金融物理中的少数者博弈和多数者博弈

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1、硕士学位论文金融物理中的少数者博弈和多数者博弈作者姓名孙康学科专业凝聚态物理指导教师全宏俊教授所在学院物理与光电学院论文提交日期2016年6月TheMinorityGameandMajorityGameinEconophysicsCandidate：SunKangSupervisor：Prof.QuanHongJunSouthChinaUniversityofTechnologyGuangzhou,China分类号：O59学校代号：10561学号：201320121363华南理工大学硕士学位论文金融物理中的少数

2、者博弈和多数者博弈作者姓名：孙康指导教师姓名、职称：全宏俊教授申请学位级别：理学硕士学科专业名称：凝聚态物理研究方向：计算物理论文提交日期：2016年6月16日论文答辩日期：2016年6月2日学位授予单位：华南理工大学学位授予日期：2016年6月28日答辩委员会成员：主席：陈向军委员：梁世东邓文基侯志林陈熹华南理工大学学位论文原创性声明本人郑重声明；所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加Ｗ标注引用的内容外，本论文巧包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作

3、品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体。本人完全意识到本声明的法律后果，均已在文中明确方式标明由本人承担。，，’，作者签名：满，疑日期；之口化年谷月７日学位论文版权使用授权书Ｉ本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属华南理工大学。学校有权保存并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许学位论文被查阅（除在保密期内的保密论文外）；学校可＾＾公布学位论文的全部或部分内蘇可Ｗ允许采巧影印、缩印或

4、其它复制手段保存、汇编学位论文。本人一致电子文挡的内容和纸质论文的内容相。本学位论文属于：□保密，在年解密后适用本授权书。同意在校园网上发布，供校内师生和与学校有共享协议的马才板密，单位浏览；同意将本人学位论文提交中国学术期刊（光盎版）电子杂志社全文出版和编入ＣＮＫＩ《中国知识资源总库》，传播学位论文的全部或部分内容。＂＂（请在Ｗ上相应方框内打Ｖ）作者签名日期：扣：动、康如７指导教师签名矣曰期；．矣，摘要金融业在国民经济、政治活动中起到越来越重要的作用，金融业的飞

5、速发展加速了金融工程和现代科技的结合，形成了金融物理这一交叉性科学。越来越多的物理学家参与了金融问题的研究，他们主要用两种方法来探讨金融问题。一是进一步分析金融数据，挖掘有用信息，以图找到经验统计规律。二是模拟经纪人行为构建金融模型，以求探索经纪人微观行为与金融市场宏观表现之间的联系。金融市场中随时间变化的价格数据总是在不断涨落，看似起伏无常，但对于那些擅长研究非线性系统的物理学家而言，却被坚持认为是外界作用到系统以后，系统内部各单元相互作用相互得到的结果。深入研究金融数据，可以发现系统暗含的全部动力学信息。因

6、而，物理学家可以借鉴研究大量微观粒子组成系统的经验对金融市场开展分析与建模，给出一些有意义的结果与特性。少数者博弈模型就是物理学家给出的一个有代表意义的模型，本文以少数者博弈模型及其演化模型介绍金融物理模型研究涉及到的基本概念方法，随后引入复杂网络，得到了更丰富也更符合现实生活的一些模型，随后介绍了应运时代发展而产生的多数者博弈模型。以下是本人的主要工作：（1）将基本少数者博弈模型架构于网络结构，网络中的经纪人可以知道邻居的得分和策略，并通过比较自己和邻居的财富来决定是否使用最优邻居的最优策略。研究发现，相对于

7、原MG，小m区域，学习最优邻居策略有助于提升系统资源利用率；大m区域，引入学习反而会降低系统资源利用率，甚至低于经纪人随机选择的结果。（2）构建了一种经纪人依据前方m个邻居当前时步的选择作为自己信息来源的博弈模型，发现比起采用二进制获胜方历史记录作为信息来源，能大大降低系统方差。（3）为探明经纪人行为策略对社会经济复杂系统的影响，在少数者博弈模型的基础上研究了多数方获胜的基本多数者博弈模型以及演化多数者博弈模型。模型中的众多经纪人被赋予有限理性，共同竞争有限资源，演化到稳态后也能表现出人类社会系统所独有的现象。

8、两种模型中，基本多数者博弈模型在历史记忆长度m较小的时候资源利用率较高，m增大资源利用率降低，最终与经纪人随机选择结果一致。而演化多数者博弈模型的资源利用率不受m影响，与经纪人新旧策略概率的相关程度r以及奖惩比R有关。关键词：少数者博弈；复杂网络；多数者博弈IAbstractFinanceisplayingamoreandmoreimportantroleinpeople’sbusin