质量与密度计算题

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1、质量与密度计算题一、质量与密度例题详析  例1、体积是30厘米3,质量是81克的铝块,它的密度是多少千克/米3?若此铝块的体积增大到原来2倍时,它的密度是多大?  分析与解:利用公式ρ=可以求出铝块的密度。用克/厘米3做密度的单位进行计算,再利用1克/厘米3=103千克/米3换算得出结果较为方便。  ρ===2.7克/厘米3=2.7×103千克/米3。  铝块的密度是2.7×103千克/米3。  因为密度是物质的特性,体积增大2倍的铝块,密度值不变,所以它的密度仍是2.7×103千克/米3。  说明:体积增大2倍的铝块为60厘米3,它的质量也增大

2、为原来的2倍,变为162克。利用密度公式ρ=计算,可得出铝块的密度仍是2.7×103千克/米3。由此看出物质的密度不由物体的体积大小、质量的多少决定。公式ρ=是定义密度、计算密度大小的公式,但它不能决定某种物质密度的大小。所以,我们不能说某种物质的密度跟它的质量成正比,跟它的体积成反比。2、实验:  (1)正确使用天平测量物体的质量  使用天平测物体的质量时,首先应调节天平。先将天平放在水平台面上,把游码放在标尺左端的零刻度线处;再调节横梁上的平衡螺母,使指针指在分度盘的中线处,这时横梁平衡。  使用天平测物体质量时,将物体放在天平左盘,右盘放砝

3、码,通过增减砝码和调节游码位置使天平平衡。此时,被测物体的质量等于砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值。例2、对放在水平桌面上的天平进行调节时,发现指针指在分度盘中央的左侧,这时将横梁上的平衡螺母向_________移动(填“左”或“右”10/10)。用调节后的天平测某物体的质量,当横梁平衡时,所用砝码和游码的位置如图所示,该物体的质量是___________克。分析与解:调节天平时,指针指在分度盘中央的左侧,说明左盘低,应将横梁上的平衡螺母向右移动。被测物体的质量为113.4克。  说明:读游码所对应的刻度值时,应先认清标尺的最小刻度值。根

4、据游码左侧对应的刻度线读数。图中,标尺的每一大格表示1克,最小刻度值为0.2克,游码对应的刻度值为3.4克。所以物体的总质量为113.4克。(2)正确使用量筒测体积  例3、如下图所示,一堆碎石的体积是___________厘米3?  分析与解:用量筒测量浸没于水的固体体积,先读出量筒内原来水面到达的刻度,再读出放入物体后水面到达的刻度,两次读数的差就是被测物体的体积,V=130厘米3-110厘米3=20厘米3。  说明:使用量筒或量标测体积时,也需先认清它们的量程,单位和最小刻度,读数时,注意视线应和凹液面相平。  3、运用密度公式解决有关问题

5、:  例4、甲、乙两物体的质量之比为4:3,它们的密度之比为5:9,则甲、乙两物体的体积之比为__________。  分析:这是利用密度公式求比例的问题。其解题步骤是:(1)公式变形,把未知量写在等号左边,将未知量的表达式写在等号右边;(2)比例化简;(3)代入数据运算,得出结果。  解:  答案:甲、乙两物体的体积之比为12:5。  例5、一个空瓶的质量是200克,装满水称,瓶和水的总质量是700克,将瓶里的水倒出,先在空瓶内装入一些金属粒,称出瓶和金属的总质量是878克,然后将瓶内装满水,称出瓶、水和金属粒总质量是1318克,求瓶内金属的密

6、度多大?10/10  分析:本题可运用分析法从所求量入手,逐步推导,直到运用密度公式,代入已知条件能够直接求解为止。  设:瓶的质量为m瓶,装满水时水的质量为m水,  水的体积为V水,水和瓶的总质量为m瓶+m水。  金属粒的质量为m金,装入金属粒且装满水时的总质量m总=m瓶+m金+m水',其中m水'表示已装入金属粒后,再装满水时的质量,对应的体积为V水'。V水-V水'则为金属粒占有的体积。分析推导思路:  瓶的质量,瓶与金属的总质量、瓶与水的总质量,以及瓶、金属加入水后的总质量、水的密度皆已知,此题即可解:  已知:m瓶=200克    m瓶+m

7、水=700克     m瓶+m金=878克,  m总=m瓶+m金+m水'=1318克。  求:ρ金。  解:利用分步法求解:  m金=(m金+m瓶)-m瓶=878克-200克=678克  m水=(m水+m瓶)-m瓶=700克-200克=500克  瓶的容积与装满水时的体积相等,即V瓶=V水。  V瓶=V水==500厘米3  m水'=(m水'+m金+m瓶)-(m金+m瓶)  =1318克-878克=440克  瓶内装金属粒后所剩余的空间V空=V水',  V水'==440厘米3  V金=V瓶-V空=V水-V水'=500厘米3-440厘米3=60厘米3

8、  ρ金==11.3克/厘米3  答:这种金属的密度为11.3克/厘米3。  说明:测物质的密度一般需要用天平测出物体的质量,量筒测出其

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