数字全息图重建像的噪声抑制方法研究

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硕士研究生学位论文新疆大学论文题目(中文)：数字全息图重建像的噪声抑制方法研究论文题目(外文)：Researchonthemethodofnoisereductionforreconstructionimageofdigitalhologram研究生姓名：赵媛媛学科、专业：工学、信息与通信工程研究方向：信号与信息处理导师姓名职称：贾振红教授郝军高工论文答辩日期2016年5月27日学位授予日期年月日 摘要英国物理学家DeniseGabor于20世纪50年代发现了全息术，该技术能对物体的干涉图样进行重现，重现的位置和大小与原物体一致。观察得到的像因角度的不同产生变化，可以说由全息术拍出的照片是三维的。全息技术可被分为拍摄和重建这两个过程，按照拍摄和重建过程中使用方式的差别，可将其分成光学全息术，数字全息术和计算全息术三种。其中光学全息术是最传统的全息技术，数字全息术和计算全息术是光学全息术与不断进步的数字技术之间相互结合之后形成的。这两种全息技术弥补了传统光学全息技术重建过程中的不足，避免了传统光学全息技术的缺陷，具有所需设备简单，成像效率高，误差小等特点。因其独特的优势，数字全息和计算全息技术已在诸多领域尤其是在精密测量，防伪等对于图像质量有高度要求的领域中有了良好的应用。对全息图的重构图像的质量影响最大的因素是全息图像里的散斑噪声。散斑噪声的形成源头是全息技术中采用的光源——激光。因为激光的高度相干性，光波照射在物体上的反射光会发生相干叠加，因此在生成的全息图像上能够观察到颗粒状的噪声，这种噪声就被称为散斑噪声。散斑噪声的存在极大的影响到了全息图及其重建像的精度，进而影响到它们在各项领域中的应用。本文的研究目标就是深入理解全息图记录和重建过程的原理，深入剖析适合的数字图像处理方法对全息图及其再现图像进行滤波降噪，以实现对数字全息图重构图像质量进行改善提高的目标。本文主要进行的工作和研究结果有如下几点：首先，对光学全息，数字全息，计算全息这三类全息技术的基础理论进行了学习讨论，按照现有的科研条件和科研现状采用数字全息和计算全息相结合的技术完成全息图的记录和重建过程，选择博奇编码和其对应的模拟再现方法，得到了理想的全息图和全息图重建像，为后续的仿真实验提供了基本的素材。其次，对光学全息图中的散斑噪声的理论部分进行了深入的探索研究，建立I 其对应的数学噪声模型，并使用Matlab软件实现了对该散斑噪声的模拟，得到了含噪声的数字全息图像和含噪声的数字全息图重建像的仿真图像。最后，对光学降噪方法，一般的数字图像处理方法进行了讨论，重点针对含噪声的全息图像进行了降噪方法的探索研究。经过大量的仿真实验，本文提出了分别对含噪声的数字全息图像和数字全息图重建像进行降噪处理的方法来实现对散斑噪声的抑制。该方法结合了高频强调滤波与Lee滤波，先用高频强调滤波方法对获取的含噪声的全息图像进行滤波处理，达到初步降噪的目的。再使用Lee滤波的方法处理降噪后的全息图像的重建图像，从而获取最终的降噪结果图像。实验结果表明，本文中提出的结合高频强调滤波与Lee滤波的降噪方法能够有效地抑制数字全息图重建图像中散斑噪声的干扰，显著的提高了数字全息图像重建像的图像质量。关键词：全息技术；散斑噪声；高频强调滤波；Lee滤波II AbstractBritishphysicistDeniseGaborfoundholographyinthe1950sandthistechniquecanwillbeobjectsofthediffractionlighttoreproduce,toreproducethepositionandsizeandtheoriginalobject.Theobservedchangeslikeduetodifferentangles,soshootbyholographyisthree-dimensionalpicture.Holographictechniquescanbedividedintoshootandreconstructingthetwoprocess,accordingtotheshootingandreconstructionprocessintheuseofthedifferencecanbedividedintoopticalholographyanddigitalholographyandcomputergeneratedholography.Opticalholographyisoneofthemosttraditionalholography,digitalholography,CGHisbetweenopticalholographywithcontinuousadvancementofdigitaltechnologycombinedwitheachotherafterformation.Thesetwokindsofholographictechnologyovercomestheshortcomingoftraditionalopticalholographyreconstructionprocess,avoidsthedefectsoftraditionalopticalholography,hastherequiredequipmentissimple,highimagingefficiency,errorandsoon.Becauseofitsuniqueadvantages,digitalholographyanddigitalholographyhasbeeninmanyfieldsespeciallyinprecisionmeasurement,anti-counterfeitingforimagequalityishighlyrequiredinthefieldofapplied.Thebiggestfactoraffectingthequalityofthereconstructedimageofthehologramisthespecklenoiseintheholographicimage.Thesourceofspecklenoiseisthelightsourceusedinholography.Becauseofthehighcoherenceoflaser,lightirradiationontheobjectofreflectionlightoccurrenceofcoherentsuperposition,sointhegenerationoftheholographicimagecanobservedgranularnoise,thisnoiseiscalledspecklenoise.Thepresenceofspecklenoisegreatlyaffectsthehologramandthereconstructedimageaccuracy,therebyaffectingtheirapplicationinthefieldof.III Thegoalofthispaperistodeeplyunderstandtheprincipleofhologramrecordingandreconstructionprocess,findoutthemostsuitablemethodofdigitalimageprocessingonthehologramandthereconstructedimagenoisefiltering,inordertoachievethegoalofimprovementofdigitalhologramreconstructedimagequality.Themainworkandresearchresultsofthispaperareasfollows:Ofopticalholography,digitalholographyandcalculationtheoryofholographictheholographictechnologyisthestudyanddiscussion,accordingtotheexistingresearchconditionsandresearchsituationofthedigitalholographyandholographiccalculationcombiningtechnologycompletehologramrecordingandreconstructionprocess,theBurchcodingandcodeandthecorrespondingsimulationandreconstructionmethodswereselectedandtheidealhologramsandholographicimagereconstructionlike,toprovideabasicmaterialforthesubsequentsimulationexperiments.Theoreticalpartofthespecklenoiseinopticalhologramwerein-depthstudy,toestablishthecorrespondingmathematicalmodelofnoise,anduseMATLABsoftwaretorealizethesimulationofthespecklenoise,obtainedwithnoiseindigitalholographicimageandcontainingnoiseofdigitalhologramreconstructionimagesimulationimage.Theopticalnoisereductionmethod,digitalimageprocessingmethodsarediscussed,focusingontheholographicimagedenoisingmethodfornoiseof.Afteralargenumberofsimulationexperiments,thispaperrespectivelyonthenoiseofthedigitalholographicimageanddigitalhologramreconstructionimagede-noisingmethodtoachievesuppressionofspecklenoise.ThismethodcombinesthehighfrequencyemphasisfilterandLeefilter,firstwithhigh-frequencyemphasisfilteringmethodtofilterthenoiseoftheholographicimageacquisition,achieveapreliminarynoisereduction.TheholographicimageimagereconstructionmethodusingLeefilteringdenoisingafter,soastoobtainthefinalimagedenoisingresults.TheIV experimentalresultsshowthatthecombinationofhigh-frequencyemphasisfilteringandLeefilterdenoisingmethodcaneffectivelyinhibitinterferencespecklenoiseindigitalhologramisreconstructedimagespeckleandsignificantlyimprovetheimagereconstructionofdigitalholographyastheimagequality.Keywords:Holography;specklenoise;highfrequencyemphasisfilter;LeefilterV 目录摘要................................................................................................................................IAbstract....................................................................................................................III目录..............................................................................................................................VI第1章引言..................................................................................................................11.1研究背景和意义.............................................................................................11.2研究现状.........................................................................................................31.3本文的研讨重点及各章节内容.....................................................................5第2章全息图的生成与重建......................................................................................72.1光全息.............................................................................................................72.1.1同轴光全息..........................................................................................72.1.2离轴光全息..........................................................................................82.2计算全息.........................................................................................................92.3数字全息.......................................................................................................112.4本文全息图的生成与重构...........................................................................122.5本章小结........................................................................................................13第3章全息图的散斑噪声理论................................................................................143.1散斑噪声的基础理论...................................................................................143.2像质评价方法................................................................................................163.3本章小结.......................................................................................................18第4章结合高频强调滤波和Lee滤波的全息图重建像降噪方法........................194.1算法背景和算法流程....................................