质量与密度计算题

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1、质量与密度计算题一、质量与密度例题详析　　例１、体积是30厘米3，质量是81克的铝块，它的密度是多少千克/米3？若此铝块的体积增大到原来２倍时，它的密度是多大？　　分析与解：利用公式ρ=可以求出铝块的密度。用克/厘米3做密度的单位进行计算，再利用１克/厘米3=103千克/米3换算得出结果较为方便。　　ρ===2.7克/厘米3=2.7×103千克/米3。　　铝块的密度是2.7×103千克/米3。　　因为密度是物质的特性，体积增大２倍的铝块，密度值不变，所以它的密度仍是2.7×103千克/米3。　　说明：体积增大２倍的铝块为60厘米3，它的质量也增大

2、为原来的２倍，变为162克。利用密度公式ρ=计算，可得出铝块的密度仍是2.7×103千克/米3。由此看出物质的密度不由物体的体积大小、质量的多少决定。公式ρ=是定义密度、计算密度大小的公式，但它不能决定某种物质密度的大小。所以，我们不能说某种物质的密度跟它的质量成正比，跟它的体积成反比。２、实验：　　（１）正确使用天平测量物体的质量　　使用天平测物体的质量时，首先应调节天平。先将天平放在水平台面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处；再调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。　　使用天平测物体质量时，将物体放在天平左盘，右盘放砝

3、码，通过增减砝码和调节游码位置使天平平衡。此时，被测物体的质量等于砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值。例２、对放在水平桌面上的天平进行调节时，发现指针指在分度盘中央的左侧，这时将横梁上的平衡螺母向_________移动（填“左”或“右”10/10）。用调节后的天平测某物体的质量，当横梁平衡时，所用砝码和游码的位置如图所示，该物体的质量是___________克。分析与解：调节天平时，指针指在分度盘中央的左侧，说明左盘低，应将横梁上的平衡螺母向右移动。被测物体的质量为113.4克。　　说明：读游码所对应的刻度值时，应先认清标尺的最小刻度值。根

4、据游码左侧对应的刻度线读数。图中，标尺的每一大格表示１克，最小刻度值为0.2克，游码对应的刻度值为3.4克。所以物体的总质量为113.4克。（２）正确使用量筒测体积　　例３、如下图所示，一堆碎石的体积是___________厘米3？　　分析与解：用量筒测量浸没于水的固体体积，先读出量筒内原来水面到达的刻度，再读出放入物体后水面到达的刻度，两次读数的差就是被测物体的体积，V=130厘米3-110厘米3=20厘米3。　　说明：使用量筒或量标测体积时，也需先认清它们的量程，单位和最小刻度，读数时，注意视线应和凹液面相平。　　３、运用密度公式解决有关问题

5、：　　例４、甲、乙两物体的质量之比为4:3，它们的密度之比为5:9，则甲、乙两物体的体积之比为__________。　　分析：这是利用密度公式求比例的问题。其解题步骤是：(1)公式变形，把未知量写在等号左边，将未知量的表达式写在等号右边；(2)比例化简；(3)代入数据运算，得出结果。　　解：　　答案：甲、乙两物体的体积之比为12:5。　　例５、一个空瓶的质量是200克，装满水称，瓶和水的总质量是700克，将瓶里的水倒出，先在空瓶内装入一些金属粒，称出瓶和金属的总质量是878克，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属粒总质量是1318克，求瓶内金属的密

6、度多大？10/10　　分析：本题可运用分析法从所求量入手，逐步推导，直到运用密度公式，代入已知条件能够直接求解为止。　　设：瓶的质量为m瓶，装满水时水的质量为m水，　　水的体积为V水，水和瓶的总质量为m瓶+m水。　　金属粒的质量为m金，装入金属粒且装满水时的总质量m总=m瓶+m金+m水'，其中m水'表示已装入金属粒后，再装满水时的质量，对应的体积为V水'。V水－V水'则为金属粒占有的体积。分析推导思路：　　瓶的质量，瓶与金属的总质量、瓶与水的总质量，以及瓶、金属加入水后的总质量、水的密度皆已知，此题即可解：　　已知：m瓶=200克　　　　m瓶+m

7、水=700克　　　　　m瓶+m金=878克，　　m总=m瓶+m金+m水'=1318克。　　求：ρ金。　　解：利用分步法求解：　　m金=(m金+m瓶)－m瓶=878克－200克=678克　　m水=(m水+m瓶)－m瓶=700克－200克=500克　　瓶的容积与装满水时的体积相等，即V瓶=V水。　　V瓶=V水==500厘米3　　m水'=(m水'+m金+m瓶)－(m金+m瓶)　　=1318克－878克=440克　　瓶内装金属粒后所剩余的空间V空=V水'，　　V水'==440厘米3　　V金=V瓶－V空=V水－V水'=500厘米3－440厘米3=60厘米3

8、　　ρ金==11.3克/厘米3　　答：这种金属的密度为11.3克/厘米3。　　说明：测物质的密度一般需要用天平测出物体的质量，量筒测出其