基于高阶模型的图像去噪及其快速算法

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1、分类号：TP391密级：UDC：004学校代码：11065硕士学位论文基于高阶模型的图像去噪及其快速算法陆文祺指导教师潘振宽教授学科专业名称计算机科学与技术论文答辩日期2016年6月2日摘要现实中所得到的照片不免会包含各类的噪声，给人们做出准确的判断造成了一定程度的困难。为了确保后续的图像处理结果更加稳健可靠，需要对图像进行去噪处理。现在有很多模型和方法可以去除图像噪声。一个好的图像去噪模型的主要特征是它在去除图像中噪声的同时，能够保留住图像中的重要信息。然而，不同的变分模型含有不同的规则项，不同的规则项决定了不同的去噪结果。本文主要比较了十个含有不同规则项的具有代表性的变分模型，其中包

2、括一个低阶模型和九个高阶模型。虽然高阶模型适合于图像处理与图像分析，但是会得到很难离散求解的高阶非线性偏微分方程。因此，本文针对各模型给出了详细的离散形式以及基于快速傅立叶变换（FFT）的分裂Bregman算法的数值实现，以提高计算速度。数值试验验证了基于FFT的分裂Bregman算法在计算速率上的优越性，从图像去噪的角度比较了不同规则项的优劣。根据所得结论，即广义总变分（TGV）规则项更适合于分段光滑图像及真实图像，将TGV规则项运用于彩色图像去噪中，弥补现存彩色图像去噪模型的不足，从而提出鲁棒的彩色图像去噪模型，从去噪效果与量化指标上验证所提出模型的有效性。关键词：规则项；图像去噪；

3、变分模型；分裂Bregman算法；快速傅立叶变换AbstractPicturesinrealityinevitablycontainavarietyofnoisewhichbringsalotofdifficultiesforpeopletomaketheaccuratejudgment.Inordertogetmorereliableandrobustimageprocessingresults,imagedenoisingisingreatneed.Nowtherearemanywaystodenoiseanimage.Themainpropertyofagoodimagedenoi

4、singmodelisthatitwillremoveallthenoisewhilepreservingimportantfeatures.However,differentvariationalmodelshavedifferentkindsofregularisersanddifferentdenoisingresultsdependondifferentkindsofregularisers.Thisthesisfocusesontenrepresentativevariationalmodelscontainingonefirstordermodelandninehighord

5、ermodelswhichhavedifferentregularisers.Highordervariationalmodelsarepowerfulmethodsforimageprocessingandanalysis,buttheycanleadtocomplicatedhigh-ordernonlinearpartialdifferentialequationswhicharedifficulttodiscretisetosolvecomputationally.Thus,thisthesisprovidesdetaileddescretisationofthesemodels

6、andnumericalimplementationofthesplitBregmanalgorithmforsolvingthesemodelsusingthefastFouriertransformtoimprovethecomputationalspeed.NumericalexperimentsarepresentedtovalidatesuperiorityofthesplitBregmanalgorithmbasedonfastfouriertransformandtheadvantagesanddisadvantagesoftheseregularisersinthecon

7、textofimagedenoising.Thenaccordingtotheconclusionthattotalgeneralizedvariation(TGV)regulariserismoresuitableforpiecewisesmoothimagesandrealimages,TGVregulariserisappliedtovectorialimagedenoisingtoremedythesideeffectoft