浅析泰勒公式应用

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1、浅析泰勒公式的应用-中学数学论文浅析泰勒公式的应用刘宁（南充职业技术学院，四川南充637131）摘要：函数的泰勒公式是微积分的重要内容之一，可以用它的展开式求极限、进行近似计算、求曲线的渐近线方程等。正是由于其广泛的应用性，许多高校的若干研究生入学考试中也常常考查这一知识点。本文通过对一些典型的命题的分析、证明、讨论了泰勒公式的具体应用。由于泰勒公式的微积分的其他内容联系极其紧密，其应用综合性较强，要求我们在平时的学习中要关于找到知识之间的联系，融会贯通。这样对我们以后的学习和研究都有很大的帮助。关键词：泰勒；公式；应用中图分类号：G643文献标识码：A文章编号：1005-6351(

2、2013)-07-0030-01泰勒定理在数学发展史上有着重要的作用，并有许多的数学工作者研究过它的应用。6/6然而，对于出现在泰勒定理中的泰勒公式，很长一段时间内没有引起人们足够的重视，直到爱丁堡大学教授麦克劳林注意到泰勒公式在的特殊情形，即函数在零点的展开。随后，人们就不断地研究泰勒公式。渡部隆一对基本函数的发展，人们越来越重视数学的应用，当然泰勒公式的应用也在其中。下面我探讨求极限、近似计算、求函数导数的中值估计、求曲线的渐近线方程等几个方面，我应用泰勒公式的技巧。在某些方面有不妥之处，敬请指出，我好及时更正，借此机会与大家交流。一、求极限对于不定型的极限问题，一般可采用洛必达

3、法则来求，但是，对于一些求导非常繁，特别是要多次用洛必达法则，需要求出高阶导数的情况，泰勒公式往往是比洛必达法则更为有效的求极限的工具。6/66/66/6总之，我们在学习数学分析中一些涉及到导数的方程的证明问题，若巧妙的运用泰勒公式，使得问题变得容易解决。参考文献：［1］刘玉琏.数学分析讲义［M］.北京:高等教育出版社,1992.［2］杨培谊,于鸿.数学解题方法与技巧［M］.北京:北京学院出版社,1993.6/66/6