非极限土压力作用下双排桩支护结构内力变形分析

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分类号：TU473密级：公开单位代码：10878学号：20123301079硕士学位论文论文题目：非极限土压力作用下双排桩支护结构内力变形分析学科门类：工学硕士学科专业：结构工程研究方向：地下结构计算理论与应用作者姓名：张衍导师姓名：王仕传（副教授）完成时间：2015.04 非极限土压力作用下双排桩支护结构内力变形分析Analysisonforce-deformationofthedouble-rowpilesretainingstructureunderearthpressureatnonlimitstate学科门类：工学硕士学科专业：结构工程研究方向：地下结构计算理论与应用作者姓名：张衍导师姓名：王仕传（副教授）完成时间：2015.04 安徽建筑大学硕士学位论文摘要随着社会经济的迅猛发展，城镇化建设步伐的加快，高层、超高层建筑的不断涌现以及地下空间的利用，深基坑工程的规模与日俱增，传统的支护形式已不能满足施工的需要。双排桩支护结构作为近年来发展并逐渐广泛应用的一种新型支护形式，由于抗弯和抗侧移能力强，支护深度比一般结构深，同时具有施工方便、工期短、环境要求低、空间利用率高、整体稳定性好等优点，因此逐渐成为深基坑工程的优选方案，广泛应用于各类基坑工程中，尤其在软土地区得到了更为广泛的应用。虽然双排桩支护结构有诸多优点，不过仍然有些问题值得深入探讨，特别是桩后土压力选取、桩-土相互作用对支护结构受力性能影响等问题。由于基坑支护工程往往是临时性的，待基础施工结束后就退出工作。因此，探讨双排桩支护结构设计中的土压力分布形式，在满足基坑稳定性的同时尽可能优化设计，具有重要的工程现实意义。首先，结合基坑工程国内外研究现状、主要支护结构形式及适用性，探讨双排桩支护结构受力变形机理，并在已有研究成果的基础上，总结目前比较常用的双排桩支护结构计算方法并评析模型的优缺点及适用性。其次，采用规程中双排桩支护结构计算模型，通过假定一个基本算例，运用杆系有限元方法模拟支护结构在朗肯主动土压力作用下的内力、变形，并且与单排悬臂桩作比较，分析双排桩支护结构的受力性能。通过参数的对比分析，讨论前后排桩桩端弹簧刚度、桩间土压缩性、排距以及桩身与连系梁刚度因素对双排桩支护结构内力、变形的影响规律。最后，综合分析朗肯主动土压力作用下双排桩支护结构的变形，结合考虑位移影响的土压力的相关理论以及计算公式，提出后排桩后土体压力采用非极限状态下的土压力计算，比较两者土压力的不同，并且分析非极限主动土压作用下双排桩支护结构的内力、变形规律。图[45]表[5]参[70]关键词：深基坑工程；双排桩；支护结构；非极限土压力；位移；弯矩分类号：TU473I 安徽建筑大学硕士学位论文AbstractWiththerapiddevelopmentofsocialeconomy,theacceleratedpaceofurbanization,tallbuildings,high-risebuildingsareemergingandundergroundspaceisused,whichcomedeepfoundationpitengineeringonlargerscale.Thetraditionalformsofretainingstructureareunabletomeettherequirementsoftheconstruction.Double-rowpilesretainingstructure,whichisdevelopedandappliedwidelyinrecentyearsasanewformofretainingstructure,hasstrongeranti-bendingandgreaterlateralstiffness.Besides,itisgreaterinbracingdepththancommonbracingstructures.Italsohasadvantagessuchassimplifyingtheconstruction,shorteningtheconstructionperiod,lowenvironmentalrequirements,highspaceutilizationrateandgoodoverallstabilityetc.Soithasgraduallybecomeapreferredembodimentofthedeepfoundationpitengineering,andwidelyappliedinvarioustypesofdeepfoundationpitengineering,especiallyinsoftsoilarea.Althoughthedouble-rowpilesretainingstructurehasmanyadvantages,therearestillsomeissuesworthyoffurtherstudy,especiallytheproblemrelatingtotheearthpressureactingonthefrontandbackpiles,andthatinvolvingtheinfluenceofpile-soilinteractiononstabilityoftheretainingstructure.Thefoundationpitengineering,whichisoftentemporary,isoutofworkafterfoundationconstructionaccomplished.Therefore,itisagreattheoreticalandpracticalsignificancetoinvestigatethedistributionmechanismoftheearthpressure,andconductallpossibleoptimaldesignconsideringthesatisfactionofthesafetyandstabilityofthedeepfoundationpitengineering,inthecalculationprocessofdesigningdouble-rowpilesretainingstructure.Firstofall,thispaperdiscussesthefeaturesandmechanismofforce-deformationofthedouble-rowpilesretainingstructurebasedontheresearchstatequodeepfoundationpitengineeringathomeandabroadfeatureofmainretainingstructures.Besides,basedontheexistingresearchfindings,itsummariesseveraltypicalcalculatingmodelsofdouble-rowpilesretainingstructureaswellasanalyzesadvantages,disadvantagesandapplicabilityofthemodels.Thesecond,thoughassumingabasiccalculationexample,usingfiniteelementmethodofrodsystemtosimulatetheforce-deformationofthedouble-rowpilesretainingstructure,whichisobtainedinthedisciplineofdeepfoundationpitretainingengineering,undertheRankineearthpressure.Andcomparingtosinglecantileverpile,italsostudiesII 安徽建筑大学硕士学位论文themechanismofforce-deformationofthedouble-rowpilesretainingstructure.Bycomparativeanalysisofparameters,itdiscussestherulesonhowelementslikethespringstiffnessatthebottomofthefrontandbackpiles,compressibilityofsoilbetweenthedouble-rowpiles,rowdistance,pilestiffnessandjointstiffnessinflictanimpactontheforce-deformationthedouble-rowpilesretainingstructure.Thelast,thispaperanalysesthedeformationofthedouble-rowpilesretainingstructure,andcombiningtherelevanttheoryandcalculationformulaofearthpressureconsideringtheinfluenceofdisplacement,itisputforwardthatusingtheearthpressureundernonlimitstatetocalculatesoilpressurebehindthebackrowpile.Andcomparingthetwokindofearthpressure,itisstudiedthatthelawoffore-deformationofthedouble-rowpilesretainingstructureundertheactiveearthpressureatnonlimitstate.Figure[45]table[5]reference[70]Keywords：deepfoundationpitengineering；double-rowpiles；retainingstructure；earthpressureundernonlimitstate；displacement；momentChinesebookscatalog：TU473III 安徽建筑大学硕士学位论文目录摘要....................................................................................................................................IAbstract.................................................................................................................................II插图和附表清单................................................................................................................VII第一章绪论...................................................................................................................11.1基坑工程概述..................................................................................................11.2基坑工程主要特点及研究现状......................................................................11.2.1基坑工程的主要特点............................................................................11.2.2基坑工程国内外研究现状....................................................................31.3基坑支护主要形式及其适用性......................................................................41.4双排桩支护结构体系简介及研究现状..........................................................61.4.1双排桩支护结构形式............................................................................61.4.2双排桩支护结构主要特点及优缺点....................................................71.4.3双排桩支护结构研究现状....................................................................81.5本文研究主要内容及意义............................................................................11第二章双排桩支护结构基本计算方法...........................................................................132