变量误差模型带遗忘因子的偏差补偿最小二乘辨识

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1、硕士学位论文变量误差模型带遗忘因子的偏差补偿最小二乘辨识BIASCOMPENSATIONBASEDLEASTSQUARESESTIMATIONWITHAFORGETTINGFACTORFORERRORS-IN-VARIABLESMODELS曾振鹏哈尔滨工业大学2015年12月国内图书分类号：TP237学校代码：10213国际图书分类号：62密级：公开工学硕士学位论文变量误差模型带遗忘因子的偏差补偿最小二乘辨识硕士研究生：曾振鹏导师：吴爱国教授申请学位：工学硕士学科：控制科学与工程所在单位：深圳研究生院答辩日期：2015年12月授予学位单位：哈尔滨工业大学Classifi

2、edIndex:TP237U.D.C:62DissertationfortheMasterDegreeinEngineeringBIASCOMPENSATIONBASEDLEASTSQUARESESTIMATIONWITHAFORGETTINGFACTORFORERRORS-IN-VARIABLESMODELSCandidate：ZengZhenpengSupervisor：Prof.WuAi-GuoAcademicDegreeAppliedfor：MasterDegreeinEngineeringSpeciality：ControlScienceandEngineer

3、ingAffiliation：ShenzhenGraduateSchoolDateofDefence：December,2015Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要变量误差模型是系统输入和输出均受到噪声干扰的一类模型。当将标准的最小二乘辨识算法应用于这类模型时，所得到的参数估计是有偏的。为避免这一缺陷，一种可行的办法就是，首先给出标准最小二乘算法计算出偏差项，进而利用该偏差项对标准最小二乘算法进行补偿。这就是偏差补偿的思想。另外，为估计时变参数，可以引入遗忘因

4、子降低旧数据的影响。本文基于偏差补偿思想，研究变量误差类模型带遗忘因子的最小二乘辨识方法，并将其应用于参数时变系统的参数辨识，取得了如下主要工作。针对变量误差模型，通过引入遗忘因子得到了带遗忘因子的递推最小二乘辨识算法，并给出了在该算法下的最小二乘估计值偏差项的表达式。对输入和输出均受白噪声干扰的变量误差模型，引入一个已知的增广参数求解偏差项。利用该增广参数，得到了关于系统输入和输出的两个白噪声的加权方差的方程组，求解出加权方差的估计值，进而得到偏差项估计值。在此基础上，建立了带遗忘因子的偏差补偿递推最小二乘辨识算法。对输入受到白噪声干扰、输出受到有色噪声干扰的变量误差

5、模型，引入一个滤波器求解偏差项。利用滤波器的已知零点，得到了与白噪声的加权方差和有色噪声的加权协方差有关的方程组。通过求解该方程组得到了偏差项估计值，进而建立了带遗忘因子的偏差补偿递推最小二乘辨识算法。对提出的辨识算法进行了模拟仿真，验证了算法的辨识性能。分别应用上述算法对不同参数时变类型的变量误差模型进行了仿真。仿真结果表明，本论文提出的两个辨识算法能够对参数时变系统进行更好的辨识。关键词：变量误差模型；遗忘因子；偏差补偿；最小二乘；递推辨识-I-哈尔滨工业大学工学硕士学位论文AbstractErrors-In-Variables(EIV)modelsareaclas

6、sofsystemswithnoisesintheinputandoutput.Whenthestandardleast-squares(LS)identificationalgorithmsareappliedtothiskindofmodels,theparameterestimationisbiased.Inordertoovercomethisshortcoming,afeasiblemethodistoestimatethebiastermfromthestandardLSalgorithm,andthenobtaintheconsistentestimati

7、onbycompensatingthebias.Thisideaistheso-calledbiascompensation.Furthermore,inordertoestimatetime-varyingparameters,aforgettingfactorcanbeintroducedtoreducetheimpactoftheolddata.Inthisdissertation,basedontheideaofbiascompensation,unbiasedLSalgorithmswithaforgettingfactorfo