量子化霍尔效应的发展与应用

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1、量子化霍尔效应的发展与应劈黄小钉蔡建臻孙毅李继东(北京东方计量测试研究所，北京100086)摘要介绍了霍尔效应原理及其应用、整数量子化霍尔效应的原理及其应用、交流量子化霍尔效应及其存在的问题、分数量子化霍尔效应的原理及目前在定义质量单位中量子化霍尔效应发挥的作用。关键词霍尔效应整(分)数量子化霍尔效应交流量子化霍尔效应功率天平TheDevelopmentandApplicationsofQuantumHallEffectAbstract’11leintegralquantumhalleffectanditsapplicati

2、onsaredescribedincontrastwithclassi—calhalleffect．ⅥrealsointroducethephysicsofACquantumhalleffectandthefractionalquantumhalleffect埘tlltheirapplications．，11leinternationaldevelopmentofquantumhalleffect'sresearchesisre—viewed．KeywordsHaUEffectIntegralorfractionalQuan

3、tumHauEffectACQuantumHallEffectWattBalance1引言霍尔效应是一种磁电效应，德国物理学家霍尔1879年研究载流导体在磁场中受力的性质时发现，当固体材料中的载流子在外加磁场中运动时，在电流的正交方向上产生电荷积累，形成正交于电流方向的电场，从而建立起一个稳定的电势差即霍尔电压，这就是霍尔效应。其电压与磁场强度是线性关系，如图1所示。图1经典霍尔效应图霍尔电压UH表示为BUH=RHIBo／d=Rm／Bo式中：d——霍尔器件的宽度；RH——霍尔常数：RHI——霍尔器件常数；I——霍尔器件通过的

4、电流；Bo——外加磁场强度。由式(1)可知经典霍尔效应最主要的应用是测量磁场强度，进而也可用直流大电流通过铁心产生磁场，再通过对磁场的测量得到大电流的量值，但准确度较低。在霍尔效应发现约100年后，德国科学家冯·克里青、多尔达和派波尔等人发现高迁移率的半导体器件一如硅或砷化镓异质结的器件被冷却到几开温度时，外加一个约10T的磁场，在通过器件的电流固定时，霍尔电压随栅电压变化的曲线上存在一些区域，在这些区域中，当栅电压变化时，霍尔电压保持不变，这种现象称为量子化霍尔效应。由于这项发现，冯·克里青荣获1985年的诺贝尔物理学奖。

5、美籍华裔科学家崔琦等人因进一步发现分数量子化霍尔效应和对量子化霍尔样品实用化方面的重·102．量子化霍尔效应的发展与应用要贡献而荣获1998年诺贝尔物理学奖。阂此量于化霍尔效应是20世纪世界科学领域的一个重要发现。2整数量子化霍尔效应的原理及应用朗道在1930年解决了带电粒子在均匀磁场巾运动的量子力学问题。若电子被局限于二维空间(xy平面)巾运动．即投有z方向的自由度．且磁场足够强以使电子完全极化．能量本征值可简单的表征为公式2，电子的能级是分立的，称为朗道能级。E。=(n+1／2)鼬实现量子霍尔效应，首先要获得“二维电子气

6、”，即电子被约束在二维平面上运动，使它们的能量状态成为分立的朗道能级．如图2所示。可采用高迁移率的半导体器件．如硅金届氧化物半导体场效应管(MOSFET)或砷化镓异质结(GaAs--ALxGal．xAs)实现“二维电子气”的物理结构，如图3所示。舶4=维电子气能量状态围“二维电子气”被完全量化时出现的效应。图5中U．是纵向电压，U。是霍尔电压．磁场B垂直于平面，电流l流过二维导体。在通过器件的电流固定时．在霍尔电压u。随栅电压变化(MOSFET)的或是U．．随磁感应强度变化的曲线上，存在一些区域，在这些区域中，当栅电压或磁感

7、应强度变化时，霍尔电压“。保持不变，这种现象称为量子化霍尔效应．如图6所示。这些恒定霍尔电压的区域称为霍尔平完全极化，自旋的能量是常数，可以忽略，它是一种圈5霍尔桥的鲥量状态围·103·2007计量与测试学术交流会是量子化的，i是整数，因此称为整数量子化霍尔效应。尺。是i-1平台处的电阻，称为克里青常数。大量实验结果证明，RK也是一个普适常数，等于h／e2，数值上约为25812．8Q。因此，很容易得到i=2平台的电阻值为12906．413；i=4时，平台的电阻值为6453．2Q。这样，量子化霍尔器件就可看成一个复现电阻量值的

8、器件，其量值仅与基本物理常数组合h／e2有关，霍尔电阻JRH表示为：RH=h／ie2江1，2，⋯式中：^——普朗克常数；e——电子电荷；i——正整数。MagneticField(T)图6整数量子霍尔效应图(3)行量子化电阻自然基准之间的比对，验证本量子化霍尔电阻标准装置的准确度。量子化霍尔