.1引言................................................................................................................132.2修正系数法...................................................................................................132.2.1计算模型..............................................................................................132.2.2土压力分析..........................................................................................142.2.3计算模型评析......................................................................................142.3体积比例系数法............................................................................................152.3.1基本假定..............................................................................................152.3.2土压力分析..........................................................................................152.3.3计算模型评析......................................................................................172.4桩间土刚塑性法及改进方法........................................................................172.4.1桩间土刚塑性法..................................................................................172.4.2改进的桩间土刚塑性法......................................................................192.5弹性地基梁法................................................................................................202.5.1计算模型..............................................................................................202.5.2土压力分析..........................................................................................21IV 安徽建筑大学硕士学位论文2.5.3计算模型评析......................................................................................222.6等效抗弯刚度法............................................................................................222.7考虑圈梁空间作用计算方法........................................................................232.8基于土拱效应的计算方法............................................................................252.8.1计算模型..............................................................................................252.8.2土压力分析..........................................................................................252.9有限元分析方法............................................................................................272.9.1平面杆系有限元分析法......................................................................272.9.2连续介质有限元分析法......................................................................282.10本章小结......................................................................................................29第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析.......................................................303.1数值计算基本理论........................................................................................303.1.1有限元方法..........................................................................................303.1.2平面杆系有限元法..............................................................................313.2双排桩支护结构数值计算............