基于高斯混合模型和交叉熵的大电网可靠性评估研究

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1、基于高斯混合模型和交叉熵的大电网可靠性评估研究重庆大学硕士学位论文(专业学位)学生姓名：王洁指导教师：赵渊教授学位类别：工程硕士（电气工程领域）重庆大学电气工程学院二O一五年五月ResearchonReliabilityEvaluationofBulkPowerSystemBasedonGaussianMixtureModelandCrossEntropyAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementforProfe

2、ssionalDegreeByWangJieSupervisorbyProf.ZhaoYuanSpecialty:ElectricalEngineeringSchoolofElectricalEngineeringofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaMay2015中文摘要摘要电力系统可靠性是指电力系统按照可接受的质量标准和所需数量不间断地向电力用户提供电力电量的能力的一种度量。电力系统可靠性评估可以为电力系统规划和运行提供重要参考信息，因而成为电力系统规划和运行的重要辅助工具。

3、如何更为精确且高效地对电力系统进行可靠性评估也是一个有待深入研究的课题。电力系统在实际运行中存在大量的不确定性因素，如：电力设备的随机故障、负荷需求以及可再生能源等的随机波动等。电力系统可靠性评估正是通过对这些不确定性因素对电网运行性能影响的概率量化诊断，深度揭示系统的风险水平并实现风险的溯源辨识，因此不确定性因素的建模准确性成为可靠性评估的基础和应用前提。另一方面，由于大电网系统规模大、随机性强、建模困难，是一个多约束、非线性、高维复杂系统，计算复杂度也高，因此如何提高大电网可靠性评估的计算效率而不失精度成为一个

4、亟待解决的问题。本文主要针对电力系统可靠性评估中上述两个重要问题进行了深入研究。在电力系统可靠性评估输入变量的概率建模方面，鉴于现有概率模型的不足，本文提出采用高斯混合模型(GaussianMixtureModel,GMM)对多维随机变量进行联合概率建模，该模型形式简洁，易于计及任意分布形式的连续型随机变量，可以同时满足多维随机变量边缘分布的精确拟合和相关性的精确建模。对于该模型的求解，本文采用基于自主分裂合并的最大期望值(FreeSplitandMergeExpectationMaximum,FSMEM)算法进行

5、模型参数估计，不仅能够自适应确定高斯分量的最优个数，并且能够很好地克服传统最大期望值(ExpectationMaximum,EM)算法容易陷入局部最优的不足。此外，提出一种两阶段复合抽样方法能够高效生成GMM随机样本。以RBTS和IEEE-RTS79两个可靠性测试系统为例，考虑了节点负荷和风速随机波动及其相关性进行可靠性评估，证明GMM用于可靠性评估的有效性和高效性。在大电网可靠性评估方法方面，由于蒙特卡罗模拟法对于失效事件的稀疏性极为敏感，重要抽样通过改变输入随机变量的概率密度分布，从而以较大的概率抽到失效状态样

6、本，以提高蒙特卡罗模拟法的效率。基于交叉熵的蒙特卡罗模拟法(CrossEntropybasedMonteCarloSimulation,CE-MCS)是一种有效的重要抽样方法，可以有效提高计算效率，但目前的研究仅限于电力设备的运行状态为二项分布，而可靠性评估的输入变量通常会遇到多状态离散型变量甚至连续型变量。本文提出一种可以计及多种分布变量的CE-MCS法，可以同时计及含有离散型变量I重庆大学硕士学位论文和连续型变量的分布参数寻优，求解重要抽样密度函数，扩展了CE-MCS法的应用范围。同时在此基础上结合预抽样样本和

7、最优抽样样本得到综合可靠性指标，只需增加很小的计算量即可得到更精确的可靠性指标，有效提高了CE-MCS法的精度和效率。以RBTS和IEEE-RTS79等可靠性测试系统为例，考虑发电机降额状态和系统负荷随机波动，对含有风电场的大电网进行可靠性评估，验证了本文方法的精度和高效性，尤其对于高可靠性系统效果更加明显。关键词：可靠性评估，大电网，高斯混合模型，多维随机变量，交叉熵II英文摘要ABSTRACTPowersystemreliabilityreferstoakindofmeasureofabilitytosatis

8、fypowerconsumerswithsufficientelectricalpowerandenergywithacceptablequalitystandards.Reliabilityevaluationofbulkpowersystemsuppliessignificantreferenceinformationtopowersystemplann