基于雅可比加重射影坐标系的ecc算法设计及硬件实现

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1、ｍｍ－織械伙韻硕±学位论文胃．雜．基于雅可化加重射影坐标系的ＥＣＣ算法设计及硬件实现作者姓名＾学校导师姓名、职碌张军琴副教授企业导师姓名、职務虞少平窩工申请学位类别工程硕壬Ｉ西安电子科技大学学位论文独创性域创新性庐明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师工作及取得的研究成果。尽我所知１＾标指导下进行的研巧，除了文中特别加注和致谢；也不包含中所罗列的内容Ｗ外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研充成果一为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证

2、书而使用过的材料。与我同工作的同事对本研巧所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。一。学位论文若有不实之处，本人承担切法律责任’－若八：本人签名：种日期西安电子科技大学关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于西安电子科技大学。学校有权保留送交论文、，允许采用影的复印件，允许查阅借阅论文；学校可公布论文的全部或部分内容印。，结合学位论文研巧成果完成的论、缩印或其它复制手段保存论文同时本人保证文、发保密明专利等成

3、果，署名单位为西安电子科技大学。本人的签学位论文在年解疏密后适用本授权书。导师签名：你名：料殘日期：？ｊ°ｑ．日期：１（）、３、学校代码10701学号1311122958分类号TN4密级公开西安电子科技大学硕士学位论文基于雅可比加重射影坐标系的ECC算法设计及硬件实现作者姓名：陈威领域：软件工程学位类别：工程硕士学校导师姓名、职称：张军琴副教授企业导师姓名、职称：虞少平高工学院：微电子学院提交日期：2016年3月DesignandimplementationofECCalgorithmbasedonJacobi’sag

4、gravatingprojectivecoordinatesystemAthesissubmittedtoXIDIANUNIVERSITYinpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofMasterinSoftwareEngineeringByChenweiSupervisor:ZhangjunqingAssociateProfessorYushaopingSeniorEngineerMarch2016摘要摘要随着网络被广泛的应用,数据传输网络的安全已经成为一个热点问题。公钥密码学所涉及的数学理论通

5、常包括大数因子分解问题和有限域的离散对数问题。椭圆曲线加密ECC（EllipticCurveCryptography）是1985年VictorMiller与NealKoblitz提出的一种公钥密码体制。在目前的情况而言，ECC能够提供在每比特数据传输中拥有最高安全强度的一种加密算法。确保在相同安全强度下，根据椭圆曲线离散对数难解这个显著的特点，ECC在密钥的长度小、存储的信息量少、传输带宽小以及功耗低等所体现的性能，远比另一种公钥密码体制RSA具有更大的优势。随着计算机硬件的发展和高性能计算技术的发展，ECC加密算法运算的速度问题受到广泛的重视，如果用

6、软件实现的ECC算法芯片面积大，运行速度也慢。一般的算法由于求逆运算过多而导致整个加密算法运算速度过慢，本文就此提供了如何能更有效的加快ECC椭圆曲线加密运算的硬件实现设计思路过程。ECC椭圆曲线加密算法可以在不同基域中有不同的实现方法,常见的有素数域和二元扩域。本文主要讨论基于素数域的范围下，在尽量减少求逆运算的设计前提下，采用雅可比（Jacobi）加重射影坐标系，通过Montgomery模乘、Montgomery模逆运算，从而对进行单次点乘运算的时间进行了有效地缩减，由于有效地缩短了运算的时间，从而使得设计能够非常好地抵御旁道的攻击。本课题设计达到

7、的预期效果是：设计一个非对称加密算法加速器，并且提高非对称加密算法的硬件加速能力。提供256位ECC加密点乘运算，包括：提供独立的数据搬运、移位等逻辑功能；提供独立的大数乘法、大数加减法、点加/倍点等算术功能；提供ECC关键运算模乘、模逆（modularinversion）功能（最大支持256位数据）。采用Verilog硬件描述语言设计实现所有的硬件模块编写，最终通过FPGA开发板的上机验证。关键词：椭圆曲线加密，Montgomery，雅可比加重射影坐标系，FPGAIABSTRACTABSTRACTAsthenetworkiswidelyused,th

8、esecurityofdatatransmissionnetworkhasbecomeahot