................................................................323.2.1基坑规程双排桩支护结构计算模型..................................................323.2.2模型参数计算......................................................................................333.3双排桩支护结构内力与变形分析................................................................343.3.1基本计算算例......................................................................................343.3.2与单排桩支护结构对比分析..............................................................373.3.3不同前后桩桩端弹簧刚度双排桩受力分析......................................383.3.4不同前后桩桩间土压缩模量双排桩受力分析..................................403.3.5不同前后排桩间距双排桩受力分析..................................................423.3.6不同桩身与连系梁刚度双排桩受力分析.........................................433.4本章小结........................................................................................................48第四章黏性土非极限主动土压力作用下双排桩内力变形分析...................................494.1引言................................................................................................................494.2经典土压力理论............................................................................................504.2.1土压力类型..........................................................................................504.2.2经典土压力计算理论..........................................................................514.3黏性土的非极限主动土压力计算公式........................................................54V 安徽建筑大学硕士学位论文4.4黏性土非极限主动土压力下双排桩内力变形分析计算............................564.4.1黏性土非极限主动土压力分析计算..................................................564.4.2双排桩支护结构内力变形分析计算..................................................614.5本章小结........................................................................................................63第五章结论与展望...........................................................................................................645.1主要结论........................................................................................................645.2未来展望........................................................................................................65参考文献.............................................................................................................................66致谢...............................................................................................................................70作者简介及读研期间主要科研成果.................................................................................71VI 安徽建筑大学硕士学位论文插图和附表清单插图清单：图1-1双排桩支护结构示意图.....................................................................................6图1-2双排桩平面布置形式........................................................................................7图2-1“修正系数法”计算模型...................................................................................13图2-2前后排桩计算简图..........................................................................................13图2-3桩侧土压力计算简图......................................................