介观电路量子化及量子效应

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1、分类号O431.2单位代码10447密级无研究生学号1210110301硕士学位论文论文题目介观电路量子化及量子效应研究生姓名侯汉强专业名称凝聚态物理指导教师姓名孙长勇教授学院物理科学与信息工程学院论文提交日期2015年4月原创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，论文中不含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得聊城大学或其他教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人

2、承担本声明的法律责任。学位论文作者签名：日期学位论文使用授权声明本学位论文作者完全了解聊城大学有关保留、使用学位论文的规定，即：聊城大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权聊城大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它手段保存、汇编学位论文。学位论文作者签名：日期导师签名：日期聊城大学硕士学位论文摘要本论文主要对基本的介观电路系统以及包含有超导约瑟夫森结在内的介观电路系统的量子化及量子效应进行了研究。探寻基本介观电路

3、系统及由电感或电容等电路基本元件耦合而成的电路体系的量子化方案，寻找体系物理量量子涨落的影响因素，进而对电路系统进行指导，来降低噪声及能耗，提高电路效能。主要内容如下所述：1.研究了介观无源LC电路体系的量子化与量子涨落。选取磁通量为广义坐标，借助于电路系统的拉格朗日函数，并利用狄拉克的正则量子化方法，给出了体系的哈密顿算符，求解体系在粒子数态下的量子涨落，并进行了分析。2.研究了介观时变源作用下的LC电路体系的量子化与量子涨落。选取磁通量为广义坐标，借助于电路系统的拉格朗日函数，并利用狄拉克的正则量子化方

4、法，给出了体系的哈密顿算符，对体系的初态进行假设，并求解了体系在相干态下的量子涨落，并进行了分析。3.研究了介观无源电容耦合LC电路的量子化及量子涨落。利用狄拉克的正则量子化方法，给出了体系的哈密顿算符，并利用一幺正变换算符将其对角化进而求解其物理量的量子涨落并进行了分析。4.给出了含源介观电容耦合LC电路的能级跃迁的选择定则。利用狄拉克的正则量子化方法，给出了体系的哈密顿算符，然后利用不变本征算符方法计算了体系在外场作用下的能级跃迁的选择定则。5.研究了介观无源电感耦合LC电路的量子化及量子涨落。利用狄拉

5、克的正则量子化方法，给出了体系的哈密顿算符，考虑到两侧LC回路的能量较低，从而使用双态近似，以两粒子数态的直积态为基矢，给出哈密顿的矩阵形式，进而求解其本征值与本征态，然后给出各个状态对应的量子涨落。6.给出了J-C模型在包含约瑟夫森结介观电路中的应用。求解了含约瑟夫森节的介观电路模型的哈密顿量，量子化后作双态近似，结合J-C模型将体系哈密顿展开为矩阵形式，最后给出了哈密顿的能级形式和本征矢。并且研究了体系在共振情况下相互作用对无耦合时能级简并的影响。关键词：介观电路；约瑟夫森结；量子涨落i聊城大学硕士学位

6、论文ABSTRACTThisthesisismainlyaboutthebasicmesoscopiccircuitsandthoseinwhichthesuperconductingJosephsonjunctionsareincluded.Theirquantizationandquantumeffectshavebeenexplored.Toexplorethequantizationmethodsandtofindthequantumfluctuationofthephysicalquantitie

7、saretoprovideguidance,tolowerthenoiseandtheresourcedegradationtoenhancetheefficiency.Themaincontentsareasfollows:1.ThequantizationandthequantumfluctuationofthepassivemesoscopicLCcircuitareinvestigated.Wechoosethefluxasthegeneralizedcoordinatetocalculatethe

8、Lagrangianfunction.UsingtheDirac’squantizationmethod,theHamiltonianoperatorandthequantumfluctuationareobtained.2.ThequantizationandthequantumfluctuationofthemesoscopicLCcircuitwiththetime-varyingsourseareinve