................................................194.2实验与结果分析............................................................................................214.3本章小结.......................................................................................................26第5章总结与展望....................................................................................................285.1全文总结.......................................................................................................285.2本文工作的创新点.......................................................................................295.3工作展望.......................................................................................................29参考文献......................................................................................................................31致谢..............................................................................................................................37研究生在读期间发表论文..........................................................................................38学位论文独创性声明..................................................................................................39学位论文知识产权权属声明......................................................................................39VI 第1章引言1.1研究背景和意义人类通过视觉成像系统来获得大部分的信息，因而可以说，成像构成了信息学科的主要内容。而3D成像无疑更具完整表达信息的能力和吸引力[1]。全息术的发现与不断更新为3D成像技术的进步带来无穷的生机与可能。20世纪50年代后期，DennisGabor在探索如何使电子显微镜的分辨率有所提升的时候发现创造了全息术[1-2]，这是涉及光波场和比光波频率更高的电磁波场的记录的重构的一门科学。它的英译holography由希腊词演化生成，表示“完全记录”的含义。这种完全凸显了全息术和照相术的区别，传统的照相术中，只获取的光的强度，而不能获取包含了景物深度或形状的光相位。全息术则弥补了这一缺陷，它能够同时记录光波的振幅和相位，从而达到“完全记录”的目的。从具体操作来看，先用特殊的胶片或电子设备记录来自物体的物光和来自光源的参考光进行相干叠加，形成相干条纹，胶片或电子设备上记录的图像就被称为全息图。再将光源直接照射在该全息图上，光波发生衍射，就能产生一幅表现原来物体全部信息的图像，就是重建像。由于发现了全息术，DennisGabor受到了瑞典皇家科学院的青睐，为了表彰他在物理学方面做出的重要贡献，瑞典皇家科学院将1971年的诺贝尔物理学奖颁发给了DennisGabor，全息术的发明和发展的重大意义可见一斑。而DennisGabor也深知自己的研究成果与前人做出的贡献密不可分，其中W.L.Bragg和FritsZernike的研究尤为突出。依据他的演讲，Bragg对光学傅里叶变换的研究和其发现的能够产生实物投影图的装置都给了Gabor灵感。Zernike对透镜相差的研究表示它能够同时得到透镜的强度和透镜的相位，这引发了Gabor关于光程差和相干理论的分析思考，进而发现相干条纹也能同时记录光的强度和相位[3-4]。Gabor发现全息术后，虽然科研人员可以预见到全息术广阔的发展空间以及它巨大的应用前景，但受到当时存在的光源的相干性都太弱的限制，全息术的更1 新换代受到了阻碍，很少能真正应用到实际操作中去。这种状况一直持续到1961年激光的出现。激光问世后，因其高度相干性这一独特的优势，给全息术带来了蓬勃发展的活力。E.N.Leith和J.Upatnieks合力制作出了第一张高质量的全息图[5]，之后全息图迎来了一个爆炸式发展的时代，20世纪60年代中后期，U.Denisyuk和StephenA.Benton分别发明并发展了反射全息图的方法和彩虹全息图的方法，“反射全息图”和“彩虹全息图”的出现使全息图又脱离了曾经为全息图的发展立下汗马功劳的激光，摆脱了激光作为光源时存在的各种限制。1966年，Lohmann使用计算机实现了合成形状的全息重现[6],这标志着计算全息术的出现，计算全息图由复波阵面的数值表示，它将计算和光学灵活的结合在一起，避免了传统光全息术记录阶段所采用的的相干光和湿化学处理方法的一些缺陷。虽然计算全息由诸如功能灵活，抗干扰能力强，适用范围广等优势，但经典的计算全息图在显示全息术中也有其自身的问题，主要在于，全息术是建立在衍射原理上的，而衍射是建立在所用光的波长的数量级上，因为存在大量的复数操作，即便是现代的超高速运算的计算机都不能完成实时显示的目标。光传感器的迅速发展推动了数字全息术的出现，这又给全息术的发展注入了新的生机，和计算全息一样，数字全息也是传统的光全息术与不断发展的数字技术互相碰撞结合而形成的新技术。数字全息由J.W.Goodman发现创造[7],他将光导摄像管用作记录工具，拍摄了一幅离轴傅里叶变换全息图像，再利用计算机中FFT（fastfouriertransform）程序完成了该全息图的数字重建过程，得到了数字全息图的重建像。虽然在数字全息技术的提出初期，当时的计算机性能与记录设备的落后阻碍了它的发展更新，但微电子技术与计算机软件的飞速更新及进步成功地为数字全息术提供了理想的图像传感器以及数据处理工具，这让数字全息术的自身独特的优势开始凸显，进入到各应用范畴中。光全息技术中在拍摄过程中使用银盐干板作为记录材料，而在数字全息技术中，使用光电传感器件（如CCD）取而代之，这使得计算机能够接收到全息图的数字信号，再以数字图像的形式存储全息图。得到了数字图像形式的全息图后2 再使用计算机仿真光学上的衍射重构过程，从而得到该全息图的数字重建图像。因而数字全息具有抗干扰能力较强，设备简单，便于记录和重建，这摆脱了光学全息对设备要求复杂，对光路要求严格，实验环境苛刻，实时性差等限制，让全息术更好更快的应用在了各类领域中，因而发展更为迅速，使用范围也更加广泛。目前，数字全息术在工业生产，生物检测，医学检测，广告等各领域中都有着不俗的应用前景[8-13]。然而与其他图像一样，数字全息图的获取和传输过程中，图像噪声不可避免，全息图受到噪声干扰，其重建像必然也会受到不良影响。数字全息术的使用核心在于其全息图和重建像的图像质量，因而，如何提高数字全息图和重建像的图像质量一直是对数字全息术的研究重点和核心。数字全息图像和其重建像的图像质量越高，它的使用领域就越广，涉及领域的精密程度就越高，对社会发展的贡献就越大，因而对提高数字全息图及其重建像的质量的研究有着非常重要和深远的意义。1.2研究现状由于数字全息术具有广阔的应用领域和其独特的优势，已有许多先驱者进行着数字全息术的研究工作中，经过他们多年的努力发展研究，数字全息术已经成为推动无数光学和非光学技术发展的支柱。数字全息图像获取的获取过程中，将物光和参考光相干叠加形成相干条纹，而由于被记录物体表面和记录平面上微小的不平整，光束的散射现象无法避免，这直接导致了获取的全息图像上出现了大量的散斑噪声。