一类非理想条件下非线性系统的高斯滤波算法及其应用研究

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1、博士学位论文一类非理想条件下非线性系统的高斯滤波算法及其应用研究GAUSSIANFILTERSFORNONLINEARSYSTEMSUNDERACLASSOFNON-IDEALCONDITIONSANDTHEIRAPPLICATIONS于浛哈尔滨工业大学2015年6月国内图书分类号：V448.2学校代码：10213国际图书分类号：623密级：公开工学博士学位论文一类非理想条件下非线性系统的高斯滤波算法及其应用研究博士研究生：于浛导师：宋申民教授申请学位：工学博士学科：控制科学与工程所在单位：航天学院答辩日期：2015年6月授予学

2、位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:V448.2U.D.C:623DissertationfortheDoctoralDegreeinEngineeringGAUSSIANFILTERSFORNONLINEARSYSTEMSUNDERACLASSOFNON-IDEALCONDITIONSANDTHEIRAPPLICATIONSCandidate：YuHanSupervisor：Prof.SongShenminAcademicDegreeAppliedfor：DoctorofEngineeringSpeciali

3、ty：ControlScienceandEngineeringAffiliation：SchoolofAstronauticsDateofDefence：June,2015Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology摘要摘要随着社会生产需求的增多以及人类对外部世界探索的深入，越来越清楚地认识到，现实中只有少数的系统才能够满足线性特性，非线性才是事物的普遍属性。因此，对非线性系统的状态估计问题，由于其重要的理论意义与广阔的应用前景，自提出以来一直都是控制领域中的

4、热点研究问题。对该问题的解决，经研究人员多年的不懈努力，在贝叶斯滤波算法框架下，形成了两类主要方法，即高斯滤波算法和非高斯滤波算法。其中，粒子滤波为后者中具有代表性的典型方法，具有精度高、适用对象广等优点。但其惊人的运算量，限制了其在工程问题中的实际应用，从而使得高斯滤波算法成为现代工程领域中，应用最为活跃的状态估计方法。由于受限于对事物的认识，以及工作环境的复杂性，使得滤波算法在使用过程中，往往存在系统模型参数未知、噪声相关以及量测数据时滞等非理想情况。针对上述问题，研究人员提出了相应的解决方法，但多数成果均针对某一种滤波算法

5、而单独设计，鲜有方法能够对各高斯滤波算法均具有普适性。本文在深入研究现有成果的基础上，针对噪声相关、随机时滞以及模型不确定的一类非理想情况下非线性系统的状态估计问题，分别设计高斯滤波框架形式的最优估计算法，并将取得的成果应用于空间非合作目标交会对接这一实际工程背景问题中，用以验证所设计算法的有效性，主要内容如下：(1)研究了噪声相关条件下非线性高斯系统的最优估计问题。将噪声相关划分为同步相关和异步相关等两种相关情况，并分别设计了两种最优估计算法，算法结果以高斯滤波框架形式呈现。首先，对于同步相关噪声条件下的状态估计问题，启发于在

6、取得观测数据的情况下，过程噪声相对于量测噪声的条件概率密度，能够比前者自身的概率密度，更好地反应噪声统计特性的事实，提出了利用高斯条件分布性质，来构建同步相关条件下的最优估计算法。其次，对于由异步相关情况而带来的含乘性随机变量的高斯加权积分问题，提出了利用斯特林多项式插值公式，来构建该情况下的最优估计算法。最后，以无迹变换和三阶球径容积法则，给出了所设计算法的次优估计形式。(2)在成果(1)的基础上，研究了随机量测时滞和噪声相关条件下的非线性高斯系统的最优估计问题。首先，采用以满足Bernoulli分布的、相互独立的随机序列，来

7、描述系统量测数据中所存在的随机时滞现象，从而构建具有随机量测时滞和两类相关噪声特性的系统模型。其次，将系统量测噪声视为状态增量，以此实现关于时滞量测值的一步预测估计。最后，分别采用成果(1)中的处理方-I-哈尔滨工业大学工学博士学位论文式，来构建随机量测时滞和噪声同步相关以及随机量测时滞和噪声异步相关等两类非理想条件下的最优估计算法。类似于成果(1)，以无迹变换和三阶球径容积法则作为高斯加权积分近似方法，给出了所设计算法的次优估计形式。(3)研究了系统模型不确定条件下的非线性高斯系统的状态估计问题。对于该问题，分别从量测时滞信息

8、的不确定和模型参数的不确定两个方面进行研究。首先，对于量测时滞信息不确定条件下的状态估计问题，以贝叶斯公式为纽带，联接当前时刻状态与时滞时刻状态间的概率密度关系。继而，由对时滞状态的后验估计，实现对当前时刻状态的估计，从而实现量测时滞不确定条件下的高斯滤波器的设