压缩感知测量优化研究

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1、单位代码：10293密级：硕士学位论文论文题目：压缩感知测量优化研究学号1011010617姓名詹可军导师宋建新教授学科专业信号与信息处理研究方向图像处理与多媒体通信申请学位类别工学硕士论文提交日期二0一四年二月万方数据ResearchonOptimizingofMeasurementMethodinCompressedSensingThesisSubmittedtoNanjingUniversityofPostsandTelecommunicationsfortheDegreeofMasterofEngineeringByZhanKejunSuperviso

2、r:Prof.SongJianxinFebruary2014万方数据南京邮电大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人学位论文及涉及相关资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。研究生签名：_____________日期：____________南京邮电大学学位论文

3、使用授权声明本人授权南京邮电大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档；允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。本文电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。论文的公布（包括刊登）授权南京邮电大学研究生院办理。涉密学位论文在解密后适用本授权书。研究生签名：____________导师签名：____________日期：_____________万方数据摘要压缩感知编解码理论是近几年刚提出的编码方法，它突破了奈奎斯特采样定律的约束。相比于传统的编解码理论，压

4、缩感知理论的最大优势就是其编码过程极其简单，复杂度被转移到了解码端，在移动性强、计算能力有限、存储能力较低的场合有其独特优势，因而有很大研究价值。但是相比于传统编解码理论，压缩感知理论的信号重构质量还有待提升，本文主要对压缩感知测量过程中测量矩阵的选择、测量值的自适应选择、测量值的量化几个方面进行了优化，提高了压缩感知的编码效率。由于压缩感知理论的测量过程就是信号向测量矩阵的投影过程，测量矩阵的好坏直接影响重构质量的优劣，因此本文首先从优化测量矩阵入手，提出了两种测量矩阵优化算法：一种是上三角系数加权测量矩阵优化算法，该方法利用DCT变换系数的分布特性，能够加

5、强对低频系数的采样，从而提高编码效率；另一种是基于Gram矩阵的梯度下降迭代优化算法，该算法能够减小测量矩阵和稀疏基之间的相关性，从而达到优化测量矩阵的目的。实验证明，这两种优化算法都能提高现有测量矩阵的性能。其次，本文就测量值的自适应选择提出了一种基于最大后验方差准则的自适应选择算法，该算法主要是从“对于已知的测量矩阵，从中选择哪些行能够得到的测量值信息量更多”和“选择多少行对于当前信号是足够的”这两点出发进行研究的。根据这两点首先设计一个行数较大的测量矩阵库，再根据最大后验方差准则进行测量。实验证明，本文提出的自适应选择算法在相同测量值个数的条件下比传统的

6、测量方法重构出的信号质量要好。最后，本文对压缩感知测量值的量化进行了简单的研究。目前国内外关于测量值的量化文献较少，但是在实际应用中，量化又是不得不考虑的问题。由于压缩感知理论中每个测量值是同等重要性的，因此压缩感知测量值常用的量化方法是均匀量化。本文首先对大量的测量值做了一个统计，发现由高斯随机矩阵得到的测量值近似服从高斯分布，根据这一分布特性，本文提出了一种高斯量化方法，其大致思想是对幅度较小且数量较多的测量值细量化，对幅度较大且数量较少的测量值粗量化。通过将其应用于视频压缩感知编码中可以发现，本文的量化方法比目前常用的均匀量化要好。关键词:压缩感知，测量

7、矩阵，自适应，量化I万方数据AbstractCompressedSensingtheoryisanewcodecmethodwhichwasproposedinrecentyears.ItbreakstheNyquistsamplingtheoremconstraints.Comparedtothetraditionalcodectheory,thegreatestadvantageofcompressedsensingcodectheoryisitsencodingprocessisextremelysimple,thecomplexityistransfe

8、rredtothedecodingsi