散斑噪声的存在严重影响着全息图和其重建像的质量和信噪比，对许多应用来说，信噪比太低就会使数字全息技术不能达到实用标准，全息术的应用范围因此而受到限制。因此国内外也有许多科研工作者相继投入到全息图散斑噪声的抑制工作中。以目前的研究来看，全息图散斑噪声的抑制方法可分为光学和数字图像处理这两种抑制方法。自发现散斑噪声成为限制数字全息技术应用的重要因素以来，国内外大量学者进行了使用光学方法抑制散斑噪声的探索工作，并获得了一定的科研成果。如Javidi和Nomura小组等科研人员均尝试了获取不同波长激光照射下的全息图像3 [14-15]，这些全息图像的获取光源波长不同，所以它们是不相关的，之后使用适应的图像融合法将这些全息图样合成，就能够完成抑制散斑噪声的目标，提高重构图像的质量，降低散斑噪声的干扰。戎路等人则是通过改变物光和参考光的偏振角度来获取多幅不相关的全息图像[16-17]，再以融合方法达到抑制散斑噪声的目的。Kubota等人另辟蹊径，使用时间平均的方式来抑制散斑噪声，降低其对的目标图像的干扰[18-19]。Baumbach和潘锋等人是通过改变物体的位置来获取多幅不相关的全息图来实现叠加降噪的[20]。此外，潘锋等人还研究了通过改变照明角度来获取不相关的全息图的方式[21-22]，也获得了成功。除了这些通过不同方式获得多幅不相关的全息图像进行叠加降噪的方法，光学抑制散斑噪声的措施还包括直接使用相干性较低的光源的方式，如Pedrini，Duboish和Kemper等人就是通过这种方法直接获取低散斑噪声的全息图重建像[23-31]。另外，国内外科研工作者对数字图像处理的方法抑制散斑噪声的研究也有一定的进展和成果。数字图像降噪技术也称为数字图像复原技术，该技术的终极目标是提高目标图像的质量，该过程是个客观过程。图像复原技术是指使用某种退化现象的先验知识实现被退化图像的还原。因此在使用图像复原技术时，必须先建立其最佳准则，该准则最终会得出期望结果的最佳估计[32]。当图像退化模式比较复杂时，基于各不相同的最优性准则的频域过滤方法的通常能够取得比较好的复原效果。其中Garcia-Sucerquia等人使用中值滤波和均值滤波的方法对数字全息图进行降噪处理并取得了一定的成果[33-34]。Maycock，Sharma,蔡晓鸥等人则分别使用了傅里叶滤波方法，小波变换方法和维纳滤波方法滤除散斑噪声[35-43]。从现有的研究来看，虽然数字图像处理的图像复原方法有很多，但是适用于数字全息图像的方法却寥寥无几，这主要是因为数字全息图像自身的特性，一般的数字图像处理方法对数字全息图像进行滤波处理时，往往会造成干涉条纹所载的信息丢失，这样一来，就无法由该全息图像重构出完整的重建像了。基于以上原因，一般的数字全息图像处理方法对含噪声的数字全息图像的恢复作用受到很大的限制，无法大幅度的提高数字全息图及其重建像的图像质量。4 1.3本文的研讨重点及各章节内容本文主要对光学全息，数字全息，计算全息的基础理论展开了学习讨论研究，根据研究条件和研究现状采用数字全息和计算全息相结合的技术完成全息图的记录和重建过程，选择博奇编码和其对应的模拟再现方法，得到了理想的全息图和全息图重建像，为后续的仿真实验提供了基本的素材。对光学全息图中的散斑噪声的理论部分进行了深入的探索研究，建立其对应的数学噪声模型，并使用Matlab软件实现了该散斑噪声的模拟，得到了含噪声的数字全息图像和含噪声的数字全息图重建像的仿真图像。对光学降噪方法，一般的数字图像处理方法进行了讨论，重点针对含噪声的全息图像进行了降噪方法的研究。经过大量的仿真实验，本文提出分别对含噪声的数字全息图像和数字全息图重建像进行降噪处理的方法来实现对散斑噪声的抑制。该方法结合了高频强调滤波与Lee滤波，先用高频强调滤波方法对获取的含噪声的全息图像进行滤波处理，达到初步降噪的目的。再使用Lee滤波的方法处理降噪后的全息图像的重建图像，从而获取最终的降噪结果图像。实验结果表明，本文中提出的结合高频强调滤波与Lee滤波的降噪方法能够有效地抑制数字全息图重建图像中散斑噪声的干扰。各章节具体内容如下：第一章，对本文的研究背景展开了学习讨论，论述了本文最重要的工作目标和进行本文探索工作的重大意义，陈述本文相关工作的研究发展历程和如今国内外研究状况，同时对本文的结构进行概括说明。第二章，讨论包括光学全息技术，计算全息技术，数字全息技术的各类全息技术并着重研究了计算全息技术和数字全息技术的理论基础。在对各类全息图的理论基础学习的基础上，重点研究了计算全息图的生成和其重建的数字全息方法，得到了理想的全息图像及其重建图像。第三章，研究了全息图中的散斑现象的形成原理和其对全息图成像质量造成的重大影响，建立光全息中的散斑噪声模型并使用Matlab进行仿真。研究讨论各类数字图像处理的降噪方法的理论基础并基于理论和仿真结果比较了各方法的优劣。讨论并对比各类像质评价方法，给出适合评价本文提出降噪方法的噪声5 抑制效果的评价法。第四章，针对全息图和影响其成像质量的散斑噪声的特点提出新的降噪方法并从理论的角度深度剖析本文工作的可行性，以Matlab仿真结果验证本章所给出的新方法对散斑噪声的抑制作用。第五章，给出本文研究探索工作的最终总结并深入分析讨论依然存在的问题以及后续研究探索和改进的方向。6 第2章全息图的生成与重建按照全息图记录与重建两个过程中使用方式的区别，可以把全息图分为光全息图，计算全息图，数字全息图三类。2.1光全息光全息成像是以相干光成像为基础的，它先把由物体发出的物光和光源发出的参考光的相干叠加信息记录在特殊的材料上，再用化学药水进行显影，最后用光源照射，通过对相干条纹的衍射，把原来的物像重建出来。按照全息图的形成几何能够把光全息图划分成同轴全息图，离轴透射全息图以及反射全息图。按照重建所用光源的选择可分为两种：一种是用激光器或某种形式的准单色光源来显示图像的全息图，另一种是用白光显示的全息图。按照所使用的记录材料的厚度是否比干涉条纹的条纹间距大还可以将光学全息图分为厚全息图和薄全息图。光全息图的分类方式多种多样，各类获取光全息图的方法各有其优劣[4]。2.1.1同轴光全息同轴全息术是指物光和参考光同在与记录干板垂直的光轴方向上，在此全息方法的简单实现中，平面波以及球面波均可用来作为照明光。依照光的叠加原理，在光源l与l的照射下的点M测量的波振幅的表达式是：122I|E(M)|[EM()EM()][EM()EM()]*total12122E{1cos[(M)(M)]}(2-1)0l2l1EM()EM()cos[(M)](2-2)10l1EM()EM()cos[(M)](2-3)20l2其中，l和l强度均为E，*表示波复振幅的复共轭。120当相干的两束波阵面在空间中交互时，会出现干涉现象。两波阵面的振幅函数根据它们之间的相位差相加或相减。如此一来产生的结果就是出现了连续瞬时7 条纹场或干涉条纹。2I()|ru()ru()|rOR22**=|u()|r|u()|ru()ru()ru()ru()rORROOR0阶**=IIu()ru()ru()ru()r(2-4)refobjROOR0阶其中，u()r所代表的是参考光波的复振幅，u()r所代表的是物光波的复振RO幅。以上就是在记录材料上出现的干涉条纹的数学形式。用化学药水处理全息干板，进行显影过程。再使用参考光照射全息干板，这样一来就可以观察到重构的全息图像。其复振幅u为：Hu(,,)xyzuxyzuxy(,,)(,)HRTuxyz(,,)IIuxyzuxyz*(,,)(,,)uxyzuxyz*(,,)(,,)RrefobjR0O0O0R00阶22*RIRIRuxyz(,,)Ruxyz(,,)0ref0obj0O00O0****OORROROR零级成分干涉22**|R||O|OROR(2-5)其中，R所代表的是参考光波的复振幅，O所代表的是物光波的复振幅。由公式（2-5）可知，全息术依赖于记录过程中的两束相干光的干涉现象。干涉条纹携带了原始物体的光强和相位信息，因而可以从干涉条纹中重构出原始物体的完整图像。由以上公式还可以了解到，全息图的重构像是四个不同光波的叠加，其中前两项被称为零级像，第三项是物波的共轭，形成全息图像重构图的孪生像。第四项是所需的全息图像重构图。在同轴光全息技术中，孪生像与所需重构像在同一方向上，因而会发生重叠，这种现象的存在极大的影响了对重构像的观察，离轴光全息的出现解决了这一问题。2.1.2离轴光全息在离轴光全息技术中，物光波和参考光波之间引入了一个角，它必须大于从全息平面看过去时物体的角度。参考光波被分束，其中一束直接照在全息干板上，而另一束照在物体上。