基于分圆类和广义分圆类的几乎差集偶构造方法研究

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1、硕士学位论文MASTER’SDISSERTATION论文题目基于分圆类和广义分圆类的几乎差集偶构造方法研究作者姓名申颖学位类别计算机技术指导教师贾彦国教授2016年05月中图分类号：TP311学校代码：10216UDC：654密级：公开工程硕士学位论文（工程设计型）基于分圆类和广义分圆类的几乎差集偶构造方法研究硕士研究生：申颖导师：贾彦国教授副导师张淑杰高级工程师申请学位：工程硕士工程领域：计算机技术所在单位：信息科学与工程学院答辩日期：2016年05月授予学位单位：燕山大学ADissertationinComputerTec

2、hnologyTHECONSTRUCTIONSOFALMOSTDIFFERENCESETPAIRSBASEDONCYCLOTOMYANDGENERALIEDCYCLOTOMYbyShenYingSupervisor:ProfessorJiaYanguoYanshanUniversityMay,2016燕山大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《基于分圆类和广义分圆类的几乎差集偶构造方法研究》，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。论文中除已注明部分外不包含他人已发

3、表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签字：日期：年月日燕山大学硕士学位论文使用授权书《基于分圆类和广义分圆类的几乎差集偶构造方法研究》系本人在燕山大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归燕山大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权燕山大学，可以采用影印、缩印或其它复

4、制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。保密□，在年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密□。（请在以上相应方框内打“√”）作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日摘要摘要理想序列应用于现代通信、扩频地址码、密码学以及工程数学等领域，因为它拥有良好的相关函数特性，除此之外，高度的线性复杂度也是衡量序列好坏的标准，这些一直是学者们在信号研究方面的热点问题。然而，理想序列的数量有限，在它的应用领域不能满足实际的需求。由此序列偶的概念被提出，各种形式的序列偶的构造成为研究最佳离散信号的重要方向。由于几乎差集偶等价于几乎最

5、佳自相关二进序列偶，因此本文的目的就是构造新的几乎差集偶，它的构造方法是基于分圆类和广义分圆类的。首先，给出了基于分圆类和2倍素数v的剩余类环Z上的广义分圆类的几乎差2v集偶搜索算法，该算法实现了搜索几乎差集偶的功能，通过计算机搜索的方式，分别得出了由分圆类构造的几乎差集偶的实验数据和由广义分圆类构造的几乎差集偶的实验数据。其次，在分析了大量的几乎差集偶的实验数据后，总结归纳了多种几乎差集偶的分圆类构造方法，这些构造方法包括了2阶、4阶及6阶分圆所得到的方法，扩大了几乎差集偶的存在空间。最后，在分析了广义分圆类的定义及性质，以

6、及对几乎差集偶的实验结果进行高度的整合后，得出了多种几乎差集偶的构造方法。由广义分圆类构造的几乎差集偶从素数范围扩大到2倍的素数范围，由几乎差集偶得出的序列偶的存在空间得到扩展，故而丰富了离散信号的存在空间。关键词：最佳离散信号；几乎差集偶；分圆类；广义分圆类；搜索算法-I-燕山大学工程硕士学位论文AbstractIdealsequencehasbeenappliedinmoderncommunication,spreadspectrumaddresscode,cryptography,andengineeringareass

7、uchasmathematics,becauseithasthegoodcharacteristicsofcorrelationfunction,inaddition,theheightofthelinearcomplexityisalsoacriteriaformeasuringsequence,thesehavealwaysbeenthehotspotofthescholarsinthestudyofsignalproblem.Thenumberofidealsequenceisverylimited,however,in

8、itsapplicationdomaincan'tmeettheactualneeds.Sopredecessorsproposedtheconceptofthesequencepairs,thestructureofthevariousformsofsequencepair