海淀区初模数学测试卷和参考标准答案

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1、13/1313/1313/1313/1313/1313/13海淀区九年级第二学期期中测评数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案BADBCCAD二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案≤；2或7三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．解：原式………………………4分　　陈老师，联系电话：13261264209．………………………5分解：由①得．………………………2分　　由②得．………………………4分　　则不等式组的解集为．………………………5分15．先化简，再求值：，其中．

2、解：原式………………………2分………………………3分.………………………4分海淀一线语文陈老师，联系电话：13261264209当时，原式=.………………………5分16.证明：∥，∴………………………1分在△和△中，∴△≌△.………………………4分∴………………………5分13/1317.解：（1）∵点在反比例函数的图象上，∴.………………………1分∴点的坐标为.∵点在一次函数的图象上，陈老师，联系电话：13261264209∴.∴.………………………2分∴一次函数的解析式为．………………………3分（2）点的坐标为（-3,0）或（1,0）．…………

3、……………5分（写对一个给1分）18.解：设原计划每天加工x顶帐篷.………………………1分.………………………3分解得.………………………4分经检验，是原方程的解，且符合题意.答：原计划每天加工150顶帐篷.………………………5分陈老师，联系电话：13261264209四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.解：过点作⊥于.∵∠=90°,∠1=30°,∴∠2=∠3=60°.………………………1分在△中，∠=90°.海淀一线语文陈老师，联系电话：13261264209∵∠4=45°，,∴==.………………………2分在△中，∠AFE=90°.∴.

4、………………………3分在△中，∠=90°.∴.∴.………………………4分陈老师，联系电话：13261264209∴.………………………5分20.(1)证明：连接.………………………1分∵=,∴.13/13又∵,∴.∴.∴∥.∵⊥于,陈老师，联系电话：13261264209∴⊥.∵点在⊙上，∴与⊙相切.………………………2分(2)解：连接.海淀一线语文陈老师，联系电话：13261264209∵为⊙的直径，∴∠=90°.∵=6，=，陈老师，联系电话：13261264209∴=.………………3分∵，∴.∴在△中，∠=90°.∵，∴.………………………4

5、分又∵∥，∴△∽△.∴.∵,∴.∴.陈老师，联系电话：13261264209∴.………………………5分21.（1）.………………………1分（2）∵，∴被小博同学抽取的监测点个数为30个.………………………2分13/13………………………3分（3）设去年同期销售万箱烟花爆竹.陈老师，联系电话：13261264209.解得.………………………4分∴.答：今年比去年同期少销售约20万箱烟花爆竹.………………………5分22.（1）.………………………2分（2）①如图：(答案不唯一)………………………4分②.………………………5分五、解答题（本题共22分，

6、第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．解：（1）依题意，可得抛物线的对称轴为.………………………1分∵抛物线与轴交于、两点，点的坐标为，陈老师，联系电话：13261264209∴点的坐标为．………………………2分（2）∵点B在直线上，∴①.∵点A在二次函数的图象上，陈老师，联系电话：13261264209∴②.………………………3分由①、②可得，.………………………4分∴抛物线的解析式为y＝，直线的解析式为y＝．……………5分13/13（3）．………………………7分24．（1）.………………………1分陈老师，联系电话：132612642

7、09（2）线段、之间的数量关系为.………………………2分证明：如图1，延长与直线交于点．依题意，可得∠1＝∠2．∵∠＝，∴∠3=∠4.∴.∴＝．………………………3分陈老师，联系电话：13261264209∵⊥，⊥，∴∥．∴△∽△．∴．∴．………………………4分（3）解：当点在线段上时，如图2，过点作∥交于点陈老师，联系电话：13261264209，交于点．∴∠2＝∠．图2∵∠1=∠2，∴∠1＝∠．∴．∵∠＝，∴∠3+∠1＝∠HCB+∠4=．海淀一线语文陈老师，联系电话：13261264209∴∠3＝∠4．∴．∵∥，∴△∽△．∴．陈老师，联系电话

8、：13261264209图3设，则．∴在△中，∠＝，．由（2）得，．∵,13/13∴.∴.∴．∵∥，∴△∽△．∴．∴．………………………