灰度图象的形态学运算

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1、6.灰度图象的形态学运算与卷积、中值滤波的比较（邻域运算）图象模板，1．卷积（相关）：加权平均（反折、移动、加权平均）可取任意数。2．中值滤波：比较选择（移动、排队、选中）3.二值形态学I(x,y),T(i,j)为0/1图象腐蚀4．灰度形态学T(i,j)可取以外的值腐蚀：膨胀：6形态学问题1木匠活9问题2豆子和苹果不同大小颗粒数目概念：（集合）对象（Object）X；结构元素（StructureElement）：B关系：包含于includein击中hit击不中miss平移对称集9形态运算（p94~106,p160~165）problems:平滑凸起和凹陷Object

2、XStructureelement1．腐蚀Erosion:剥去一层（皮）：删两边删右上2．膨胀Dilation:添上一层（漆）：补两边补左下对偶关系9用途？自学：（1）对偶性（2）B对称性：B不对称性：（3）和的关系（4）如何计算？或M为的点数。l腐蚀运算腐蚀运算也可以用平移X来说明[证]若在中，则对所有都有在中对B中任意点y，平移后仍在中平移后要满足是平移后的结果l膨胀运算用的平移来说明9上式表示是所有满足以下条件的点的集合:在中存在一点,而且在中存在一点，使得.在腐蚀和膨胀运算中存在对偶原理，即证：上式右边等于=3．开open：？去掉小刺，但未去掉小桥：有位移·

3、——最终结果的象素；o——原始的象素，但已不在最终的结果中，则可消除位移9去掉小刺，但未去掉小桥：去掉小刺，和小桥·——最终结果的象素；o——原始的象素，但已不在最终的结果中，4．闭close：:保持了小刺，填满了小桥，:保持了小刺，填满了小桥,·——最终结果与原始象素相重的位置；o——最终结果，但原始无象素的位置；——中间结果的象素位置自学：（1）对偶性：（2）（3）（4）（5）等幂性：用B开X已删去能去掉的小桥、小刺，再做一次不会变。5．颗粒分布函数B：半径为1的结构元素lB：半径为l的结构元素去掉半径

4、过物体（对象）和结构元素的相互作用，得到更本质的形态（shape）(1)图象滤波(2)平滑区域的边界(3)将一定形状施加于区域边界(4)描述和定义图象的各种几何参数和特征（区域数、面积、周长、连通度、颗粒度、骨架、边界）2．形态运算是并行运算3．细化区域或边界变为1个象素的宽度，但它不破坏连通性四方向细化算法：逻辑运算（可删除条件）形态运算是否可用于细化？(1)腐蚀：收缩（去掉边缘的点）何时结束？能否保证连通性？(2)开：去毛刺，能否细化（去掉尺寸小于结构元素的块）=》条件运算HitMissTransform什么样的条件下要删去一个点。什么样的条件下要增加一个点。7

5、．HMT(Hit-MissTransform:击中——击不中变换)条件严格的模板匹配模板由两部分组成。：物体，：背景。性质：（1）时，（2）98．细化/粗化（1）细化（Thin）去掉满足匹配条件的点。系统细化是旋转的结果（90°，180°，270°）共8种情况适于细化的结构元素问题：用，是否包含所可删除的情况？是否包含端点？（2）粗化（Thick）用时，故要选择合适的结构元素，如,对偶性：（验证一下）wherewhen9．边界和骨架Boundary9Skeleton其中用不同大小的结构元素nG逐步对X腐蚀，直到，每次腐蚀得到宽度和nG成正比的区域段的骨架。P162-

6、163页每种运算的例子问题：p163页骨架不连通了，而原区域是连通的。原因：n=0时1´1，n=1时3´3，n=2时5´5，迭代运算简化运算解决：结构元素：i´i的全方形结构元素（1´1，2´2…）（图略）用´标记腐蚀掉的点，（作完一次擦掉）用·表示骨架点用表示原点9