基于超图与数学形态学的灰度形态学新算子

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1、产、，■巧參毛丢觀麟硕±学位论文、藥．Ｉ基于超图与数学形态学的灰度形态学新算子鸣作者姓名郑亚惠Ａ．＾头巧导教师姓名、职疏王俊平教授＾申请学位类别工学硕主；１，Ａ赫Ｉ－、ｔ？一西安电子科技大学学位论文独创性（或创新性）声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加Ｗ标注和致谢；也不包含中所罗列的内容Ｗ外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研巧成果一为获得西安电子科技大学或其

2、它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同事对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。一切法律责任。学位论文若有不实么处，本人承担里秦日期：心／《，：本人签名却西安电子科技大学关于论文使用授权的说明了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，目Ｐ：研巧生在本人完全校攻读学位期间论文工作的知识产权属于西安电子科技大学。学校有权保留送交论文’允许米用影、可Ｗ公布论文的全部或部分内容的复印件借阅论文；学校，允许查阅。同时本人保证，结合学位论文研究成果完成的论印、缩印或其它复制手段保存

3、论文科技大学。，署电子文、发明专利等成果名单位为西安密后适书。年解用本授权保的学位论文在＿密签名：师本人签：夏１导名义。３〇化．５；＾。曰觀：．．曰期１／Ｉ１１１）学校代码10701学号1301120235分类号TN39密级公开西安电子科技大学硕士学位论文基于超图与数学形态学的灰度形态学新算子作者姓名：郑亚惠一级学科：信息与通信工程二级学科：通信与信息系统学位类别：工学硕士指导教师姓名、职称：王俊平教授学院：通信工程学院提交日期：2016年3月Newgrayscalemorphologyoperatorbasedonthehy

4、pergraphandthemathematicalmorphologyAthesissubmittedtoXIDIANUNIVERSITYinpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofMasterinCommunicationsandInformationSystemsByZhengYahuiSupervisor:WangJunpingProfessorMarch2016摘要摘要数学形态学拥有严谨的数学理论和简单明了的思想，已经被广泛的应用于图像处理的各个领域中。结构元素作为数学形态学中特有的概念，在

5、数学形态学理论系统中有着非常重要的作用，在同一处理过程中，选取不同的结构元素将会使处理结果大相径庭。因此，合理选取和设计结构元素对于图像处理的准确性至关重要。在运用数学形态学进行图像处理时，设计人员在确定结构元素的大小和形状特征时只能根据个人经验，针对目标图像的基本特征进行大体的估计，这将很难保证处理后的图像达到预期效果。超图的出现在一定程度上帮助人们更好地运用数学形态学理论进行图像处理。超图是离散数学中的最一般结构，是有限集合的子集系统。图像是一种结构化的信息表示方式，基于此原因，可以将普通图像转化为一定的超图模型，这样就可以把超图理论与数学形态学理论有机

6、结合，从而拓展两种理论的应用范围。本文利用超图能更好地表示结构化信息的特点，首先设计合理的算法将灰度图像转化为超图，然后基于超图理论中超边的概念，提出了灰度形态学膨胀、腐蚀以及开、闭运算的新算子。实验证明，运用新算子，能有效的解决传统灰度形态学算子在同样的图像处理过程中造成的图像细节信息丢失严重的问题，保留更完好的图像信息，因此提高了图像处理的精确度。但是，上述新算子在处理灰度图像时仍存在需要人为选取结构元素的缺点。为了克服这一缺点，本文在超图模型基础上，利用超边可以进行集合间运算的特点，提出了新的超边并运算和超边交运算算子。在灰度图像上进行图像处理时，本文

7、选取超边并运算或超边交运算的运算结果作为结构元素，分别提出了基于超边并运算的膨胀、腐蚀、开、闭新算子以及基于超边交运算的膨胀、腐蚀、开、闭新算子。新算子中的结构元素是针对每个像素点与其邻域内的像素关系来改变的，这使得新算子比传统灰度形态学算子更有优势。通过一系列实验验证，使用超边并运算或超边交运算的结果作为结构元素，不但可以使结构元素的选取自动化，解决了传统形态学处理中结构元素选取的难点，而且可以有效避免因固定结构元素造成的图像部分区域细节丢失严重等问题。在此基础上，本文利用新算子进行了IC缺陷图像的边缘提取。实验结果表明，相比于利用传统灰度形态学算子和基于

8、超边的灰度形态学算子进行的边缘提取，利用新提出的基于