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1、第7期基于改进l1范数最小化组合算法的欠定盲源分离·5·更多电子资料请登录赛微电子网www.srvee.com基于改进l1范数最小化组合算法的欠定盲源分离付宁彭喜元(哈尔滨工业大学自动化测试与控制系,哈尔滨150080)摘要:基于稀疏假设,欠定盲源分离问题一般可采用线性规划、最短路径法和组合算法等l1范数最小化方法进行求解,但是这些传统方法对源信号的稀疏性要求较高,从而限制了源信号的估计精度。为此,本文提出了一种改进的l1范数最小化组合算法.该算法根据一定阈值找到与最小l1范数解最接近的若干次优解,将这些次优解和最小l1范数解进行加权叠加,并替代最小l1范数解,作为源信号的估
2、计。采用语音信号的仿真实验表明,对于观测信号个数不太小的高维混合情况,该算法的源信号估计精度能够比传统的l1范数最小化组合算法提高10%左右。关键词:欠定盲源分离；稀疏信号；l1范数最小化；线性规划中图分类号:TN911 文献标识码:A 国家标准学科分类代码:510.40Underdeterminedblindsourceseparationbasedonimprovedcombinatorialalgorithmforl1-normminimizationFuNingPengXiyuan(Dept.ofAutomaticTestandControl,HarbinIn
3、stituteofTechnology,Harbin150080,China)Abstract:Underthesparseassumption,theproblemofunderdeterminedblindsourceseparationcanbesolvedbyl1-normminimizationalgorithmssuchasthelinearprogramming,theshortest-pathalgorithm,thecombinatorialalgorithmandsoon.Buttheseconventionalalgorithmsrelyonthehig
4、hsparsenessofthesources,sotherecoveryaccuracyofthesourcesisnothighenough.Toovercomethisdisadvantage,animprovedcombinatorialalgorithmforl1-normminimizationisproposedinthispaper.First,thealgorithmsearchesthesecondbestsolutionswhichareclosetotheminimuml1-normsolutionaccordingtoathreshold,andth
5、entheweightedsumofthesesecondbestsolutionsandtheminimuml1-normsolutionistakenastheestimationofthesources.Theexperimentsofsoundsourcesshowthattherecoveryaccuracyofthesourcescanbeincreasedbyabout10%whenthenumberofmixturesisnottoosmall.Keywords:underdeterminedblindsourceseparation;sparsesignal
6、s;l1-normminimization;linearprogramming第7期基于改进l1范数最小化组合算法的欠定盲源分离·5·1引言近年来,观测信号个数少于源信号个数的欠定盲源分离(underdeterminedblindsourceseparation,UBSS),已成为盲源分离(blindsourceseparation,BSS)领域的研究热点[1-7]。考虑BSS的基本瞬时线性混合模型,(1)式中:s(t)=[s1(t),s2(t),,sN(t)]T表示N维源信号向量,x(t)=[x1(t),x2(t),,xM(t)]T表示M维观测信号向量,A表示M×N维的混合
7、矩阵,ai是A的列向量,t是离散时刻,T是观测信号点数。BSS的命题就是,对任何t,根据已知的x(t),在A未知的条件下求未知的s(t)。当M
