阶次介于0和2之间的分数阶混沌系统的控制

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1、.分类号N93密级公开UDC681.5学位论文编号D-10617-30852-(2016)-03001重庆邮电大学硕士学位论文中文题目阶次介于0和2之间的分数阶混沌系统的控制英文题目Controlforaclassoffractional-orderchaoticsystemswithfractional-orderinthe(0,2)interval学号S130331001姓名白荣吉学位类别工程硕士学科专业控制工程指导教师周平教授完成日期2016年4月19日独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，，。尽我所知除了文中特别加Ｗ标注和致谢的

2、地方外论文中不包含他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重庆邮电大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料一。与我同工作的人员对本文研究做出的贡献均己在论文中作了明确的说明并致■谢意。作者签名：日期：屋年ｆ月学位论文版权使用授权书本人完全了解重庆邮由大学有权保留、使用学位论文纸质版和电子版的规定，即学校有权向国家有关部口或机构送交论文，允许论文被普阅和借阅等。＾本人授权重庆邮电大学可１＾公布本学位论文的全部或部分内容，可编入有关数据库或信息系统进行检索、分析或评价，可ＩＵ采用影印、缩印、扫描或拷贝等复制手段保存、汇编本学位论文。（注：保密的

3、学位论文在解密后适用本授权书。）作者溢名：華１导师签名：曰期：年Ｊ月＾曰曰期：年曰，＞（（重庆邮电大学硕士学位论文摘要摘要随着对分数阶动力系统的深入研究，研究者发现在分数阶动力系统中存在着混沌行为。由于分数阶混沌系统在科学和技术领域中潜在的应用价值，所以关于分数阶混沌系统动力学分析、控制与同步的研究也得到了广泛的关注。然而，之前研究的分数阶混沌系统的控制同步大多都是围绕阶次介于0和1之间，针对分数阶阶次介于1和2之间的分数阶混沌系统的控制同步研究还比较少。因此，对阶次介于1和2之间的分数阶混沌系统同步控制研究，可以完善对分数阶混沌系统的研究。基于上述思考，本文根据生活

4、中实际物理模型，提出了相应分数阶系统，即分数阶无刷直流电机系统(Fractional-orderBrushlessDCMotor,FO-BLDCM)。研究了分数阶无刷直流电机系统的李雅普诺夫指数谱以及混沌吸引子，实现了分数阶无刷直流电机系统单输入稳定。同时利用李雅普诺夫直接法，实现了分数阶无刷直流电机系统在李雅普诺夫意义下的稳定。此外，针对阶次介于1和2之间的分数阶混沌系统，基于双参数Mittag-Leffler函数和广义Gronwall不等式，设计了适合的控制策略（控制器），实现了带有一个或多个参数未知的分数阶阶次介于1和2之间的线性参数自适应同步以及投影同步。为了证实以上两种同步方案的

5、可行性，我们给出了严密的数学推导，并用经典的混沌系统进行数值实验，数值实验表明，仿真结果与理论分析结果吻合性较好，这表明我们提出同步方案的有效性、合理性。关键词：混沌系统，分数阶混沌系统，无刷直流电机系统，稳定控制，参数自适应同步，投影同步I重庆邮电大学硕士学位论文AbstractAbstractWiththein-depthstudyofthefractional-orderdynamicsystems,inrecentyears,chaoticphenomenahasbeenfoundinmanyfractional-ordernonlinearsystems.Duetoitspote

6、ntialapplicationsinthefieldofscienceandengineering,moreandmoreattentionhasbeenfocusedondynamicanalysis,controlandsynchronizationofchaoticsystems.Howevermanyprevioussynchronizationmethodsforfractional-orderchaoticsystemsonlyfocusedonthefractional-order01q,afewresultsonsynchronizationoffractional-

7、orderchaoticsystemswithfractional-order12qhavebeenconsidered.Hence,howtocontrolandsynchronizefractional-orderchaoticsystemswithfractional-order12q,whichcancompletethestudyoffractional-orderchaoticsystems.Moti