压缩感知测量矩阵优化及其应用研究

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1、学校代码10530学号201330111684分类号TN911密级公开硕士学位论文压缩感知测量矩阵优化及其应用研究学位申请人李婷煜指导教师罗光明副教授学院名称信息工程学院学科专业电气工程研究方向压缩感知二〇一六年六月五日ResearchontheMeasurementMatrixOptimizationandApplicationofCompressedSensingCandidateLiTingYuSupervisorProf.LuoGuangMingCollegeCollegeofInformationEngineeringProgramElectricEng

2、ineeringSpecializationCompressivesensingDegreeMasterofEngineeringUniversityXiangTanUniversityDateJune5th2016摘要压缩感知（Compressivesensing）应用稀疏变换算法对可压缩信号稀疏；应用矩阵降维方法对可稀疏性信号的采样、降维压缩；应用凸优化、阈值迭代、贪婪等算法重构还原。压缩感知理论中有两个比较重要的条件：第一是信号的可稀疏性，这是对信号本身而言的，采集的信号必须在某个域里可稀疏化；第二是不相干特性，这是对测量矩阵和稀疏基矩阵而言的，它影响信号压

3、缩率和还原率，同时将稀疏信号通过非自适应的方法压缩。压缩感知理论给学术界和工业界带来了新的冲击，现在广泛应用于视频图像处理、超声成像、无线通信、雷达探测、地震勘探、核磁共振成像等领域，曾被国外科技评论为十大科技进展。本文在研究优化压缩感知测量矩阵优化算法的同时，研究了如何将压缩感知更好的应用于实践中解决实际工程问题，开展了以下工作：首先，对随机测量矩阵的列相关性进行研究，根据实验得出随机测量矩阵在不同优化方法下的相关性、重构性的性能优劣。通过提出一种梯度缩减协同分解降维的测量矩阵优化方法，经过理论分析推导和实验数据结果证明，改进后测量矩阵的在性能和信号重建效果上优

4、于改进前。其次，提出一种基于特征值分解的交互投影测量矩阵优化方法，应用在数学领域对矩阵的多种处理方法，通过结合两矩阵交互投影、矩阵特征值分解和矩阵奇异值分解数学方法优化测量矩阵。实验结果证明，多种数学方法的结合能有效的减少测量矩阵列相关性。再次，将压缩感知应用于风力发电机组的异常检测中，通过计算历史数据得出经验矩阵，能从少量数据得出更精确的信息。压缩感知与风力发电机组异常检测的结合的方法应用到工程实践中，拓展了压缩感知的应用领域，较好地解决了故障检测中异常器件的定位问题。关键词：压缩感知；压缩感知应用；测量矩阵；随机矩阵；确定性矩阵分类号：TN911．7IAbst

5、ractCompressiveSensingsparsecompressiblesignalbysparsetransformalgorithm;samplingandcompressingsignalbydimensionreductionmethodsofmatrix;theoriginalsignalisrestoredbyconvexoptimization,iterativethreshold,greedyalgorithmsetc.Therearetwoimportantconditionsforcompressedsensingtheory:firs

6、t,thesignalcanbesparsity,whichisitselfforasignal,beingsampledthesignalmustbesparseinonedomain;secondisirrelevantcharacteristic,whichisbasedonthemeasurementmatrixandsparse-basedmatrix,itimpactsignalcompressionratioandreductionratio,atthesametime,itcompresssparsesignalbynon-adaptivemeth

7、od.CompressedSensingtheorybringanewshockforacademiaandindustry,andispopularusedinvideoimageprocessing,ultrasonicimaging,wirelesscommunications,radar,geologicalexploration,magneticresonanceimagingandotherfields,hasbeennamedforeignTechnologyReviewtenscientificandtechnologicalprogress.It

8、wasre