................................15图2-4系数的确定方法..........................................................................................15图2-5双排桩不同布桩形式时土压力传递图示......................................................16图2-6刚塑性法双排桩间土体受力分析..................................................................18图2-7双排桩后土体受力分析..................................................................................19图2-8双排桩弹性地基梁法计算模型......................................................................21图2-9双排桩等效抗弯刚度法计算简图..................................................................22图2-10弹性支点法计算简图....................................................................................23图2-11双排桩考虑圈梁空间作用计算简图............................................................24图2-12双排桩桩后土拱示意图................................................................................26图2-13直接土压力与间接土压力分区假定............................................................26图2-14双排桩平面杆系有限元分析模型................................................................27图3-1梁单元计算简图..............................................................................................32图3-2双排桩计算模型及桩顶连系梁与圈梁布置.................................................33图3-3双排桩计算简图..............................................................................................35图3-4双排桩算例计算结果......................................................................................36图3-5单排悬臂桩计算模型......................................................................................37图3-6单排桩计算结果..............................................................................................38图3-7不同前后桩桩端弹簧刚度双排桩变形..........................................................39图3-8不同前后桩桩端弹簧刚度双排桩弯矩..........................................................39图3-9桩端弹簧刚度与位移关系..............................................................................40图3-10不同前后排桩间土压缩模量双排桩变形....................................................41图3-11不同前后排桩间土压缩模量双排桩弯矩....................................................41图3-12不同前后排桩间距双排桩变形....................................................................42VII 安徽建筑大学硕士学位论文图3-13不同前后排桩间距双排桩弯矩....................................................................43图3-14不同前后排桩直径双排桩变形....................................................................44图3-15不同前后排桩桩径双排桩弯矩....................................................................45图3-16桩顶位移与桩身抗弯刚度的关系................................................................45图3-17不同连系梁高度双排桩变形........................................................................46图3-18桩顶位移与连系梁抗弯刚度的关系............................................................47图3-19不同连系梁高度双排桩弯矩........................................................................47图4-1作用在挡土墙上三种土压力..........................................................................50图4-2静止土压力......................................................................................................