被拍摄的目标物体被放在离全息干板的距离为z之处，0并被一束在z方向传播的平面参考光波照射，参考光波的复振幅为：8 (jkr)(jkz)u()rReRe(2-6)R00由此可知：krkzcos0=kxcos()kxsin(2-7)2对记录干板进行湿化学显影处理后，用原来的参考光波照射，在全息图后面形成了如下复振幅：u(,,)xyzH22*RIRIRuxyz(,,)exp(jkxsin)Ruxyz(,,)exp(jkxsin)(2-8)0ref0obj0O00O0同样地，把上式中的第一项与第二项叫做零级像。第三项和第四项分别是所需重构像及其孪生像。波阵面传播在与z方向夹角为的方向上，如果在合理范围内选的足够大，能够成功实现重构像及其孪生像的分离。由于光全息术中记录和重建的过程都是通过搭建光路实现的，显影也是采用较为复杂的化学手段。因而光全息所需的设备复杂，对记录的环境要求极为苛刻，由于化学显影需要时间，因而不具备实时性，效率较低，同时形成的重建像只是虚影而无法保存，无法供给后续研究使用。2.2计算全息计算全息图是指计算和光学的一种混合方法[44]，其中全息图是通过用不同数值方法来模拟光波的传播而合成，全息图重建时仍然采用与光全息相同的光学方法。制作计算全息图一般要经过四个步骤才能完成，具体操作的流程图如图1所示。9 图1计算全息图的制作流程由图2又能够看出，计算机产生全息图像的原理可以用4F系统解释。4F系统是包含两个会聚透镜的光学系统。在所有光学滤波的4F装置中，2D物体用一个单色波照明。第一个透镜的作用是在其聚焦平面上对输入物体实现傅里叶变换运算。在此聚焦平面上放一个特殊的滤波器。第二个会聚透镜的作用是在系统的输出平面实现一次傅里叶逆变换运算，获取滤波的输出图像。在一幅计算全息图中，被编码的物体从所在空间uxy(,)由第一个理想会聚透镜和近轴自由空间传播变换到频率空间U(,)。4F系统的中间平面是傅里叶变换平面，然后U(,)的全部或部分复振幅被编码成了计算全息图。物体的重构由第二个理想会聚透镜和近轴自由空间传播得到。一般说来，物体uxy(,)的傅里叶变换可以写成j(,)U(,)A(,)e且U(,)可以被写入在计算机所产生的全息图上。图2计算全息图的记录与重建的光学系统10 光波是一个可预测的现象，它可以用数学来描述，并且它的行为可以用计算机来模拟。与模拟电子和光信息处理装置相比，计算机的最根本优势在于，可以通过重新编程用同样的硬件解决不同的任务。2.3数字全息数字全息图是指计算和光学的另一种混合方法，其中全息图用光学方法由真实物体产生，然后使用计算机对其进行数字处理和重建。数字全息术用光电技术替代典型光学全息术，其中光敏材料被数字摄像机所替代。在典型的数字全息术系统中，物体反射的相干光波和平面参考光波的干涉条纹被不带聚焦光学的图像传感器所记录。这个被图像传感器所记录的干涉条纹就被称为数字全息图。获取数字全息图后，应用衍射理论，通过数值传播方法把波场从图像传感器平面反传播到物体平面，重构出物体的像。在数值重构过程中，被存储波场的强度和相位分布都能从数字全息图中计算得到。光产生的全息图的连续空间分布被光电传感器CCD阵列上的离散敏感像素所采样，因此采样理论在数字全息系统的构建和优化中扮演着重要的角色。经典的采样和插补规则要求被采样信号的频率必须是有限的，在全息术中要求空间频率是有限的。受光电传感器CCD的低分辨率的影响，数字全息术所能够记录的物体大小十分有限。假设用于数字拍摄建立全息图的干涉条纹的阵列具有间距是的NN个像素。奈奎斯特采样定理指出，最大可分辨的空间频率可以由下式唯一确定：1f(2-9)max2通常大于5m，因此光电传感器CCD可分辨的最大频率在每毫米100线对（LP/mm）的数量级上。同时，根据干涉原理，光电传感器CCD可分辨的最大空间频率f可以由给max定波长下的物光波和参考光波之间的最大角度唯一确定：2maxfsin()(2-10)max211 取值比较小，可认定sin()，根据(2-9)和（2-10），可得到：22(2-11)max2由此给出了当光电传感器CCD的分辨率与光源波长确定时，物光波和参考光波之间的夹角大小的限制。对CCD获取的全息图像进行数字重构时是把记录的全息图作为数值算法的输入，得到全息图像的重建像。数字重构的中心是计算衍射积分变换，它描述从全息图到物体的反传播。波传播变换的数值实现的精确性和实现的计算复杂性是数字全息技术中所面临的最主要的问题。在全息图获取过程中，被编码的信息包含产生干涉条纹的两光束的强度，但不包括记录的复波阵面的信息。所有的光元件和现象必须被精确建模以免相差过大。由于CCD分辨率的限制，在利用离轴光路的情况下，物光波和参考光波之间的最大干涉角只有几度，因而在数值重构时会出现零级像和孪生像与物体重构像无法有效分离而重叠在一起的现象，从而使图像变得模糊。因此利用光敏元件记录全息图像再数值重构获取物体重构像时，对器材要求较高。2.4本文全息图的生成与重构一般的数字全息图像的通过搭建光路，由特殊的电子器件，如CCD等作为全息图像的记录载体来获取的。但这种方法对实验器材和实验环境的要求较高，又考虑到本文的研究焦点是使用数字图像处理的方法抑制散斑噪声，所以，本文中的全息图像均使用计算机生成全息图像的方法模拟生成，这样一来既摆脱了实验条件的限制又提高了实验效率，时间复杂度大大降低。另外，在理论和计算机模拟成功的基础上，再将提出方法应用于实际的数字全息图中，能够达到降低实验器材的损耗的目的。本文中使用计算机产生全息图，所采用的编码方法是修正离轴参考光的博奇编码方法[45]，该方法是一种模仿离轴光全息的数字方法，通过添加参考光波或者偏置分量的方式来使得原物函数由复值函数转变为实的非负函数。离轴光全息图的透过率函数可以用以下数学式来表达阐释：12 2hxy(,)|(,)fxyRxy(,)|22*R|(,)|fxyRfxy(,)exp[2jx]Rf(,)exp[xyj2x]22R|(,)|Axy2RAxy(,)cos[2x(,)]xy(2-12)22由(2-12)可以看出，(R|(,)|)Axy这一项让原物函数转变成了实的非负函数，而原物的幅值和相位信息都是在该式的第三项中体现。22(R|(,)|)Axy作为一个实非负函数，它在该式中作用只是将原物函数转变成了实的非负函数。因为该偏置项的存在使得全息图的带宽有所增加，所以考虑用其他的实非负函数替代它。22博奇编码的方法中提出使用加直流偏置来替代(R|(,)|)Axy项，由此得到新的全息函数，其表达式为：*hxy(,)MRfxy(,)exp[2jx]Rf(,)exp[xyj2x]M2RAxy(,)cos[2x(,)]xy(2-13)归一化Axy(,)|1，R1，则上式化为maxhxy(,)0.5{1Axy(,)cos[2x(,)]}xy(2-14)由Matlab编程实现相应的记录和重构运算，获取所需的计算全息图像。之后再使用傅里叶逆变换的算法完成对计算机产生的全息图像的重构，从而得到理想的计算全息图的重建像。2.5本章小结本章对光学全息图，计算机产生全息图，数字全息图的记录以及重构理论进行了讨论。结合了计算机产生全息图和数字全息图这两种技术，使用计算机实现了全息图的记录和重构，获取了理想的全息图像及其重构图像，给后续的噪声抑制研究奠定了良好的基础。13 第3章全息图的散斑噪声理论数字全息图像的噪声主要来源于散斑噪声。当相干光入射在粗糙的光学表面（即高度变化大于一个光波长的表面）上时，光会在其表面发生散射，被散射的波相互干涉并形成干涉条纹，这导致重构的全息图像上有斑点存在，信噪比会因此受到影响，这种现象就被称为散斑效应，它是相干成像过程的一个特征，无法避免。3.1散斑噪声的基础理论当一个信号是由大量具有独立相位的复分量互相叠加而形成的时候，散斑就没有办法避免了。这些分量在复平面中有可能是振幅与相位都是随机的，也有可能振幅是确定的而相位是随机的。当对这些分量作相加运算时，它们产生了一种被称为“随机行走”的现象。当他们相加时，所得和的大由求和运算中的各分量的相对相位决定。将最后得到结果的振幅作平方运算就得到了一般所说的波强。随机相幅的矢量和的数学表达式由下式所示：NNj11jnA=Ae=anaen(3-1)Nn1Nn1上式中的N代表的是随机行走的相幅矢量分量的个数，A代表的是（叠加求和所得到的）合成相幅矢量（复数），A代表的是复数和的大小，代表的是复数和的相位，a表示和中的第n个分相幅矢量（复数），a是a的大小，是annnnn的相位。如果N的值很大，则可以说合成相幅矢量A的实部与虚部是由大量的独立随机变量（对是acos，对是asin）的叠加和给出。