光滑粒子流体动力学方法及其在气动声学中的应用

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1、光滑粒子流体动力学方法及其在气动声学中的应用SmoothedParticleHydrodynamicsMethodwithApplicationtoAeroacoustics学科专业：计算机科学与技术研究生：韩江指导教师：魏建国副研究员天津大学计算机学院2015年12月中文摘要在人体发音过程中，声道的形状会实时变化，而声道的形状决定着声音的音色以及内容，因此，当声道形状改变时声音也会发生相应的改变。此外，当声道中介质的流动速度较高时，介质的流动也可对声波的传播产生较大影响。因此，为了更加准确、真实地模拟人体发音过程中声波在

2、声道中的传播，针对移动边界条件下流动介质中的声波传播问题的研究尤为重要。数值模拟是研究声学问题的重要手段。目前，应用在计算声学上的数值方法依据离散形式，可以分为网格法与无网格法。网格法主要包括有限差分法、有限元法、边界元法等。网格方法都必须按照一定规则对计算域进行网格划分并根据网格进行计算。本文所采用的光滑粒子动力学（SmoothedParticleHydrodynamics，SPH）方法是一种无网格数值计算方法，它克服了网格方法中网格生成、网格畸变和网格移动引起的各种问题。与拉格朗日力学有机结合，该方法被认为是一种分析各

3、类流体动力学问题的极具发展前景的数值计算方法。针对所关心的物理现象，即人体发音过程中声波在声道中的传播过程，本文首先建立了相应的数学模型。为了降低数值求解的复杂度对其进行了合理简化，得到了欧拉体系下的气动声学欧拉方程。然后结合物质导数的定义，推导了拉格朗日体系下声波传播的控制方程。分别利用SPH方法以及二阶精度的龙格-库塔(Runge-Kutta，RK-2)方法对控制方程中的空间导数和时间导数进行数值离散，建立了控制方程的数值离散格式。为了保证核函数计算的准确性，本文利用虚粒子方法处理因边界截断带来的边界信息的缺失问题，并

4、简要介绍了在实际计算中虚粒子实施的过程。在计算过程中本文采用了效率较高的链表搜索算法进行邻域内邻近粒子的搜索，相比于通常采用的全局搜索算法大大提升了搜索效率。为了验证SPH方法在求解流动问题时的正确性及有效性，本文进行了溃坝问题和对称弯曲管问题的数值实验。通过与其它文章中的结果进行对比，验证了本文结果的正确性。为了应用于实际的气动声学问题，本文利用SPH方法成功求解了拉格朗日体系下的欧拉方程。通过对比静止流体中声波传播问题的SPH解和有限时域差分（FDTD）解，验证了SPH方法在声学计算中的准确性和可靠性。通过成功模拟一维

5、和二维流动介质中的声波传播问题，阐明了利用SPH方法求解复杂气动声学问题的可行性。关键词：气动声学；无网格；光滑粒子动力学方法；拉格朗日方法ABSTRACTIntheprocessofhumanspeechproduction,vocaltractdynamicallyandcontinuouslychangesitsshape.Ascontentsandtoneofthevoicedependontheshapeofvocaltract,thechangeofwhichwillleadtothevoicechange.W

6、hentheflowingmediuminsidethevocaltracthashighspeed,themediummovementwillalsoaffectthesoundwavepropagation.Therefore,toaccuratelysimulatesoundwavepropagationinvocaltract,theeffectsofthemovingboundaryandfluidflowhavetobetakenintoaccount.Numericalsimulationisoneofthe

7、commonwaystostudyacousticproblems.Accordingtothediscretizationofgoverningequations,theusednumericalmethodsincludegrid-basedandmeshlessapproaches.Grid-basedmethodsaremainlythefinitedifferencemethod(FDM),finiteelementmethod(FEM)andboundaryelementmethod(BEM).Inthesem

8、ethods,thecomputationaldomainhastobepartitionedwithgridsornodesaccordingtogivenrules.Theconnectionsbetweennodeshavetobeassignedinadvanceand,generally,wi