广东省江门市第二中学2019届高三上学期期末月考数学（理）--精校Word版含答案

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1、高三上学期期末（理科）测试数学试题本试卷4页，23题，满分150分，测试用时120分钟．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数满足，则=A.B.C.D.2.已知，则A.B.C.D.3.设为等差数列的前项和，若，，则A．B．C．D．4.已知函数的最小正周期是，将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增5.若，都是不等于的正数，则“”是“”的A．充

2、分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件6.放烟花是逢年过节一种传统庆祝节日的方式，已知一种烟花模型的三视图如图中的粗实线所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该烟花模型的表面积为A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图，输出的值是是否开始结束输出A．B．C．D．8.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式的常数项为A．B．C．20D．409..在平行四边形中，，，，若，分别是边，的中点，则的值是A.B.2C.3D.10.某市1路公交车每日清晨6：30于始发站A站发出首班车，随

3、后每隔10分钟发出下一班车.甲、乙二人某日早晨均需从A站搭乘该公交车上班，甲在6：35-6：55内随机到达A站候车，乙在6：50-7：05内随机到达A站候车，则他们能搭乘同一班公交车的概率是A.B.C.D.11.如图，过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线及其准线从上到下依次交于、、点，令，，则当时，的值为A.3B.4C.5D.612.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是A．B．C.D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13.已知实数，满足条件，令，则的最小值为__________.

4、14.记为数列的前项和，若，则_____________．15.某单位安排甲、乙、丙、丁4名工作人员从周一到周五值班，每天有且只有1人值班，每人至少安排一天且甲连续两天值班，则不同的安排方法种数为________种.（用数字填写答案）16.已知，，，是半径为的球面上的点，，，点在上的射影为，则三棱锥体积的最大值是_____________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.的内角，，的对边分别为，，，已知.（1）求；（2）如图，若，为外一点，，，求四边形的面积.18.如图所

5、示，底面为菱形的直四棱柱被过三点的平面截去一个三棱锥(图一)得几何体(图二)，E为的中点．（1）点F为棱上的动点，试问平面与平面是否垂直?请说明理由；（2）设，当点F为中点时，求锐二面角的余弦值．(图一)(图二)19.随着经济的发展，个人收入的提高．自2018年10月1日起，个人所得税起征点和税率的调整．调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额．依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：个人所得税税率表（调整前）个人所得税税率表（调整后）免征额3

6、500元免征额5000元级数全月应纳税所得额税率（%）级数全月应纳税所得额税率（%）1不超过1500元的部分31不超过3000元的部分32超过1500元至4500元的部分102超过3000元至12000元的部分103超过4500元至9000元的部分203超过12000元至25000元的部分20..................（1）假如小李某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，y表示应纳的税，试写出调整前后y关于的函数表达式；（2）某税务部门在小李所在公司利用分层抽样

7、方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：收入（元）人数304010875①先从收入在[3000，5000)及[5000，7000)的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用a表示抽到作为宣讲员的收入在[3000，5000)元的人数，b表示抽到作为宣讲员的收入在[5000，7000)元的人数，随机变量，求Z的分布列与数学期望；②小李该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少？20．（本小题满分1

8、2分）如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的下方），且．（1）求圆的方程；（2）过点任作一条直线与椭圆相交于两点，连接，求证：．21.已知函数（）.（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4–4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2（1）求C2的方程；（2）在以