遵循中心极限定nnnn理，可以知道当N，N个独立随机变量的和的统计分量渐进地向高斯分布逼近。合成相幅矢量的实部及虚部的联合概率密度的数学表达式为：221p(,)exp()(3-2),2222222其中，。14 由上式可以研究讨论合成相幅矢量的振幅A和相位的统计特性。由变量变化的概率理论规则，可以迅速的求出振幅和相位的联合概率密度函数，有22A（3-3）arctan()（3-4）Acos(3-5)Asin(3-6)A和的概率密度可由下式求得：p(,)Ap(cos,sin)||AAJ||(3-7)A,,其中，||J||是两组变量间变换的Jacobi行列式的模，由（3-3）到（3-6）这组公式可求其值：/A/||J||A(3-8)/A/由此可以得到，合成相幅矢量的振幅和相位的联合概率密度函数的数学表达式为：2AAp(,)Aexp(),A0且-A,2222p(,)A0,others(3-9)A,由A与的联合统计分布规律能够求出它们各自单独服从的边缘统计分布：2AApA()p(,)Adexp(),A0(3-10)AA,2222AA1p()exp()dA,(3-11)022222以上结果表明，关于随机相幅矢量之和，如果相幅矢量的个数趋向于无穷，则合成相幅矢量的振幅服从瑞利统计分布，相位在主区间(,)上均匀分布。由于随机相幅矢量强度与振幅之间有如下关系：2IfA()A(3-12)由(3-10)、(3-11)和(3-12)这三个式子可以导出随机相幅矢量强度的概率密度分布函数的数学表达式，如下所示：II21IpI()exp()exp(),I0(3-13)I222222I22由此可知散斑噪声的强度的是成负指数密度函数分布的。15 3.2像质评价方法对于一个图像处理系统，目标图像是该系统的信息主体，图像增强系统和图像复原系统的处理目的都是为了补偿图像的降质从而达到提高目标图像的显示质量的目的，这两个系统的处理目标都是使处理后的图像尽可能的与未受到污染的原始图像相似。图像的质量是权衡各不相同的图像处理算法的性能好坏和衡量图像增强和复原系统性能的主要标准，因而建立有效的图像质量评价机制十分必要。主观评价方法和客观评价方法共同构成了像质评价方法体系。主观评价方法指的是利用研究人员对目标图像的主观视觉感知，从其个体主观感知的角度对该目标图像质量的高低作出评定，一般来说多采用连续双激励质量度量法，该方法的具体操作流程是先让对观察者持续观看未收到污染的原始图像与经过处理后的失真图像，之后由观察者根据其主观感知给出打分值，再对获取的所有评分值作统计平均运算得到最后的评价结果。显然，主观评价方法评价出的图像质量很容易受到研究人员自身的特点和观测环境等因子的影响。为了减少这些因素对评价结果的不良影响，研究人员，观察环境和条件需要严格遵守已发布的国际标准，并且需要进行多次重复性的实验，如此一来，耗时多，费用高，可操作性低[46]。客观评价方法是按照既定数学模型列出的量化标准，模拟人类视觉系统的感知机理来衡量目标图像的质量。依照是否具有原始的参考图像的原则，能够将主观评价方法分为全参考评价方法，质降参考评价方法和无参考评价方法三类[47]。使用全参考方法时，需要利用全部的原始参考图像[48-52]，使用质降参考方法时，只用提取原始参考图像中的一部分数据即可，而无参考方法不需要原始参考图像，它是一种针对特定失真类型的评价方法[53-55]。这三类方法中全参考图像质量评价方法的研究时间最长，经过相关科研人员对该方法的长期探索研究，全参考图像质量评价方法的理论基础知识和对该评价方法相关参数的运算方法都已经达到了较为成熟的地步。相比较而言，半参考和无参考评价方法的探索研究则处于初级阶段，还远远达不到全参考方法所能达到的效果。因而迄今为止，在客观图像评价方法中，全参考方法是最可靠的。而在全参考方法中，最简易的衡量参数可以16 说是均方误差（MSE）峰值信噪比（PSNR），这两个参数的计算量小，容易实现，因而成为目前普及程度最高的评价像质的客观指标。对于大小为MN的图像，MSE和PSNR定义的数学表达式如下所示：MN2[(,)RmnImn(,)]m1n1MSE(3-14)MN其中，Rmn(,)代表了参考图像在坐标(,)mn处的灰度值，Imn(,)代表了失真图像在坐标(,)mn处的灰度值。MSEPSNR10log()(3-15)102L8其中L为峰值信号，对于8位的灰度图像来说，L21255。均方误差与峰值信噪比的计算原理无差别地对待图像里所有像素点给人类视觉系统供应的信息，只是单纯地计算目标图像之间的灰度值差异，但在实际生活中，人眼接收图像信息的时候，各像素点为其提供的信息重要程度是不同的，因而均方误差和峰值信噪比的计算结果只能从客观数字的角度来评价目标图像的质量，这种评价结果并不能完全地与人类观察图像的视觉效果保持一致。考虑到本文中的研究图像的特点，再引入两项新的数据，它们分别是特别针对含散斑噪声图像的衡量指标散斑指数和反应图像视觉效果的图像对比度，本文用这两项数据和上文中介绍的均方误差和峰值信噪比共同评价提出算法的降噪结果。对于大小为MN的图像，散斑指数的定义为：MN1(,)mnSI(3-16)MNm1n1(,)mn其中，(,)mn代表测量窗口中元素灰度值的标准差，(,)mn代表测量窗口中元素灰度值的平均值[56-57]。图像的对比度反应的是目标图像灰度反差的大小，通常情况下，对比度越大，图像就越清晰醒目，高对比度对于图像的清晰度，细节表现有很大的帮助。E.Peli于1990提出了均方根对比度[58]，该对比度与目标图像的空域频率和空域分布均无关的图像的对比度，对于大小为MN的图像，其定义为：12CIMN((,)ImnMN)MNIMN（3-17）17 1IImn(,)MNMNIMN（3-18）其中I表示目标图像，Imn(,)表示图像中指定位置的一个像素点的值，表示亮度（像素平均值），表示均方根对比度（像素标准差）。3.3本章小结本章介绍了散斑噪声的来源，描述了散斑噪声的基础理论，从概率统计的角度分析推理得出了散斑噪声的概率统计模型，分析推出了散斑噪声的概率密度分布函数。又介绍了衡量数字图像处理系统降噪效果的像质评价方法，分别描述了主观评价方法和客观评价方法对于衡量图像质量效果的优劣。针对客观评价方法，比较了分析了全参考法，半参考法和无参考法。在全参考评价方法中，重点研究了计算量小，响应速度快，应用广泛的均方误差和峰值信噪比的计算方法。针对均方误差和峰值信噪比这两种客观评价指标的缺陷，又介绍了弥补这一缺陷的两项指标——散斑指数和图像对比度。其中散斑指数是专门用来衡量散斑噪声抑制能力的评价标准，图像对比度是能够反应图像视觉效果的评价标准。本文使用峰值信噪比，散斑指数和图像对比度这三个参数共同作为评价提出算法对散斑噪声抑制能力的客观标准。18 第4章结合高频强调滤波和Lee滤波的全息图重建像降噪方法4.1算法背景和算法流程由于散斑噪声的存在，图像的信噪比受到影响，观察者因此很难从图像中获得细节信息。对许多应用来说，信噪比太低就会使数字全息术不能达到实用的标准，为了克服这个问题，中外学者已经进行了大量的讨论研究。对含散斑噪声的全息图像，现有的降噪方法可分为光学降噪方法和数字图像处理抑制噪声两种。现有研究表明，未经平均的完全散射的散斑对图像的细节信息的获取造成了重大的影响。因而抑制散斑的光学方法主要是从获取图像的多样性入手，再经过图像融合方法达到抑制散斑的目的。抑制散斑的另一种光学方法是从光源相干性的角度入手，使用相干性不强的光源。使用以上描述的抑制散斑的光学方法，一方面需要的成像系统复杂，记录的全息图数量有限，实验的可重复性不高，无法有效地抑制散斑噪声。另一方面，全息图自身就是由干涉条纹形成，若使用相干性较低的光源，对光程差的要求更为严格，增加成像的难度，同时系统的响应速度也会降低。与光学降噪方法相比，数字图像处理抑制噪声的方法具有响应快，耗时少，对设备与环境的要求低等优势。现有的数字图像处理抑制散斑噪声的方法往往都是针对数字全息图重建像的，也就是说直接将滤波方法用于数字全息图重建像上。究其原因，一方面在各领域中直接使用的都是全息图重建像而非全息图像，另一方面是通过数字图像处理的方法对被散斑噪声污染的全息图进行滤波处理总会带来不可避免的物信息丢失。本章的研究讨论中心就在于如何克服这一问题，所提出的方法从含噪声的全息图像入手[59]，先对含噪声的全息图像进行一次滤波处理进行初步降噪，再对降噪后的数字全息图进行重构得到重建像，对该重建像再进行一次滤波处理，最终达到以数字图像处理的方法完成对数字全息图像重建像中散斑噪声进行抑制的目标。