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1、多小波图像插值算法的研究张晓威，郑雄波，朱磊收稿日期：2008-01-20基金项目：国家自然科学基金资助项目（10771043）作者简介：张晓威(1965-),男,教授,硕士；郑雄波(1979-),男,讲师,硕士。（哈尔滨工程大学理学院，黑龙江哈尔滨150001）摘要：与单小波变换一样，多小波变换同样具有多分辨分析的特性，1次多小波变换可以将图像分解成4个低频子带和12个高频子带，而且原图像的大小是每个子带的4倍。根据多小波变换的这一特点，利用原图像与经过1次多小波变换后的各高频子带的信息，并考虑各子带的分形维数，提出了一种新颖的灰度图
2、像插值算法。实验结果表明，与传统的插值算法相比，例如双线性插值与双三次多项式插值，该算法的插值效果较好，且克服了单小波插值中出现的斑点干扰。关键词：多小波变换；图像插值；图像的分形维数中图分类号：TP391StudytotheimageinterpolationalgorithmbasedonmultiwavelettransformZHANGXiao-wei,ZHENGXiong-bo,ZHULei(collegeofscienceofHarbinEngineeringUniversity,Harbin,150001)Abstract
3、:Similartothescalarwavelettransform,themultiwavelettransformalsohavemultiresolutuioncharacterristics.Byonelevelmultiwaveletdecomposition,theimageistransformedintofourlowfrequencybandsandtwelvehighfrequencybands,andthesizeoforiginalimageisfourtimeslargerthanthatonesinthet
4、ransformedbands.Withthischaracteristicsofmultiwavelettransformations,andmakinguseoftheinformationobtainedfromtheoriginalimageandthehighfrequencybandsaftertransformation,alsotakingthefractaldimensionsofhighfrequencybandsintoaccount,thepaperhasproposedanovelimageinterpolat
5、ionalgorithmforgreyimages.Theexperimentalresultsshowsthatthenewalgorithmhasovercomeshortcomingsoftheblureffectswheninterpolatingwiththescalarwavelettransformandhasbetterresultscomparingwiththetraditionalimageinterpolationmethodssuchasbilinearorbicubicones.Keyword:multiwa
6、velettransform;imageinterpolation;fractaldimensionoftheimage图像插值是在数字图像处理中经常遇到的一类问题，通过插值可以实现图像分辨率的增强，因此广泛地应用于医学图像、光学遥感图像分辨率的提高等方面[1,2]。目前，传统的插值算法主要有邻近插值、双线性插值、双三次多项式插值以及双三次样条插值等，这些算法的优点是计算量小，插值误差也比较小，但插值后图像往往会出现方块效应和细节退化（边缘模糊）的现象[3]。为了提高差之后图像的质量，研究者从不同角度提出了其他的插值方法，如人工神经网络
7、方法[4]、非线性滤波法[5]、方向插值法[6]和Bayyesian分析法[7]等。Yokoya等提出以分形几何为基础的分形内插方法[8]，其思想是利用图像像素灰度值之间存在的统计自相似性对图像进行插值，效果较为理想。但利用传统的分形方法精确的求出其自相似变换往往十分困难，且方法比较复杂。近年来由于小波理论的兴起，基于小波变换的图像插值算法[9,10]成为研究的热点。目前基于小波变换的图像插值的方法主要是利用小波变换具有多分辨分析的特点，将图像变换到小波域，对高频子带进行插值，再与原图像进行小波反变换得到对原图像的2倍放大图像，这种方法
8、由于在高频部分插值导致重构图像有斑点干扰[11]。与单小波一样，多小波也具有多分辨分析的特点，而且同时拥有正交性、紧支撑、实对称、高阶消失矩等性质，由于多小波具有单小波所不具备的性质，因此越来越受到研究者的
