数学九上人教版单元模拟试题(旋转)

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1、九年级数学(人教版)上学期单元试卷(四)内容:第23章总分:100分一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B)A.B.C.D.2.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( A )(A)(B)(C)(D)3.如图,如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有(C)A.1 个        B.2 个        C.3 个D.4个4.如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B′位置,A点落在A′位

2、置,若AC⊥A′B′,则∠BAC的度数是(C)A.50°  B.60° C.70°  D.80°5.如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,则∠AOD等于( D )A.55°  B.45°  C.40°  D.35°(第3题)(第4题)(第5题)6.如图,O是边长为1的正△ABC的中心,将△ABC绕点O逆时针方向旋转,得△A1B1C1,则△A1B1C1与△ABC重叠部分(图中阴影部分)的面积为(B)A.B.C.D.7.如图,阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点O成中心6/6对称的图

3、形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别为(C)A.B.C.D.8.如图是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,AC=1,则的长为(A)A.4B.C.D.AC1BCA1B1O300°ACB(第6题)(第7题)(第8题)9.如图,已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A/CB/的位置,其中A/C交直线AD于点E,A/B/分别交直线AD,AC于点F,G,则旋转后的图中,全等三角形共有(C)A.2对B.3对C.4对D.5对ABCDACDGFE10.如下所示的4组图

4、形中,左边图形与右边图形成中心对称的有(C)A.1组B.2组C.3组D.4组①②③④ 二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)11.点P(2,3)绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合,则P/的坐标为(-3,2)。12.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若∠AOD=110°,则∠BOC=70°。13.如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,……照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了120米。6/6ACB(第12题)(第13题)(第14题)14.将直角边长为5c

5、m的等腰直角绕点逆时针旋转后得到,则图中阴影部分的面积是。三、(本题共2小题,每小题5分,满分10分) 15.四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=4,AB=7,(1)指出旋转中心和旋转角度;(2)求DE的长度;(3)BE与DF的位置关系如何?15.(1)旋转中心:点A旋转角度:900;(2)DE=3;(3)垂直关系。16.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=,△ABF是△ADE的旋转图形。(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)AF的长度是多少?(4)如果连结EF,那么△AE

6、F是怎样的三角形?16.解:(1)旋转中心是A点;(2)旋转了90°;(3);(4)如果连结EF,那么△AEF是等腰直角三角形。四、(本题共2小题,每小题5分,满分10分)17.如图所示,△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的,那么△ABP与△ACE是什么关系?若∠BAP=40°,∠B=30°,∠PAC=20°,求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。6/617.全等。旋转角为60°,∠CAE=40°,∠E=110°,∠BAE=110°。18.如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°

7、,求∠B的度数。18.解:∵CO=AO,∠AOC=40°,∠BOD=40°,∴∠OAC=70°,∠AOB=50°,∴∠B=60°。 五、(本题共2小题,每小题6分,满分12分)19.如图,把△ABC向右平移5个方格,再绕点B顺时针方向旋转90°。(1)画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母;(2)能否把两次变换合成一种变换,如果能,说出变换过程(可适当在图形中标记);如果不能,说明理由。19.(1)如图(2)能,将△ABC绕CB、C//B//延长线的交点顺时针旋转90度。20.如图,已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(-1,-1),

8、B(-4,-3),C(-4,-1)。6/6  (1)作出△ABC关于原点O的中心对称图形;  (2)将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1,画出△A1B1C

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