随机利率条件下一类奇异外汇期权定价

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1、分类号密级ＵＤＣ￡１又乂？掌（ｇ）糸素護ＮＡＮＪＩＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦ％ＩＥＮＣ巨＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ硕去学位论文随机利率条件下一类奇异外汇期权定价￣（题名和副题名）欧荣军（作者姓名）指姓名陈萍教授学位类别经济学硕壬学科名称金融学研巧方向衍生证券定价理论论文駭如间２０１６年１月注１：注明《国际十进分类法ＵＤＣ》的类号。硕±学位论文随机利率条件下一类奇异外汇期权定价作者；欧荣罕指导教师：炼萍教授南京理工

2、大学２０１６年１月Ｍ．Ｓ．ＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＳｉｎｕｌａｒｃｕｒｒｅｎｃｏｔｉｏｎｒｉｃｉｎｕｎｄｅｒｇｙｐｐｇｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｉｎｔｅｒｅｓｔｒａｔｅＢｙＲｏｎｕｎＯｕｇｊＳｕｐｅｒｖｉｓｅｄｂＰｒｏ．ＰｉｎＣｈｅｎｙｆｇＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＪａｎｕａｒ２０１６ｙ，声明本学位论文是我在导师的指导下取得的研巧成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加Ｗ标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表

3、或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料一。与我同工作的同事对本学位论文做出的贡献均己在论文中作了明确的说明。研究生签名；波Ｉ宝年）月心日／学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可Ｗ借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可向有关部口或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。研巧生答名；欲《輩公＾／年３月ｙ日硕±学位论文随机利率条件下一类奇异外汇期权定

4、价摘要期权定价问题一一直都是现代数理金融学的核也研巧课题之，在对金融衍生品的定一价研究中，期权定价模型是其中应用最广泛的个。当下，在各国普遍实施浮动汇率制度及放松金融管制的背景下，国际外汇市场上各种汇率价格变化无常，波动幅度较大，导致金融资产价格的不稳定一。然而，在众多外汇衍生品中，外汇期权是其中最有效的。种避险工具，所对外汇期权的定价研究显得至关重要－首先，本文讨论了在ＨｕｌｌＷｈｉｔｅ利率模型条件下Ｉｔｏ，运用分形积分理论及风险中性定价原理，对分数跳扩散过程下的欧式外汇期权的定价问题，进行了

5、理论推导和证明。－随后…，为了丰富期权产品的定价，将分数跳扩散过程应用到新型期权阶梯幕期权的定价中去，通过风险中性定价理论给出了阶梯式幕期权的定价公式。一／Ｓ最后章，本文对外汇市场的分形特征进行了实证分析，根据Ｒ分析法，我们发现美元兑人民币、美元兑日元、欧元兑美元化及英镑兑美元汇率的Ｈｕｔ巧值在０．５至０．６之间，且收益率序列分布均不服从正态分布，这表明外汇市场上存在明显的分形特征，用分数布朗运动来描述汇率价格波动斤为会更具有研巧价值。此外，透过收益率序列在一些经济某些时点的异常波动分析得到，受到、政治

6、突发事件和消息的冲击，汇率价格也会出现异常的跳跃行为，因此，在分数布朗运动的基础上，在加入眺扩散过程是很有必要的。最后，通过数值计算，我们发现，跳过程的引入会增加幕期权价格的波动，使得期权价格朝着同方向变动，同时，分数Ｂｒｏｗｎ运动中Ｈｕｒｓｔ值的増加会引起幕期权价格反向的变动，而幕指数ｎ的增加也会引起幕期权价格同向的变动。－Ｗｈｉｔｅ利关键词：Ｈｕｌｌ率模型，分数跳扩散过程，夕化期化阶梯幕期权ＩＡｂｓｔｒａｃｔ硕ｉ学位论文ＡＪｂｓｔｒａｃｔＯｐｔｉｏｎｐｒｉｃｉｎｇｉｓｓｕｅｈａｓａ

7、ｌｗａｙｓｂｅｅ打ｔ：ｈｅｃｏｒｅｏｆｍｏｄｅｍｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｆｉｎａｎｃｅ，ｉｎ化ｅｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅｐｒｉｃｉ打ｇｏｆｆｍａｎｃｉａｌｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓ，ｏｐｔｉｏｎｐｒｉｃｉｎｇｍｏｄｅｌｓａ打ｄｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｏ打ｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉ打ｔｈｅｓｔｕｄｙ．Ｎｏｗ，ｍａｎｙｃｏｕｎｔｒｉｅｓｈａｖｅｇｅｎｅｒａｌｌｙａｄｏｐｔｅｄｔｈｅｆｌｏａｔｉｎｇｅｘｃｈａｎｇｅｒａｔｅｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄｕｎ

8、ｄｅｒｔｈｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｏｆｔｈｅｆｉｎａｎｃｉａｌｄｅｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ，ｅｘｃｈａ打ｇｅｒａｔｅｏ打ｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｆｏｒｅｉｇｎｅｘｃｈａｎｇｅｍａｒｋｅｔｈａｓｓｈｏｗｎａｌａ