基于L&amp#233;vy过程期权定价的Monte Carlo模拟及实证研究.pdf

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1、硕士学位论文基于Lévy过程期权定价的MonteCarlo模拟及实证研究OPTIONPRICINGANDEMPIRICALRESEARCHWITHMONTECARLOMETHODBASEDONLévyPROCESS业洪祥哈尔滨工业大学2018年6月国内图书分类号：O213.9学校代码：10213国际图书分类号：519.2密级：公开理学硕士学位论文基于Lévy过程期权定价的MonteCarlo模拟及实证研究硕士研究生：业洪祥导师：李龙锁教授申请学位：理学硕士学科：应用统计所在单位：数学系答辩日期：2018年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学Classi

2、fiedIndex:O213.9U.D.C:519.2DissertationfortheMasterDegreeinScienceOPTIONPRICINGANDEMPIRICALRESEARCHWITHMONTECARLOMETHODBASEDONLévyPROCESSCandidate：YeHongxiangSupervisor：Prof.LiLongsuoAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：AppliedStatisticsAffiliation：DepartmentofMa

3、thematicsDateofDefence：June,2018Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学应用统计硕士专业学位论文摘要期权是投资者有效规避风险和实现套期保值的重要金融工具，其定价问题是金融领域的重要研究课题。经典的Black-Scholes模型基于资产价格过程服从几何Brown运动的假设给出了期权定价公式，但实际金融市场数据表现出波动率聚集效应和杠杆效应、收益率有偏和尖峰厚尾的现象，与Black-Scholes模型的假设不符，为此研究者们引入条件异

4、方差模型和Lévy过程修正Black-Scholes模型，以提高期权定价模型的定价精度。本文对基于Lévy过程的条件异方差期权定价模型进行了探究，并通过M-onteCarlo方法对上证50ETF期权进行实证分析。首先，由上证50ETF收益率数据估计Black-Scholes模型参数并进行MonteCarlo模拟定价，对比期权的市场价格分析模型定价精度。其次，对资产波动率服从GARCH、EGARCH和TGARCH模型下的期权定价模型进行研究，在真实概率测度下完成模型参数估计后转换到风险中性测度进行MonteCarlo模拟定价，并分析不同条件异方差模型

5、的定价精度。最后，对资产波动率服从条件异方差模型、收益率服从Lévy过程的期权定价模型进行了研究，根据条件异方差模型的定价精度，选取精度最高的条件异方差模型刻画资产波动率，Lévy过程选择金融中常用的VG、NIG和CGMY过程，构造Radon-Nikodym导数完成模型的风险中性测度转换，再通过MonteCarlo方法进行期权定价并分析不同Lévy过程下模型的定价精度。本文的实证研究选取了2018年3月28日到期的上证50ETF认购期权和认沽期权各3份，实证结果表明：从期权的类型分析，模型对认购期权定价精度优于认沽期权；从不同模型的定价精度分析，G

6、ARCH、EGARCH和TGARCH模型的定价精度都好于Black-Scholes模型，而这三者的比较中，TGARCH模型的定价精度最高；Lévy-TGARCH模型的定价精度好于TGARCH模型，而三个Lévy过程的比较中，NIG-TGARCH模型的定价精度最高。关键词：Lévy过程；期权定价；MonteCarlo方法；条件异方差模型I哈尔滨工业大学应用统计硕士专业学位论文AbstractOptionsareimportanttoolforinvestorstoavoidriskseffectivelyandrealizehedging.Class

7、icBlack-Scholesmodelisbasedontheassumptionthatassets’priceprocesssubjecttogeometricBrownmotion,thenoptionpricingcanbegivenbyformula,butempiricalstudiesfoundthattheassumptiondoesnotaccordwiththeactualfinancialmarket,datashowsthatasset’svolatilityhasgatheredeffectandle-verageeff

8、ect,andassets’yieldhaspeakandthicktailphenomenon.Therefore,th