19 由全息图的生成和再现原理可以得出，计算全息再现像中的散斑噪声实际上是产生于全息图的生成阶段，即数字再现像中的噪声实际上与目标物体都完整的经历了生成全息图和重建再现像的过程，这使得再现像中呈现出的散斑噪声与全息图中的原始的散斑噪声有所不同，因而将常用的降噪方法直接用于数字再现像中取得的复原效果并不理想。而将这些降噪方法应用于带噪声的全息图像的复原中则会导致图像信息丢失，因而降噪后的全息图像无法重建出完整的再现像。针对上文中所阐述的问题，本文先对含散斑噪声的全息图像使用高频强调滤波法处理，得到初步降噪结果图，再使用Lee滤波方法对初步降噪后的全息图的重建图像实现降噪处理过程。高频强调滤波方法对含散斑噪声的全息图的作用可以分为两方面，一方面是增强全息图的高频分量，另一方面是增强全息图的低频分量。其中该方法对高频分量的增强程度稍强于低频分量,这样使得全息图像的全部信息都得到保留并且边缘会更加清晰[60]。Lee滤波[61-64]降噪方法是一种利用局部均值和方差的滤波算法，它能够对非线性的图像模型进行线性化。使用Lee滤波算法的时候要注意滤波窗口的选择，如果窗口太小会导致噪声的平滑效果较差，如果窗口太大又将造成图像细节信息丢失的后果，这样目标图像的分辨率就会受到不良影响。经过实验比较分析，本章中选择9*9的窗口。图3系统的展示了本章降噪方法的流程。图3本章降噪系统流程图20 4.2实验与结果分析针对本文提出的方法，做如下两组实验。第一组实验选择一个汉字作为目标，其实验过程如下：原始图像如图4所示，同时它也是后续文章里进行像质评价时所用的参考图像。用博奇编码方法生成其计算全息图，其全息图如图5所示，对全息图引入散斑噪声，噪声密度为0.1，对含噪声的全息图进行重建，含噪声的全息图和其重建像分别如图6和图7所示。图4原始图（参考图）图5不含散斑噪声的全息图图6含散斑噪声的全息图图7含散斑噪声的全息图重建像已有大量的学者的研究结果证明，Lee滤波算法是一种能够有效降低散斑噪声影响的降噪方法，一般抑制全息图重建像散斑噪声的方式是直接将该方法作用于含散斑噪声的全息图重建像上，即直接对图7进行Lee滤波处理。其处理结果如图8(a)所示。21 (a)对含散斑噪声的重建像直接Lee滤波处理(b)参考图像图8对含散斑噪声的重建像直接进行Lee滤波处理和参考图的对比由图8(a)可以看出，如果直接对含散斑噪声的全息再现像进行Lee滤波处理，散斑噪声的确能够受到一定的抑制，但由图8两幅图的比较可看出，与不含散斑噪声的参考图像相比，降噪后的图像仍然有一定的差异，尤其是边缘信息受到了影响，因而考虑在进行Lee滤波处理之前先对含噪声的全息图进行一次初步去噪，并且使用的方法有增强边缘信息的效果最佳。全息图像中包含重构图像需要的所有信息，用一般滤波方法对其进行处理可能会引起全息图像中部分信息的缺失，导致无法重构出完整的重建像，使用高频滤波方法，能够在增强含噪声的全息图的高频分量的同时也增强该图的低频分量,如此一来图像中由低频成分引起的灰度色调能够得到保持，这样使得全息图像的全部信息都得到保留，经过高频强调滤波方法处理后的全息图仍然能够重建出完整的再现图像。同时高频分量得到的增强程度稍强于低频分量,这种结果可以让含散斑噪声的全息图的边缘的清晰度得到提高。使用该方法对含噪声的全息图实现滤波降噪后的重建结果如图9(a)所示。22 (a)经过高频强调滤波处理后的全息图的重建像(b)对(a)进行Lee滤波处理图9对全息图实现高频滤波处理后的重建像及其经过Lee滤波处理图像对比从图9(a)中可看出，经过高频强调滤波降噪处理后的全息图的重构图像的对比度得到了显著提高，但显然高频强调滤波在降低散斑噪声的消极影响这方面的效果并不理想，因此针对散斑噪声再使用上文中对散斑噪声抑制效果明显的Lee滤波方法对该再现像再进行一次降噪处理，处理结果如图9(b)所示。从主观评价的角度比较图9(b)和图8(a)，与图8(a)相比图9(b)对散斑噪声的抑制效果稍强，且图像亮度更高，边缘信息保留效果更好，与不含噪声的原始图像更加接近。从客观评价的角度，各图像的客观评价指标如表1所示：表1客观评价指标比较对比度散斑指数峰值信噪比噪声图0.2441.4758.140Lee滤波0.2371.38224.450高频强调滤波与Lee滤波结合0.2561.32524.835表1各项数据表明，经过高频强调滤波和Lee滤波处理后，所得到的再现像的各项客观评价指标都得到了较为明显的改善。与含噪声的再现图像相比，两种降噪方式相结合算法得到的降噪结果图的峰值信噪比有大幅度的提高，对比度和散斑指数也有所改善。单一算法和结合算法对图像客观评价指标的改善程度如表2所示：23 表2单一算法和结合算法的比较对比度提高散斑指数降低峰值信噪比提高Lee滤波-4.0%7.4%200.0%高频强调滤波与Lee滤波结合4.0%10.2%205.0%表2各项数据表明，只用单一算法的各项客观评价指标的改善程度均小于高频强调滤波与Lee滤波结合的算法。将实验目标更换成一个物体，进行第二组实验，散斑噪声密度也为0.1，其处理结果如图10到图13所示：原始图像如图10所示，同样使用博奇编码的方法生成其计算全息图，对全息图引入散斑噪声，噪声密度为0.1，对含噪声的全息图进行重建，含噪声的全息图和其重建像分别如图12和图13所示。图11参考图像图12含散斑噪声的全息图图13含散斑噪声的全息图重建像图14对含噪声的重建像直接进行Lee滤波处理对含散斑噪声的重建像(图13)使用Lee滤波方法进行降噪处理，图14显示了其处理结果。和第一组实验相比，该组实验中的散斑噪声也得到了一定的抑制，24 但降噪后的图像与参考图像仍然有一定的差异，尤其是边缘信息受损更加严重。图15经过高频强调滤波处理后的全息图的重建像图16对图15进行Lee滤波处理后的图像与第一组实验相同，在进行Lee滤波处理之前先使用高频滤波方法对含噪声的全息图进行一次初步去噪。使用该方法对含散斑噪声的全息图实现噪声抑制后的重建结果如图15所示。从图15中可看出，经过了高频强调滤波降噪后全息图的再现像对比度明显提高，但显然高频强调滤波对散斑噪声的抑制效果不理想，因此再用对散斑噪声抑制效果明显的Lee滤波方法对该再现像再进行一次降噪处理，处理结果如图16所示。从主观评价的角度比较图16和图14，与图14相比图16对散斑噪声的抑制效果稍强，且图像亮度更高，边缘信息保留效果更好，与不含噪声的原始图像更加接近。从客观评价的角度来讲，各图像的客观评价指标如表3所示：表3客观评价指标比较对比度散斑指数峰值信噪比噪声图0.2241.3728.153Lee滤波0.2191.30124.353高频强调滤波与Lee滤波结合0.2301.22024.798单一算法和结合算法对图像客观评价指标的改善程度如表4所示：表4单一算法和结合算法的比较对比度提高散斑指数降低峰值信噪比提高Lee滤波-2.3%5.2%198.7%高频强调滤波与Lee滤波结合2.8%11.1%204.2%综合两组实验结果表明，本章中提出的两种降噪方法相结合的算法对于一个25 单字和一个具体物体的全息图重建像质量的提高效果显著。从主观评价上说，经过本文算法降噪处理后的全息图重建像的散斑噪声受到了较好的抑制，减少幅度较大。经过两步算法降噪处理后的重构图像和不含散斑噪声的参考图差异小，视觉效果良好。从客观评价的各项指标上看，经过本章提出的算法降噪处理后的全息图重建像的峰值信噪比得到了大幅度的提高，对比度与散斑指数也得到了良好的改善。与单独使用Lee滤波算法相比，本文提出的高频强调滤波与Lee滤波相结合的算法的各项客观评价指标的改善程度更大。4.3本章小结本章使用改进的博奇编码方法生成计算全息图像，再利用计算机进行数字重建得到重建图并将噪声引入到全息图像中，噪声密度为0.1。首次提出了在全息图的生成和重建两个阶段分别使用高频强调滤波方法和Lee滤波方法对含噪声的再现图像进行降噪处理。实验结果表明，与单一算法相比较，本文中提出的算法能够有效地抑制全息图重建像中的散斑噪声，经过降噪处理后的全息图重建图像视觉效果良好，与不含噪声的参考图像差异较小，各项客观评价指标均有了很大的改善。其中第一组实验中，与参考图像相比，经过本章提出的高频强调滤波和Lee滤波相结合的降噪算法处理后的重建图像的对比度提高了4.0%，而经过单一的Lee滤波算法降噪处理后的重建图像的对比度降低了4.0%；经过本章算法处理后重建图像散斑指数降低了10.2%,而经过单一的Lee滤波算法降噪处理后的重建图像散斑指数降低了7.4%；经过本章算法处理后的重构图像峰值信噪比提高了205.0%，而经过单一的Lee滤波算法降噪处理后获得的重构图像的峰值信噪比提高了200.0%。