低秩线性方程组与单变量多项式安全云外包计算方案

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1、巧聲毛謂藏対圍胃硕±学位论文１；＾ｒ低秩线性方程组与单变量多项式安全云外包计算方案．作者姓名圭整指导教师姓名、职称王保仓教授申请学位类别军事学硕±西安电子科技大学学位论文独创性（或创新性）声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师。中特别加Ｗ标注和致谢指导下进行的研巧工作及取得的研究成果尽我所知，除了文中所罗列的内容！＾外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研巧成果；也不包含材料一为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的

2、。与我同工作的同事对本研究所做的任何贡献巧己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。一。学位论文若有不实么处，本人承担切法律责任壬日期；本人签名：吗西安电子科技大学关于论文使用授权的说明目本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，Ｐ；研究生在校攻读学位期间论文王作的知识产权属于西安电子科技大学。学校有权保留送交论文内容，允许采用影的复印件、借阅论文；学校可Ｗ公布论文的全部或部分，允许查阅印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，结合学位论文研巧成果完成的论。文，署名单位

3、为西安电子科技大学、发明专利等成果保密的学位论文在年解密后适用本授权书。．本人签名：Ｍ壬坏导师签名；日期：ｔ《，日期；＞０／六学校代码10701学号1301120696分类号TN918密级公开西安电子科技大学硕士学位论文低秩线性方程组与单变量多项式安全云外包计算方案作者姓名：王婷一级学科：军队指挥学二级学科：密码学学位类别：军事学硕士指导教师姓名、职称：王保仓教授学院：通信工程学院提交日期：2016年3月SecureComputationOutsourcingSchemesforLow-RankSystem

4、ofLinearEquationsandUnivariatePolynomialsAthesissubmittedtoXIDIANUNIVERSITYinpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofMasterinCryptographyByWangTingSupervisor:WangBaocangProfessorFebruary2016摘要摘要云计算因其庞大的计算及存储资源可以为用户提供按需的计算和存储服务。资源受限的用户在享受方便的存储或计算外包服务的同时，也面临诸多的安全威胁

5、。在云外包计算服务中，用户需要考虑计算输入/输出的隐私性、计算结果的可验证性、计算的正确性、计算的有效性等问题。本文针对线性方程组的求解和单变量多项式的求值这两类计算问题，完成了如下工作。1.低秩线性方程组求解的安全云外包计算协议。该协议是对矩阵求逆（MIC）外包计算协议的拓展应用和完善。和MIC协议类似，协议利用置换矩阵易于相乘和求逆的特点，对所求的低秩线性方程组的系数矩阵及常数项向量进行盲化。协议保证了输入隐私和输出隐私。对该协议的计算复杂度和效率的分析表明矩阵的维数越大外包方案的优势越大：维数上百以后，外包方案的效率开始比本地方案好

6、；维数上千以后，外包方案可以为用户节省约50%的计算量。2.单变量多项式赋值的安全云外包计算协议。基于模子集和问题，提出了一个新的单变量多项式赋值(UPE)的安全云外包计算协议。在计算过程中本方案将所求多项式的系数逐个加密，达到盲化多项式的目的。在模子集和问题困难性假设基础上，证明了该协议的输入和输出的隐私性。而且该外包方案通过比较解密后的两个结果来验证计算结果的正确性。仿真结果表明通常情况下，该协议可以为用户节省约50%的计算量。关键词：云计算，外包计算，线性方程组，单变量多项式IABSTRACTABSTRACTCloudcomputi

7、ngproviderswithhugecomputingandstorageresourcescanprovidefortheuserson-demandcomputingandstorageservices.Socloudusersbenefitmuchfromthecomputingandstorageservicesprovidedbythecloudproviders.Howerver,theusersarealsoconfrontedwithsomesecuritychallenges.Especially,inthecloud

8、computationoutsourcingparadigm,thecloudusersneedtoconsiderthecomputationalinput/outputprivacy,th