liuf和ldes理论插值算法研究

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4、權’！热論麵論纖譚Ｓ溫Ｓ某鑛繼凝纖分类号：学校代码：10165密级：学号：201311000687硕士学位论文LIUF和LDEs理论插值算法研究作者姓名：李千卉学科、专业：应用数学研究方向：自动推理导师姓名：江建国副教授2016年5月学位论文独创性声明本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文中除特别加标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究成果，其他同志的研究成果对本。人的肩示和所提供的帮助，均己在论文中做了明确的声明并表示谢意／矣学位论文作者签名：学位论文版权的使用授权书、本学位论文作者完全了解迂宁师范大学有关

5、保留使用学位论文的规定，及学校有权保留并向国家有关部口或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅。本文授权迂宁师范大学，可＾心将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索，可采、、用影印缩印或扫描等复制手段保存汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后使用本授权书。寺牛学位论文作者签名；＾指导教师签名：＾签名日期：《年ｔ月＾口日辽宁师范大学硕士学位论文摘要LIUF和LDEs理论是理论插值中的两个热点研究理论。以这两种理论为背景理论的插值在可满足性模理论(SMT)问题上有十分重要的应用。LIUF和LDEs

6、理论插值能扩大SMT的应用范围，同时缩减可满足性问题的判定时间，提高判定效率。但现有的插值算法仍存在一些问题，如：LIUF理论中无法求出量化公式的插值，LDEs理论中无法消去插值中非公有变量等。本文就从此处入手，提出了两种新的插值算法。在LIUF理论中，量化公式的插值是一个未解决的问题。在某些情况下，无量词公式插值是不存在的，这时就需要引入量词，但带有量词的公式很难求出插值，因为在消去量词的过程中必定会引入新的变量，新变量的引入就会使问题变得复杂化。针对该问题，本文提出了LIUF理论量化公式插值算法。该算法能有效解决引入的新变量问题，并能快速求出量化公式插值。在LDEs理论中，求解插值和

7、消去插值中非公有变量一直是所面临的问题。在很多情况下，所求的插值中仍含有非公有变量，这时的插值并不是所要求的插值。针对此问题，本文提出了LDEs理论插值算法。该算法能快速判断出LDEs理论是否存在插值，并能有效解决插值中的非公有变量问题。关键词：Craig插值；理论插值；LIUF理论；LDEs理论；SMT-I-LIUF和LDEs理论插值算法研究OnInterpolationAlgorithmsinLIUFandLDEsTheoryA