常用几何公式

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1、bCBAAcbA一、三角形面积BCBhaS=12aha2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosBc2=a2+b2-2abcosCasinA=bsinB=csinC=2R此定理用于任意三角形，R为三角形的外接圆半径。∂CAC2=AB2+BC2勾股定理sin∂=ABACcos∂=BCACtan∂=ABBCcot∂=BCABDS=12absinC=12acsinB=12bcsinAd二、矩形面积a∂S=ab=12d2sin∂d为对角线d1baahd1A一、菱形面积DBαd2DBS=a2sinα=12d1d2=a

2、hCCα二、平行四边形面积hφS=d2bh=absinα=12d1d2sinφA三、任意四边形d1S=12d2h1+h2=12d1d2sinφφh2h1d2四、圆形面积S=πr2=π4d2C=πd=2πra(x1,y1)五、弧形面积RφS=2φ360°×πdb(x2,y2)弦长ab=x1-y12+x2-y22hasinφ=12abR一、梯形面积S=a+b×12×hrrob九、扇形面积(1)bS=12rs=12αr2=πθr2360θsθαsbS弧长=αr=πθ180°rθ为弧S所对应的圆心角的度数十、弓形面积αS=πθ360

3、r2-ar2-a2弦长b=2a=2rsinθ2r=a2+h22hr十一、扇形面积(2)θS=θ360πr2十二、公式a-b2=a2-2ab+b2a+b2=a2+2ab+b2十三、坡度hL坡度坡度=hL十四、三角函数sin0°=0sin30°=12sin45°=22sin60°=32sin90°=1sin120°=32sin150°=12cos0°=1cos30°=32cos45°=22cos60°=12cos90°=0tan30=33tan45=1tan60=3cot30=3cot45=1cot60=33sin2α+cos2

4、α=1tanα=sinαcosαcotα=cosαsinαtanα·cotα=1sinα±β=sinαcosβ±cosαsinβcosα±β=cosαcosβ±sinαsinβ