多粒度粗糙直觉模糊截集理论及其应用研究

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1、单位代码１０４７６学号１４０８２８２０２９分类号ＴＰ１８杯或钟扼尖Ｉ硕±学位论文（专业学位）多粒度粗體直觉模糊戳集理论及其应用研究＇■专此学位领域■：软件工程．．；：；；；专业学位类别：工程颗±１＜申－请、：王楠指导教师：薛占熬教授—．；－１．二〇六年五月独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在哥师巧导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加Ｗ掠注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得河南师范乂

2、学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料一同工作的同志对本研究所做的化何贡献均己在论义中作了明确。与我的说明并表不了谢意。期：口作者签名：円訓关于论文使用授权的说明、；木人完全了解河陶师范大学有关保留使用学位论文的规定，即巧权保留并向凹家有关部ｎ或机构送交论文的复印件巧磁盘，允许论文被巧闊和化阅。本人授权河南师－范大学可Ｗ将学位论义的全部或部分内容编入行义数掘阵进村检索，可采用駿印、缩印或打揣等巧制下段化佑、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）＇Ｑ：、台ｎｉ：ｈ！化！作者

3、综名：导师锡么｜我葦、牛MULTI-GRANULARITYROUGHINTUITIONISTICFUZZYCUTSETSTHEORYANDITSAPPLICATIONADissertationSubmittedtotheGraduateSchoolofHenanNormalUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofEngineeringByWangNanSupervisor:Prof.XueZhanaoApril，2016摘要直觉模糊集是

4、对模糊集的推广，其包含了隶属度和非隶属度两个函数，可以更好地描述日常生活中模糊性、不精确性信息。随着直觉模糊集的不断发展，目前直觉模糊集已被广泛运用于很多领域。截集理论作为直觉模糊集中的重要知识内容，在模糊代数、模糊推理等领域都发挥了很大作用。粗糙集理论是一种能够有效分析和处理不确定、不一致、不完整信息的数学理论。多粒度粗糙集是在粒计算的角度下对粗糙集理论进行研究而提出的，弥补了由一个等价关系确定的等价类来近似表示粗糙集的不足，其中乐观和悲观多粒度粗糙集模型就是由多粒度粗糙集拓展而来。直觉模糊集理论和多粒度粗糙集理论结合进行研究，已

5、经成为一个研究热点。而且很少从直觉模糊集的截集角度出发对多粒度粗糙直觉模糊集的表示问题进行研究。本论文在多粒度粗糙集和直觉模糊集的理论基础上，从截集角度，对多粒度粗糙集和直觉模糊集的融合进行深入研究，构造乐观和悲观多粒度粗糙直觉模糊集模型，证明了其性质，并将其应用到实际问题中，来验证模型的有效性。本文的主要研究工作如下：(1)针对多粒度粗糙直觉模糊集的表示问题，以直觉模糊集理论为基础，根据分解定理和截集理论，构造乐观和悲观多粒度粗糙直觉模糊集模型，定义乐观和悲观多粒度粗糙直觉模糊集上下近似，然后证明一些多粒度粗糙直觉模糊集的性质。(

6、2)通过研究直觉模糊集的相似度问题，给出一个相似度计算公式。结合构造的多粒度粗糙直觉模糊集模型，给出了基于相似度的多粒度粗糙直觉模糊集上下近似的求解步骤。(3)运用乐观和悲观多粒度粗糙直觉模糊集模型，设计了小麦长势评估系统和土地合理种植分配系统，来分析讨论乐观和悲观多粒度粗糙直觉模糊集模型的有效性。通过直觉模糊集结合多粒度粗糙集构造悲观和乐观多粒度粗糙直觉模糊集模型的研究，丰富和完善多粒度粗糙直觉模糊集理论，拓展了直觉模糊集和粗糙集的应用领域。关键词：直觉模糊集，粗糙集，多粒度，截集，相似度IABSTRACTIntuitionist

7、icfuzzysetsisaexpansionoffuzzysets,whichincludestwofunctions:membershipandnon-membershipandintuitionisticfuzzysetscandescribefuzzinessanduncertaintymessagebetterthatinourdailylife.Withtheresearchdevelopmentofintuitionisticfuzzysets,ithasbeenwidelyusedinmanyfields.Thecu

8、tsetasanimportanttheoryinintuitionisticfuzzysets,playingansignificantroleinfuzzyalgebra,fuzzyreasoningandsomeotherfie