦合模式，如图1_lral中绿色箭头所示。Jones指出，由于波导间的这种耦合作用，那么沿单一波导入射的光束的大部分能量将耦合到两边的波导上，呈现所谓的离散衍射的状态．这与连续介质中中问强两边弱的衍射模式有很大的不同。圈1l(b)就展示了这种离散衍射行为。从图中我们可以明显地看出这种中心波导光强很小而两倒光强很强的现象。他的预言不久就在实验上得到了证实【3】。搓253图ll(a)一维波导阵列示意图。其中红线表示入射光，绿线表示耦台方式。(b)为中心波导激发下的离散衍射行为当把光子晶格引入非线性介

7、质中时，光在其中的传播特性就具有非线性效应了。1988年，Christodoulids和Joseph将Jones的理论扩展到Kerr非线性条件情况下【4】，并预测了当非线性达到一定程度后，非线性自聚焦将与离散衍射相平衡，出现离散孤子，能量被集中在原入射波导上，形成一种如图I2所示【16】的离散自局域态，即所谓的离散孤予。十年后Eisenberg等人从实验上成功地观测到了这些现象11，171。随后关于非第一章前占线性波导阵列系统理论研究又推广到二阶非线性[zs，191、光折变非线性[201。在实验上，离散孤子也陆续在光

8、折变材料【111、二阶非线性材料【9】，以及液晶材料【2l】中相继被观测到。童‘o主5喜。爹{菩邶o”‘遮2253图l2与图l_1对应，在高非线性条什F的离散孤子窑我们考虑维非线性波导阵列系统．第n个波导中电场的耦台模方程【6]：JF二}=ikE+fc(E1+E+I)+iAnE,(1．1)田这就是离散非线性薛定谔方程(DNLS)。其中k是波导的