51图4-3朗肯土压力......................................................................................................52图4-4库伦土压力......................................................................................................53图4-5土压力与挡土结构位移的关系......................................................................55图4-6内摩擦角和黏聚力与位移关系示意图..........................................................58图4-7土压力对比图.................................................................................................61图4-8位移土压力下双排桩计算简图......................................................................61图4-9双排桩支护结构变形......................................................................................62图4-10双排桩支护结构弯矩....................................................................................62VIII 安徽建筑大学硕士学位论文附表清单：表3-1桩的计算宽度..................................................................................................34表3-2桩身与连系梁线刚度比..................................................................................44表3-3连系梁基本参数及与桩身线刚度比.............................................................46表4-1后排桩桩身水平位移......................................................................................57表4-2非极限主动土压力计算结果..........................................................................59IX 安徽建筑大学硕士学位论文第一章绪论第一章绪论1.1基坑工程概述随着社会经济的高速发展，城镇化建设步伐的加快，自19世纪80年代以来，高层、超高层建筑不断涌现。在用地愈发紧张的城市中心，为满足人们居住、出行、停车及商业等的需要，愈发要求开发三维空间，因此在建筑向高空发展的同时，地下空[1]间利用也成为一个重要发展方向，诸如地下停车场、铁路、商场等的大量建设。地上高层建筑、地下结构空间开发利用都会面临深基坑工程问题，当代城市的深基坑工程中，由于周围建筑物密集和地下管线布置复杂，传统的放坡施工已不能满足开挖的要求，基坑支护的难度也愈来愈大。目前的工程实践中，深基坑工程一方面为满足支护结构变形、内力要求，材料过度使用造成极大的浪费；另一方面为经济施工、考虑现场实际环境要求不周全导致基坑事故时有发生。基坑工程的研究不论在理论计算还[2]是在工程实践中都还不是很成熟，故对其进行系统深入探究是很有必要的。1.2基坑工程主要特点及研究现状1.2.1基坑工程的主要特点基坑工程包括支护结构体系设计、施工以及土方开挖，其综合了多门学科知识，需要岩土与结构工程技术人员的紧密配合。不仅涉及土力学中强度和稳定性问题，还包含变形问题，同时涉及支护结构与土体共同作用问题。大多数基坑支护体系是临时结构，待地下结构施工结束后，即可拆卸，退出工作。因此，基坑工程具有如下特点[1-4]：1、基坑支护体系是临时结构，安全储备小，风险性大基坑支护体系大多数情况是临时结构，待地下主体结构施工结束即退出工作。基坑支护体系设计时部分作用（如地震作用）不计入，与永久性结构相比，在强度、变形、稳定性、耐久性等方面要求稍低些，安全储备要求稍小些，由于建设方对基坑工程认识存在偏差，为降低造价提出不合理的设计要求，实际安全储备可能会更小。所以，基坑工程具有较大风险性。基坑工程在施工的同时应进行监测，一旦发生事故，应有有效的应对措施。2、基坑工程具有很强的区域性基坑工程受工程、水文地质条件影响很大，区域性很强。中国大陆地大物博，地1 安徽建筑大学硕士学位论文第一章绪论质条件千差万别，如砂土、黏性土、砾石土、岩石等，不同地层时基坑工程所采取支护体系也不同，即便在同一城市，不同区域也会有差异。所以，支护结构体系的设计、施工要根据实际地质情况因地制宜，具体工程具体分析，具体问题具体解决。不同地区的工程设计、施工经验可相互参考借鉴，切记不可生搬硬套。3、基坑工程具有很强的个性基坑工程支护体系的设计、施工及土方开挖除受工程、水文地质条件制约外，还受基坑相邻建（构）筑物、市政地下管线位置、抵抗变形能力，以及周围场地条件等因素的制约。确保相邻建（构）筑物与市政设施安全往往是基坑工程设计与施工的控制因素。这都体现了基坑工程很强的个性。所以，对基坑工程分类、以统一标准规定支护结构允许变形是比较困难的。4、综合知识和经验要求高基坑工程中设计与施工联系密切，设计计算工况必须和施工实际工况统一才可保证设计的可靠性。所有设计人员必须了解施工，而施工人员也必须了解设计。设计理论的不完善和对现场考虑不周全都会增加基坑工程失效的风险，因此，设计、施工人员必须具备丰富的实践经验，必须具备并且灵活运用下列知识：（1）岩土工程知识和经验按工程需求提出勘察任务并针对地质勘探报告进行研究、分析，合理选取参数计算作用在支护结构上土压力，准确预测基坑开挖带来的环境影响，对地质条件变化带来的问题作出正确的判断与处理。（2）建筑结构和力学知识了解主体结构设计要求、充分掌握其与支护结构间的关系、有效处理好临时支护结构与永久主体结构间的关系以及支护结构和支撑作永久结构的技术问题。熟练运用钢筋混凝土与钢结构理论及方法，设计各类支护体系。（3）施工经验熟悉各类地基处理、防水等特殊工艺工法、施工流程、设备的选择，并且能进行各类支护方案质量、造价、工期的筛选。（4）工程所在地的施工条件和经验根据各区域地质、环境、施工条件特征合理选择设计、施工方案，进行支护结构设计时，必须充分吸取当地施工技术以及工程失败的教训与成功的经验。