浅谈“数形结合”思想在解决数学问题中妙用

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1、浅谈“数形结合”思想在解决数学问题中的妙用-中学数学论文浅谈“数形结合”思想在解决数学问题中的妙用陈爱静（汝南园林学校，河南驻马店463300）摘要：恰当地运用数形结合思想解决数学问题，可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能够轻松地找到解决问题的金钥匙。关键词：数形结合；解决问题；妙用中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-03-0071-01著名的数学家华罗庚说过：“数形结合千般好，数形分离万事休。”4/4数形结合思想通过以形助数，以数解形，从而探索出巧妙的解法。下面就

2、谈谈几种常见的数学结合思想解决问题的妙法。一、“数形结合”思想在解决集合问题中的妙用利用韦恩图法能直观地解决有关集合之间的关系的问题。如：例1：有50名学生，每人至少参加一个活动小组，参加数理化小组的人数分别为30，25，15，同时参加数理小组的8人，同时参加数化小组的6人，同时参加理化小组的7人，问同时参加数理化小组的有多少人？4/4三、“数形结合”思想在求函数最值中的妙用求函数的最值的类型题有很多种，我们常用数形结合来解决问题，会有化繁为简的效果。四、“数形结合”在求函数的零点问题中的妙用这种题型中的函数

3、一般为一个复杂函数，解方程比较繁琐甚至不能达到目的，把复合方程转化成基本初等函数相等的形式，正确地作出图像，从而判断出结果。例4：求函数y=lgx-sinx在［0，10］上的零点的个数.解：求函数y=lgx-sinx在［0，10］上的零点可以转化成方程lgx=sinx在x∈［0，10］的解。即函数y=lgx与y=sinx在x∈［0，10］交点.作出函数图象，观察图象的交点。由图象4可知，函数y=lgx与y=sinx在x∈［0，10］交点的个数为3个。“数形结合”的思想方法妙用很广泛，我们平时要注意培养这种思想

4、意识4/4，应当从“形”的角度去构造直观图形来刻画问题的条件和结论，使错综复杂的关系变得清晰可辨，从而迅速的解决问题。参考文献：［1］梁克强.例谈数形结合思想［J］.高中数学教与学,2011,(13).［2］林世平.让“数”与“形”和谐交融［J］.才智;2011,(21).4/44/4