充分降维理论中save和sir-ⅱ估计的局部影响分析和稳健性探讨

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7、中以这些线性组合去替代原始自变量而不损失信息。在各种充分降维理论中，切片平均方差估计法和第二型切片逆回归法是很受关注的两种方法。这两种方法都能够避免切片逆回归（一种经典的充分降维方法）中存在的一个问题，那就是，在回归曲线具有某种对称性时，中心化逆回归曲线的退化问题。这两种充分降维方法的推断结果，降维空间估计，均被使用于非参数回归中，因此，其稳健性质是非常重要的。影响分析是一种很有用的统计诊断方法。现有的针对这两种降维方法的影响分析主要研究影响函数，对数据点的影响评价则主要依赖数据删除法，容易遭遇掩

8、盖效应。本文提出了针对切片平均方差估计法和第二型切片逆回归法的局部影响分析方法。为了避免强影响点之间的掩盖效应，该方法是在对数据点的联合扰动模式下提出的。上述两种充分降维法无一依赖于似然函数，且其推断结果都是函数而非向量。因此，基于似然位移的方法和针对向量型推断的方法（如：广义Cook统计量）无法直接用于这两种降维的局部影响分析。本文提出的方法基于空间位移函数（扰动向量的函数），该函数用于刻画扰动给降维空间估计带来的变化，可视为似然位移在充分降维背景下的推广。似然位移理论框架下的一