第二组实验中，与参考图像相比，经过本章提出的高频强调滤波和Lee滤波相结合的降噪算法处理后的重构图像的对比度提高了2.8%，而经过单一的Lee滤波算法降噪处理后的重构图像的对比度降低了2.3%；经过本章算法处理后重构图像的散斑指数降低了11.1%，而经过单一的Lee滤波算法降噪处理后的重构图像散斑指数降低了5.2%；经过本章算法处理后的重构图像的峰值信噪比提高了204.2%，同时经过单一的Lee滤波算法进行噪声抑制26 处理后的重构图像的峰值信噪比提高了198.7%。以上数据的比较结果表示，两组实验中，本章提出高频强调滤波与Lee滤波相结合的算法对含噪声的数字全息图像及其重建像的散斑噪声的抑制效果比单一的Lee滤波算法好，各项客观评价指标的改善程度都比单一的Lee滤波算法要高，对含散斑噪声全息图先进行一步噪声抑制处理能够有效的提高数字全息图重建图像的质量，这些都对本章中所提出降噪方法的有效性与合理性给出了客观的证明。27 第5章总结与展望5.1全文总结全息术自20世纪50年代后期由物理学家DeniseGabor发现以来，先后经历了几个迅猛发展的阶段。随着光学全息技术，计算全息技术，数字全息技术的相继问世与飞速更新进步，全息技术在越来越广泛的应用领域中投入了使用，为人类文明进步作出了重大贡献。全息术本身是相干成像的一种，为了保证全息图像及其重建图像的成像效果，在全息术的使用过程中通常采用相干性较高的光源。正是由于光源的高相干性，在全息图记录过程中，各反射光的相干叠加现象无法避免，这导致了在获取的全息图像上能够观察到颗粒状的散斑噪声。散斑噪声的存在对全息图及其重构图像的成像质量和信噪比造成了重大影响，对于许多应用来说，信噪比太低就会使全息图像不能达到实用标准，这限制了全息术的应用范围和领域。因而国内外许多学者都投身于全息图重建图像的散斑噪声抑制的研究中，也取得了一定的成果，根据现有研究可将抑制全息图重建像散斑噪声的方法分为光学降噪方法和数字图像处理方法两类。本文对这两类降噪方法的原理都进行了论述，尤其是对数字图像处理方法进行了细化的论述。光学的降噪方法又可分为利用融合多幅不相关的全息图像的多样性抑制散斑噪声方法和直接采用短相干光源抑制散斑噪声的方法。数字图像处理方法有中值滤波，均值滤波，维纳滤波，小波变换等滤波方法。按照现有的研究成果来看，这些数字图像处理方式往往都是针对数字全息图像的重建像的，也就是说直接将滤波方法用于数字全息图重建像上。原因是如果直接用数字图像处理的方法对被散斑噪声污染的全息图进行滤波降噪处理总会不可避免的带来物信息的丢失，导致无法重构出完整的重建图像。本文最重要的探讨对象主体是数字全息图和它的重构图。使用改进的博奇编码方法生成全息图像及其数字重建图像。研究目标和重点在于如何克服上文中提出的问题，从含噪声的全息图像入手最终实现抑制全息图重建图像中散斑噪声，28 提高数字全息图像的重构图像的质量的目标。通过本文的探索讨论，给出了一种结合高频强调滤波和Lee滤波算法的数字图像降噪处理方法。该算法首次提出在全息图的生成和重建两个阶段分别使用合适的算法以达到抑制含噪声的数字重建图像中的散斑噪声。通过理论分析，本文提出的从含散斑噪声的全息图像入手先进行一次初步的降噪处理方法能够有效的抑制全息图重建图像的散斑噪声，最后用仿真实验的结果对这种算法的有效性与合理性给出了客观的证明。仿真实验结果表明，与单一算法相比，本文中提出的算法能够有效地抑制全息图重建像中的散斑噪声，经过降噪处理后的全息图重建图像视觉效果良好，与不含噪声的参考图像差异较小，各项客观评价指标的改善程度都要比单一的Lee滤波算法要高。5.2本文工作的创新点1）本文提出了通过对数字全息图进行滤波降噪来完成抑制数字全息图的重构图像中的散斑噪声的目标。2）本文提出高频强调滤波方法和Lee滤波方法的结合算法，并通过仿真实验验证了该算法能够良好地抑制数字全息图重建图像的散斑噪声的干扰，有效地改善数字全息图重建图像的质量，对其后续的应用研究有着重要的意义。5.3工作展望随着社会的不断发展进步，在数字全息术的应用领域中，对数字全息图重建图像精度的要求越来越高，虽然本文已经提出了更加有效的散斑噪声的抑制算法，但这只是一个初步的阶段性的研究成果，该项工作仍然具有很大的完善和进步的空间。1）从噪声模型的角度来看，现实光路中产生的散斑噪声是随机的，与各光学器件自身的特性相关。本文中模拟的散斑噪声是从光学散斑噪声的统计特性出发，由散斑噪声的概率分布密度实现散斑噪声的模拟的，后续对散斑噪声的模拟探索工作可从散斑噪声的数学模型入手。29 2）从主观评价图像质量的角度看，通过观察，经过本文提出的新算法处理后得到的数字全息图重建图像中的散斑噪声得到了良好的抑制，与参考图像差异较小，但噪声并未完全滤除，因而散斑噪声的抑制工作仍然有进一步的改善空间。3）从客观评价图像质量的角度看，各项评价指标数据表示，本文提出的新算法取得了良好的降低噪声的效果，对比度，散斑指数，峰值信噪比都得到了大幅度的改善，但是，这些数据与理想数据仍然存在一定的距离。如今科技发展不断的进步，数字全息图的应用也越来越广泛，随着各种仪器精度的提高，数字全息图重建图像的质量对其应用领域的限制也越来越明显，如何进一步改善数字全息图重建图像的质量仍然是一个既有难度又有重大意义的研究内容。是针对被散斑噪声污染的数字全息图像的降噪处理方法的研究，如何在有效的滤除数字全息图像中的散斑噪声的同时还能良好的保留其携带的光波信息，重构出噪声密度低而完整的重建图像的研究工作任重而道远。另外，本文只是在软件的环境下做出了新算法的理论和仿真实验工作，并未结合实际硬件操作，在接下来的工作中，应该结合实验环境，由实际光路获取数字全息图像，将本文所提出的新算法应用于实际。30 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致谢时间如流水总是太匆匆，我的研究生学习已经进入到了最后的阶段。自2013年9月入校以来，我在新疆大学学习，在新疆大学成长，三年时光如此珍贵，在我的人生里闪闪发光。在这里，我要由衷的感谢一些人，正是因为他们的存在，我的论文才能顺利来到这一收尾阶段。我要向我的导师贾振红教授表达最真诚与衷心的谢意。这三年的学习时间，贾老师始终以严谨的工作态度给予我们帮助和指导。在选题和论文写作的过程中，贾老师也用他极大的耐心给了我许多宝贵的修改意见，让我成功的在核心期刊上发表了论文。我还要由衷的感谢覃锡忠，黄浩，杨文忠，赵晖，张磊，饶梦华等各位老师，这些老师给我们传授了专业知识，为我们课题的研究提供了丰富的理论基础，给我们的论文写作的顺利完成奠定了良好的基础。我还要真诚的感谢库尔班老师和刘晓洁老师。这三年里，除了学习之外的大小事，都是这两位老师在为我们答疑解惑，为我们的生活提供了便利，让我们能够更加专心的投入到科学研究中去。另外，我还要对我的舍友，各位同学和实验室的黄晓辉老师表示感谢。这几年的的学习生活中，舍友和同学之间相互关怀照顾，给平淡的学习生活增添色彩。尤其是在找工作的日子里，我们共享信息，相互鼓励，最后都收获了称心满意的工作。实验室的黄晓辉老师对我的研究方向也有所研究，他对该方向的认识和见解往往能够让我茅塞顿开，在我的论文写作中也给出了他独特的意见，让我受益匪浅。我还要衷心的感谢我的父母，兄弟姐妹和其他亲朋好友，这三年里，他们的关怀时时伴随我左右，给我莫大的鼓励，让我在迷茫和遇到困难的时候有继续前进的动力。最后，我还要向各位审阅本论文的专家和教授表示由衷的感谢，感谢您们为我的硕士论文付出宝贵时间和精力。37 研究生在读期间发表论文赵媛媛,贾振红,覃锡忠,等.结合高频强调滤波与Lee滤波的全息图再现像降噪方法[J].激光杂志,2015(11):36-39.38 学位论文独创性声明本人声明，所呈交的学位论文系本人在导师指导下独立完成的研究成果。文中依法引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法律意义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。本人如违反上述声明，愿意承担由此引发的一切责任和后果。论文作者签名：日期：年月日学位论文知识产权权属声明本人的学位论文是在学期间在导师指导下完成的，知识产权归属学校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为新疆大学。本学位论文属于：保密□，在年解密后适用于本声明。不保密□。（请在以上方框内打“√”）论文作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日39