广义帕累托分布应力强度参数的统计推断

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1、＾校代码１０６０３Ｉ学号２０Ｂ０２４８￣＾驾ＬＪＤＣＩ義４＊种Ｅｆ修乂三ＧＩＡＮＧＸＩＴＥＡＣＨＥＲＳＥＤＵＣＡＴＩＯＮＩＭＶＥＲＳＩｌ＾硕古学位论文广义怕累托分布应力强度参数的统计推断ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＩｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＳｔｒｅｓｓ－ＳｔｒｅｎｇｔｈｆｒｏｍＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＰａｒｅｔｏＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ学科专业；概率论与数理统计专业方向：生存分析二级学院；数学与统计科学学院年级；２０１３级研究生姓名

2、：李建波导师姓名及职称：韦程东教授完成日期：２０１６年６月广西师范学院硕±学位论文（申请理学硕±学位）广义帕累托分布应力强度参数的统计推断Ｓｔａｔ－ｉｓｔｉｃａｌＩｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＳｔｒｅｓｓＳｔｒｅｎｇｔｈｆｒｏｍＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＰａｒｅｔｏＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ专业名称：概率论与数理统计申请人姓名：李建波导师姓名、职称：韦程东教授答辩委员会成员（签名）主席：吝托轉仪方遂如、Ｉ节金二〇—六年六月广西师范学院硕女学位论文原创性声

3、明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的搪导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中己经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文巧研究＾作出重要贡献的个人和集体，均己在文中１乂明确方式标明。本人如违反上述声明一，愿意承捏由此引发的巧责任和后果。－学位论文作者签違：走左玻签字曰期：年／月／曰《学位论文使用授权说明本人完全了解学校关于保留、使用学位论文的各项规定，同意Ｌ义下事项；１、学校有权保留并向有关部口送交本论文的复

4、印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文；２、本人授权广西师范学院可Ｌ义将本论文的全部或部分内容编入有关数据尾供查阅、检阅。保密□，在解密后适用本授权书。年３、本论文属于不保密虹＂＂’（请在Ｌ义上方框内巧Ｖ）学位论文作者签名：＾签字日期：速．导师签《：壑犧．送Ｕ爭例广义帕累托分布应力强度参数的统计推断姓名：李建波导师：韦程东教授年级：２０１３级学科专业：概率论与数理统计研究方向：生存分析摘要

5、１９７５年Ｐｉｃｋａｎｄｓ首次提出广义帕累托分布，该分布应用于可靠性研究、金融风险计量、地震预测等领域．应力强度参数的概念由Ｈａｒｒｉｓ提出但直到２００３年，Ｋ一ｏｔｚ提供了种综合处理应力强度模型的方法后，应力强度模型理论才在多种领域等到广泛的应用．本文将分别研究双参数和Ｈ参数广义帕累托分布应力强度参数的统计推断．＝Ｆｒ本文研究双参数广义帕累托分布应力强度参数巧＜乂其中强度随（），机变量Ｘ与应力随机变量ｙ服从位置参数已知具有相同的尺度参数不同的形，，．首先推导双参数广义帕累托分布

6、应力强度参数表达式状参数的广义帕累托分布，然后从频率学派角度出发采用最常用的极大似然估计对其应力强度参数进行估计．由于极大似然估计无法体现参数估计的精确度因此本文再分别研究大样本和小，样本试验中应力强度参数的几种置信区间．其次从不同的角度阐述了应力强度参数估计的优良性，比如研巧了双参数广义帕累托分布应力强度参数的相合估计、无一偏估计Ｗ及致最小方差无偏估计．然后再从贝叶斯学派角度出发研究了应力强度参数的贝叶斯估计．最后通过蒙特卡罗数值模拟比较不同方法所得到的结果，，并给予分析．本文

7、研究Ｈ参数广义帕累托分布应力强度参数巧二Ｆｒ＜乂其中强度随（），机变量义与应力随机变量ｒ服从相同的位置参数和尺度参数，不同的形状参数的广义帕累托分布．与研巧双参数广义帕累托分布应力强度参数的统计推断的结构大致一样首先给出应力强度参给予数的表达式、改进的极大似然估计、渐近分布，和置信区间Ｗ及应力强度参数的贝叶斯估计最后通过蒙特卡罗数值模拟比较结，果并对模拟结果进行分析．，关键词：广义帕累托分布应力强度极大似然估计置信区间贝叶斯估计；；；；ｉＥｎｌｉｓｈＡｂｓｔｒａｃｔｇＳ

8、ｔａｔ－ｉｓｔｉｃａｌＩｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＳｔｒｅｓｓＳｔｒｅｎｇｔｈ化ｏｍＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＰａｒｅｔｏＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＡｂｓｔｒａｃｔＩｔｗａｓｉｎ１９７日ｔｈａｔｔｈｅＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＰａｒｅｔｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｗａｓｆｉｒｓｔｕｔｆｏｒｗａｒｄｐｂＰｎｄｗｈｃｈｃｏｕｌｄｂｅａｌｌｃｌｕｄＲｒ