光滑粒子流体动力学方法及其在浅水波方程中的应用

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1、万方数据独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得安徽大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：李们鹏签字日期：名j争年舢『日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解安徽大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权安徽大学可以

2、将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名：李叼呜翩签名：奠救签字日期：如f辱年，z月／日签字日期：加l牛年，三月f日万方数据摘要光滑粒子流体动力学方法作为一种典型的无网格方法，近年来在解决计算流体力学问题时获得了广泛应用，与传统有限差分、有限元及有限体积等方法相比，该方法具有其独特的优势。本文对光滑粒子流体动力学方法的理论研究进展和应用做了综合评述，在算法改进和算法应用方面做了一定的研究，提出了一些有意义的改进措施，拓宽了算法的应

3、用范围。主要研究工作包括：1、围绕提高光滑粒子流体动力学方法的稳定性和计算精度，在对基本方法及修正方法理论分析的基础上，指出了方法在计算稳定性、计算精度和算法效率方面所存在的问题，通过对方法数值精度的理论分析和数值模拟验证，给出了提高算法稳定性和改善计算精度的策略。2、开展了光滑粒子流体动力学方法在浅水波方程中的应用研究，详细阐述了求解浅水波方程的SPH粒子分裂算法、基于间断解的SPH方法。(1)在已有研究文献的基础上讨论了求解一维和二维浅水波方程的光滑粒子流体动力学基本方法，并对求解浅水波方程的相关技术包括稳定项的处理、初始粒子布置及光滑长度的

4、选择等进行讨论和分析，总结了适宜于求解浅水波方程的光滑粒子流体方法的相关实现技术。(2)探讨了一种求解浅水波方程的粒子分裂算法。为提高算法的稳定性和局部流场的精度，对流场中数值陡变的区域或粒子分布较少的区域实施粒子分裂，通过局部粒子加密的方法来提高粒子分布的均匀性，以满足核函数近似和粒子近似对流场中粒子分布的要求，分裂算法拓宽了方法在干湿界面的应用。(3)探讨了求解浅水波方程的基于间断解的光滑粒子流体动力学方法。为了捕捉溃坝模拟中的激波现象，同时又保持算法的稳定性，根据间断解思想，在光滑粒子流体动力学方法中把配对粒子之间的作用视为接触间断来求解流

5、场的高度和速度，该思想有利于提高方法对激波的捕捉能力。3、基于网格方法中的三角剖分技术，提出了一种可行的光滑粒子流体动力学二维数据预处理和后处理技术。数据预处理技术可以实现具有复杂边界流场的初始粒子配置；数据后处理技术通过把SPH输出的数据网格化，实现了利用现有的流体力学分析软件进行数值分析和图形化显示的需要。万方数据光滑粒子流体动力学方法及其在浅水波方程中的应用关键词：光滑粒子流体动力学方法；浅水波方程；间断解；数据预处理与后处理万方数据ABSTRACTSmoothedParticleHydrodynamics(SPH)，asameshfree

6、method，hasbeenwidelyappliedtocomputationalFluidDynamics．Comparedwiththetraditionalfinitedifferencemethod(FDM)，orfiniteelementmethod(FEM)orfinitevolumemethod(FVM)，SPHmethodhasitsuniqueadvantages．TheadvanceintheoreticalresearchandapplicationfieldsofSPHmethodhasbeenreviewedfromt

7、heangleofmethodology．Someinnovationsaboutalgorithmimprovementandalgorithmapplicationaremade，somesignificantimprovementmeasuresareproposedandtheapplicationfieldsarebroadened．Ourmajorresearchesareasfollows：1。ForimprovingthestabilityandcomputationalaccuracyofSPH，onthebasisoftheo

8、reticalanalysisofbasicalgorithmandimprovedalgorithm，itispointedoutth