两类四元广义分圆序列的密码学性质分析

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1、＾拳■分类号密级ＵＤＣ，一．，：编号１０７３６喉ｙ学位论文严除ｉ两类四元广义分圆序列的密码学性质分析：，■飞幽浪．鸣錢｜ｒ调、■／研究生姓名；魏万银指导教师姓名、职称：杜小妮教授羅—专业名称：概率论与数理统计一－研究方向；应用密码学１—＇南＇‘一、，■二零六年五月．．；，，＿ｒ．闺Ｖ确Ａ打ａｌｙｓｉｓｏｆＣｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｉｃＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＴｗｏｃｌａｓｓｅｓｏｆｕａｔｅｒ打ａｒＧ

2、ｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＱｙＣｙｃｌｏｔｏｍｉｃＳｅｑｕｅｎｃｅｓＷａｎｙｉｎＷｅｉ郑重声明本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有劃窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权行为，否则，本人愿意承担由此而产生的法律责任和法律后果．，特此郑重声明学位论文作者签名：（）？方锡＃＾之。年月＞日７论文使用授权书本论文作者完全了解学校关于保存、使用学位论文的管理办法及规定，即学校有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版允许论义被查阅和借阅接受社会监督．

3、本人授权西北师范大，，学可将本学位论文的全部或部分内容编入学校有关数据库和收录到《中国硕±学位论文全文数据库》进行信息服务，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存或汇编本学位论文．本论文提交□当年□一ＤＨ年年□两年．［＾后同意发布／／／，一年后同意发布若不选填则视为．注：在解密后适用于本授权书保密学位论文．，作者签名：魏巧银＾导师签名：娘＞游沁年月玉日７目录摘要ｉＡｂｓｔｒａｃｔｎ第１１章绪论１１．１研究背景１．２已有研究成果２１．３本文主要工作及内容安排

4、４第２章预备知识５５２１．数学基础知识２．２伪随机序列的相关理论８２９．３分圆和广义分圆第一１１３章类邱ｇ周期的四元序列的线性复杂度３．１序列的构造１１１２３．２四元广义分圆序列的线性复杂度１８３．３本章小结１第４章周期为ｐｇ的四元广义分圆序列的线性复杂度１９４１９．序列的构造１４．２四元序列的线性复杂度２１４．３本章小结巧第日章总结与展望２７参考文献２９攻读硕±学位期间的主要成果３５致谢３７摘要伪随机序列在信息安全系统

5、中扮演着重要的角色在测量距离、扩频通信、雷，一达导航流密码系统等领域都有十分广泛的应用．度量序列伪随机性的个重要指，一一－标线性复杂度．由ＢＭ算法可知条序列的线性复杂度必须不小于其周期长度，一的半．本文将研究两类新的广义分圆序列，给出它们的构造，并确定其线性复杂．度主要研究成果如下：一１．推广了Ｃｈａｎｇ等给出的构造，在有限域＆上构造了类周期为破ｇ的四元平衡广义分圆序列．，利用有限域上多项式根的理论，确定了其线性复杂度的精确值一－２．基于Ｇａｒｙ映射和Ｄｉｎｇ广义分圆理论在＆上构造了类周期为Ｍ的广义

6、，分圆四元序列，在有限域＞５为奇素数）上确定新序列对应的傅里叶谱序列，并基于傅里叶谱序列的重量来确定新序列的线性复杂度．结果表明新序列具有良好的线性复杂度性质能够抗击Ｂ－Ｍ算法的攻击是密，，，码学意义上性质良好的伪随机序列．关键词：密码学广义分圆傅里叶谱序列四元序列线性复杂度；；；；ｉＡｂｓｔｒａｃｔＰｓｅｕｄｏｒａ打ｄｏｍｓｅｑｕｅ打ｃｅｓｐｌａｙｉｍｐｏｒｔａ打ｔｒｏｌｅｓｉ打ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｅｃｕｒｉｔｙｓｙｓｔｅｍ，ａ打ｄｈａｖｅｗｉｄｅｌｙａｐｐｌｉｃａ

7、ｔｉｏｎｓｉ打ｍａｎｙｄｏｍａｉｎｓ，ｉ打ｅｌｕｄｉｎｇｒａ打ｇｉｎ色ｓｙｓｔｅｍ，ｓｐｒｅａｄｓｐｅｃｔｒｕｍｃｏｍｍｕ打ｉｃａｔｉｏ打ｓｙｓｔｅｍｒａｄａｒｎａｖｉａｔｉｏｎｓｓｔｅｍｓｔｒｅａｍｃｉｈｅｒｓｙｓｔｅｍｓ，ｇｙ，ｐ，ｅｔｃ．Ｔｈｅｌｉ打ｅａｒｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｓｅｕｅｎｃｅｓｉｓｏ打ｅｉｍｏｒｔ注打ｔｉ打ｄｉｃｔｏｒｆｏｒｍｅａｓｕｒｉｎｔｈｅｑｐｇｒａｎｄｏｍ打ｅｓｓｒｏｅｒｔｓｏｆｒａｕｅ打ｃｅＢｈｅＢ—Ｍａｌｒｔｈｍｈｅｉｎ

8、ｐｐｉｅｃｒｙｐｔｏｇｐｈｉｃｓｅｑ．ｙｔ呂ｏｉｔｌｅａｒ，ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆａｓｅｑｕｅｎｃｅｍｕｓｔｎｏｔｂｅｌｅｓｓｔｈａｎｔｈｅｈａｌｆｏｆｉｔｓｐｅｒｉｏｄ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｍａｉｎｌ