基于l1范数的核判别保局投影算法研究

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1、密级：ｙ保密期限：每ｔ乂爹硕±学位论文基于Ｌ１范数的核判别保局投影算法硏究ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｋｅｒｎｅＩＤｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔＬｏｃａｌｉｔｙＰｒｅｓｅｒｖｉｎｇＰｒｏｅｃｔ－ｉｏｎｓＢａｓｅｄｏｎＬＩＮｏｒｍＭａｘｚａｔｊｉｍｉｉｏｎ学号Ｅ１４３０１０９０姓名汪晶学位类别工程硕±学科专业计算机技术（工程领域）指导教师陈思宝副教授完成时间２０１６年３月￣￣＇答辩委员会（主席签名／）ｈｙ子三３独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及

2、取得的研究成果，论文。据我所知，除了文中特别加ＬＸ标注和致谢的地方外中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，化不包含为获得安徽大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均巴。与我在论文中作了明确的说明并表示谢意。：日口曰字期：玉月３学位论文作者签名延！９签ｙ／扛年学位论文版权使用授权书、使用学位论文的规定本学位论文作者完全了解安徽大学有关保留，有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复巧件和磁盘，允许论文被查阅和借阅レ。本人授权安徵大学可乂将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检Ｌ索，可乂

3、采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）：：学位论文作者签名拜？晶导师签名份爱穿签字日期：乃１６年５月那日签字曰期：公／／年女月＾曰安徽大学硕±论文＾摘要近年来，随着人们获取信息的工具和技术的不断创新，现实世界中得到的数据往往维数非常的高，所数据降维技术成为了处理高维数据中不可或缺的关键技术。因此，各种线性降维技术应运而生，如主成分分析法（ＰＣＡ）、线性判别分析法－（ＬＤＡ）等等。而基于Ｌ１范数的判别保局投影算法（ＤＬＰＰＬ１）也是一个很高效的线性降维技术，它在保持样本局部结构信

4、息的同时充分利用一－组最佳投影向量样本类间和类内判别信息的差异。ＤＬＰＰＬ１通过寻找，将离维数据映射到低维特征空间中，使得在低维特征空间中，不仅要最大化类间样Ｋ－本的分散度而且要最小化类内样本的分散度。而随着ＳＶＭ算法的提出，使用核技巧的方法受到了越来越多人的关注，它是将原始空间中的数据映射到高维空间中去，使得在高维空间中数据之间能具有更大的区分性。研究者将核函。数引入到线性降维方法中，将线性降维方法推广为基于核函数的非线性版本相应的实验结果也表明，使用核函数的降维方法在识别性能方面有明显的提高，１ＰＰ－Ｌ因此，本文对基于Ｌ范数的判别保局投影算

5、法（ＤＬ１）进行研究并将核函ＤＬＰＰ－Ｌ１Ｌ１范。数引入算法中，提出基于数的核判别保局投影算法与此同时，直接基于图像矩阵的投影技术在线性降维中也取得了很好的效果，它直接对图像矩阵进行投影而不需要拉直成向量，避免了维数灾难问题。因此，本文的第二工作是将ＤＬＰＰ－Ｌ个直接基于图像矩阵的投影技术运用于１算法中，提出基于Ｌ１范数的二维判别保局投影算法。本文的研究内容总结如下：（１）为了提高基于Ｌ１范数的判别保局投影算法的分类性能，更好地利用ＤＬＰＰ－Ｌ１Ｌ１范样本的非线性结构。我们将核函数引入算法中，提出基于数的一－Ｌ核判别保局投影算法（ＫＤＬＰＰ

6、１）。采用个新的迭代算法来求解其最佳投影方向并且给出了目杨函数迭代收敛性的证明－。实验结果表明，ＫＤＬＰＰＬ１算法ＤＬＰＰ－Ｌ和１算法相比性能有明显的提升。２Ｐ－（）ＤＬＰＬ１算法要将图像矩阵拉直成向量，然后再进行投影降维，这一样转换后的向量通常维数非常高，会造成维数灾难问题。为了克服运局限性，ＤＬＰＰ－Ｌ１Ｌ本文将直接基于图像矩阵的投影技术运用于算法中，提出基于１范Ｉ安徽大学硕壬论文基于Ｌ１范数的核巧别保局投彰算法研究一－Ｌ１数的二维判别保局投影算法（２ＤＤＬＰＰ）。采用个迭代算法来求解其最优投。ＤＬＰＰ－影向量并给出其算法合理性的理

7、论证明实验结果表明，２ＤＬ１算法的识－Ｌ且在它的相关方法中也是别性能和鲁棒性较ＤＬＰＰ１算法有很显著的提升，而最好的。关键词：数据降维，核函数，图像矩阵ＩＩ安徽大学硕±论文ＡＢＳＴＲＡＣＴＡＢＳＴＲＡＣＴ虹ｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ，ｗｉｔｈ化ｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｎｅｗ１：ｅｃｈｎｉｑｕｅｓａｎｄｔｏｏｌｓｗｈｉｃｈｆｏｒｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｗｅｇｅｔｉｎｒｅａｌｗｏｒｌｄａ