5、计算理论不完善基坑工程作为地下工程，由于地质条件复杂、影响因素多，学者对岩土力学性质2 安徽建筑大学硕士学位论文第一章绪论了解还不够深入，不少计算理论（如土压力）还不完善，仍然是发展中的学科。目前，土压力理论不是很完善，工程中一般采用经典土压力理论或经验修正的方法。实际土压力不仅与支护结构位移大小、方向有关，还与时间因素有关。当考虑地下水对土压力影响时，应采用水土压力合算还是分算，学术届与工程界仍没有一致的结论，各地区规程、规范中的规定也不尽相同。6、基坑工程具有较强的时空效应实践发现，基坑工程有明显的时空效应，基坑平面尺寸与深度对支护结构体系的变形与稳定性影响较大，考虑空间作用土压力计算与经典土压力有明显的差异，所以要特别注意基坑工程的时空效应。土体，特别是软黏土，蠕变性很强，对支护结构变形及土压力、稳定性等都有很大影响。7、基坑工程是系统工程基坑工程包括支护体系设计、施工以及土方开挖。土方开挖是否合理对支护体系影响很大。不合理的开挖方式、顺序与进度都有可能导致支护结构过大变形，严重的还会发生坍塌的危险。基坑工程是一项系统工程，施工的同时应加强监测，力争信息化施工。8、基坑工程的环境效应基坑开挖势必引起周围土体中地下水位与应力场的改变，导致周围土体变形，进而影响相邻建（构）筑物、市政地下管线。严重的将危及其安全及正常使用。大量土方运输也会对交通、弃土点产生不利影响。故对基坑工程的环境效应应给予足够重视。1.2.2基坑工程国内外研究现状在国外，欧美发达国家二战后为重建家园、发展工业，兴建高层、超高层建筑、地下工程从而出现了大量的基坑工程，基坑支护技术的研究也随即展开。学者Terzaghi[4]和Peck等人早在40年代提出预估挖方稳定程度与支撑荷载大小的总应力法。这一[5]理论经过多国学者后续的改进、修正，一直沿用至今。50年代，Bjerrum和Eide给出了基坑坑底板隆起的分析方法。从60年代开始，在奥斯陆与墨西哥城软粘土基坑[6]工程中，以大量监测资料为依据大大地提高了预测的准确性，并从70年代起，多[7]国开始制定指导基坑开挖与支护相应的规范、规程。Lamb首先提出应力路径的方法，自土质、基坑尺寸、支撑、开挖和支撑顺序、相邻结构和设施、活荷载、基坑暴露时[8]间、地下水条件方面定性地分析影响基坑周围土体变形的因素。Bransby等对砂土中悬臂板桩进行室内模型试验，分析桩与土在基坑开挖过程中的内力变形特性，并探讨3 安徽建筑大学硕士学位论文第一章绪论砂土性质对挡墙水平位移与基坑周围土体沉降变形的影响。Finno和Harahap运用平面应变有限元法研究基坑开挖中支护墙体的变形与基坑中心处的回弹变形；Chiou.D.C,Ou.C.Y则认为上述方法对坑角处的分析太过保守，作者采用三维有限元法着重分析基坑转角处支护结构变形与坑底回弹；K.M.Lee&R.K.Rowe则运用三维弹塑性有限元法模拟了施工工序、开挖面周围后续地层位移以及地表的应力状态对地面沉降的影响，并给出了非线性问题的求解步骤与适用于开挖分析的三维弹塑性土体[9]本构模型。国内是从80年代初逐渐步入深基坑设计与施工领域，大城市中为充分利用土地资源，涌现的大量高层、超高层建筑，基础埋深不断增加，基坑挖深也随之加大，随着旧城的改造，对开挖技术要求更高，不再仅仅是控制支护结构的强度、稳定性，为保证周围建筑、地下管线等安全，对基坑支护结构的变形也严格控制，也以此探讨支护结构上的土压力，因此针对深基坑工程进行了深入系统的研究。[10]何世秀、杨雪强分析了几种不同支护结构上土压力随深度分布规律，得出土压[11]力经验计算公式。时伟等通过现场试验，考虑基坑空间效应分析桩锚受力性能，得到实测主动土压力介于经典主动土压力与静止土压力之间，为研究考虑位移影响的主[12]动土压力奠定了基础。张文慧等通过假设土压力与位移呈双曲线关系，推导了考虑土体位移和性质的土压力计算式并和有限元结果比较，能较好应用到工程中。徐日庆[13]根据基坑工程特点建立同时考虑时间和位移影响的土压力计算式，并通过有限元修[14]正，利用实例反推计算参数。应宏伟等开发了非线性有限元程序模拟基坑开挖，分析了土压力在开挖进程中的变化规律，并研究了土体固结、挡土墙刚度等因素对土压[15]力的影响。郭玉荣、邹银生等建立杆系有限元模拟基坑开挖全过程，通过分析提出[16]坑外有超载的分层土基坑的土压力计算方法。姜晨光、贺勇等以实测土压力数据，[17]总结出华北平原地区土压力（水平主应力）随深度变化及损失的经验公式。郑立志则通过建立空间有限元模型，对比现场实测数据和模型试验结果，采用公式拟合得到锚拉重力式与锚拉悬臂式挡墙土压力计算式。以上学者研究基坑支护结构上的土压力，从经典土压力到位移土压力，从平面有限元到空间有限元，从现场监测到提前预测全面地分析土压力的变化规律。1.3基坑支护主要形式及其适用性基坑支护结构一般承受水土压力，起挡土与止水作用。一般是由支护结构与止水帷幕组成，但是也有特殊情况：一种是止水帷幕自成止水体系，而另一种支护结构自4 安徽建筑大学硕士学位论文第一章绪论[18]身也起止水作用。主要的基坑支护形式及其适用情况有下列几种：1、放坡开挖放坡开挖需选取开挖过程中能保证边坡自立性与整体稳定性的边坡，其费用低，但挖填土方量较大。适用于场地开阔、土质较好、地下水位低、开挖深度较小的工程。2、土钉支护结构土钉支护结构是在基坑边坡中设置土钉，形成加筋重力式挡土墙，起挡土作用。其费用低、适应性强，土方开挖结束即支护完毕，耗时少。适用于地下水位以上或者人工降水的黏性土、非松散性砂土、卵石土等，但是它不适合淤泥土以及地下水位以下的土层。3、悬臂式支护结构悬臂式支护结构常用钢筋混凝土排桩、板桩、地下连续墙等形式。根据理论分析与工程实践，悬臂式支护结构体弯矩随着土压力、基坑深度、桩径与配筋的不同而改变，最大弯矩一般在坑底下一定范围内。悬臂式支护结构对开挖深度很敏感，易产生较大变形，对相邻建（构）筑物易产生不利影响。适用于土质较好、开挖深度较小且可允许产生较大变形的基坑工程。4、水泥土重力式支护结构工程中利用的水泥土重力式支护结构，常用深层搅拌法或者高压喷射注浆法。为降低工程造价，常用格构体系。水泥土与周围土体形成重力式挡墙支护土体，保证基坑边坡稳定。深层搅拌桩水泥土重力式支护结构常用于开挖深度在6.0m以内的软黏土地区。而高压喷射注浆法在砂土地基中可形成水泥土挡墙。水泥土抗拉强度很低，因此，水泥土重力式支护结构适合不深的基坑工程，而且变形也较大。5、内撑式支护结构内撑式支护结构一般由支护结构体系与支撑体系组成。支护结构体系常用钢筋混凝土排桩（或板桩）或者地下连续墙等。支撑体系用水平或者斜支撑。此结构能有效传递支护桩、挡墙所承受的水土压力，使其整体受力均匀。内支撑支护结构适用于各种土质和基坑深度，但支撑的设置减小了空间利用率。6、拉锚式支护结构拉锚式支护结构包括支护体系与锚固体系。支护结构体系常用钢筋混凝土排桩或地下连续墙两种。锚固体系有锚杆式与地面拉锚式。随着开挖深度的不同，锚杆也分为单层与多层锚杆。地面拉锚式支护结构需宽阔的场地设锚桩或者其他锚固件。而锚杆式支护结构则需地基土给予较大的锚固力，其较适合砂土或黏性土地区。5 安徽建筑大学硕士学位论文第一章绪论7、其他形式支护结构其他支护结构还有门架式支护结构、连拱式组合型支护结构、加筋水泥土墙支护结构以及沉井支护结构等等。门架式支护结构要比悬臂式支护深度大，适合开挖深度超过悬臂式结构但在合理深度范围内的基坑；加筋水泥土墙支护结构在水泥土中插入型钢，这样既能提高水泥土抗拉强度，又可以加大支护深度。1.4双排桩支护结构体系简介及研究现状1.4.1双排桩支护结构形式双排桩支护结构是近年来发展并逐渐广泛应用的一种新型空间组合类支护形式。是由中国建筑科学研究院地基基础研究所与北京建工集团总公司研发的一种新型基[19]坑支护形式。其布设形式为在地基土中设置两排平行桩，平面呈矩形或者梅花形形式，前后排桩桩顶用刚性连系梁和圈梁连接成为一个整体，沿坑壁方向形成超静定门[20]架式空间结构。其示意图如图1-1。根据桩截面的不同，一般分为双排圆桩支护结构与双排板桩支护结构。而且相同的布桩形式还存在尺寸与材料的不同。双排桩的布设形式十分灵活，常见的有矩形格构式、“丁”字式、梅花式、“之”[21]字式、双三角式和连拱式。如图1-2所示：连系梁（板）冠梁（圈梁）前排桩后排桩桩间土图1-1双排桩支护结构示意图6 安徽建筑大学硕士学位论文第一章绪论（a）矩形格构式（b）“丁”字式（c）梅花式（d）“之”字式（e）双三角式（f）连拱式图1-2双排桩平面布置形式1.4.2双排桩支护结构主要特点及优缺点[22]双排桩支护结构体系主要特点表现有：（1）双排桩支护结构体系中，前后排桩共承担主动土压力；前排桩分担更多的土压力，而后排桩兼起起支护、拉锚双重功能；（2）双排桩支护结构体系可形成空间网格，能有效提高结构自身稳定性与整体刚度；（3）双排桩支护结构体系充分利用桩-土共同作用，从而改变了桩侧土压力分布，有效增强了支护效果。[20,23]相比于单排悬臂桩，双排桩支护结构有许多优点：（1）单排悬臂桩支护结构完全依靠入土的深度承受侧土压力并保持自身稳定性，桩身整体变形较大。而双排桩结构则是由连系梁和圈梁将两排连接成一个空间超静定结构，因此整体刚度大；再加上两排桩形成与侧土压力相反的力偶作用，使其位移大幅度减小，同事桩身内力也下降，形成交变内力；（2）双排桩支护结构体系是超静定结构，即使承受复杂多变的外荷载，也能调整自身内力分布来适应不可预估的荷载，而单排悬臂桩大多为弹性支承悬臂结构，因此不具备此功能；（3）当工期、造价、施工技术或场地等受限时，若基坑深度合理，一般可采用悬臂双排桩支护体系。工程实践表明，双排桩支护结构施工简单、快速、经济；（4）相比于拉锚式支护结构，双排桩支护结构占地小，环境要求较低，在城市密集的建筑群中更具优势；7 安徽建筑大学硕士学位论文第一章绪论（5）当悬臂双排桩支护结构与锚杆或支撑结合时，其支护费用比锚杆（或支撑）单排桩小的多，由于前者支护深度更大，故所用支护桩的直径更小；（6）双排钢板桩支护结构以及采用水泥土填充或利用水泥土搅拌桩加固的双排钢筋混凝土支护结构都有防渗作用，适用于围堰、码头的建设中。此外，水泥土填充的双排钢板桩支护有双重防渗功能，在未来有严格防渗需求的基坑工程中有广泛应用前景。虽然双排桩支护结构体系相对于其他支护体系有独有的优势，然而目前不论是理论计算还是工程实践均有较大的局限性：（1）双排桩支护结构设计计算方法尚不成熟，尤其是作用于结构上土压力的确定。现场监测数据还很少，其受力性能以及最优设计参数不明确。很多地区使用此种支护出现了不少事故，因而十分有必要对其进行更深入的研究。（2）基坑周围需有一定空间满足双排桩支护结构的施工条件，所以在场地十分狭小的情况，其使用将会受到限制。1.4.3双排桩支护结构研究现状早在20世纪50年代，欧美等国家就着手研究门架式双排桩支护结构，而国内的双排桩支护结构出现在20世纪80年代，最初主要用于边坡治理工程的抗滑及加固，在成昆铁路普雄路堤滑坡及湘黔铁路清溪路堑滑坡治理工程中是国内首次完全使用[24]双排抗滑桩。之后随着国内高层、超高层建筑的发展以及地下空间的利用，双排桩[25-27]支护结构应用到各类基坑工程中，并取得了良好的经济社会效益。此外，双排桩[28][29][30]还可以和锚杆、内支撑、土钉等结合形成复合型支护结构，均取得了很好的支护效果。当分析计算双排桩支护结构时，则要分别确定前后排桩上土压力、桩顶连接形式和桩端嵌固情况，还要分析桩间土与前后排桩间相互作用、连系梁的空间协调功能等。目前，针对双排桩支护结构的研究主要包括：理论计算、模型试验和现场实测以及数值模拟等方面。在理论计算中，往往将双排桩视为一受侧土压力作用的平面刚架结构，利用极限平衡原理分析其土压力，最后利用结构力学计算内力和变形。[31]张弘采用经典土压力并考虑调整系数来计算双排桩的受力，考虑双排桩整体刚度及对土的约束作用，假定桩间土处于弹性阶段并考虑桩顶圈梁的约束作用，由弹性力学平面应变方程计算桩间土压力为：8 安徽建筑大学硕士学位论文第一章绪论ez（1-1）x1式中，为桩间土体的泊松比，为土体重度，z为计算点到地面深度。前排桩前采用折减（一般取0.5-0.7）的朗肯被动土压力，后排桩后则采用朗肯主动土压力。最后采用静力平衡法并满足桩身稳定性要求求解桩身内力值。[32]谭永坚等将双排桩近似考虑为一桩端嵌固的刚架结构，其受土压力相当于将朗肯土压力和地面超载折算值之和一分为二等量作用在前后排桩。[33]何颐华等结合室内模型试验和现场实测，分析双排桩内力、变形以及土压力分布特征，将双排桩看作一个底端嵌固的刚架结构，根据桩间滑裂土体占桩后滑裂土体总重百分比分配作用在前后排桩上的土压力，且针对矩形、三角形布桩形式给出不同表达式；桩身内力、变形利用结构力学方法求得。[4]黄强根据经典土压力理论，将桩间土视为独立刚塑性体，由于后排桩的存在，导致土体滑裂面改变，由极限平衡原理建立桩间土体的平衡方程，可得到破裂角与双排桩深宽比的关系，进而得到后排桩对前排桩的土压力强度、桩身弯矩及合力作用点[34]的影响系数。程知言在分析何颐华、黄强计算模型及受力机理的基础上，笔者认为双排桩间土体对支护结构的作用较小，土压力是以后排桩桩后土压力为主，后排桩的存在改变了土体剪切破裂角，提出了将后排桩桩后土体视为独立刚塑性体进行分析；桩后土压力根据滑动面上桩前后土体平面面积比例确定；前排桩主动土压根据何颐华提出的比例系数法确定，而前后排桩被动土压力均按朗肯土压力理论计算。结构内力求解则按照受水平力的超静定刚架考虑。[35]刘钊提出Winkler假定分析模型，并考虑桩-土共同作用，基坑底以上后排桩采用经典主动土压力，基坑以上桩间土压力按式1-1计算，基坑底以下将地基土看作互不相关的弹簧，桩侧土抗力为：pbcx（1-2）xy0式中，b0为桩的计算宽度，cy为桩间土的地基系数（采用“m”法），x为桩身侧向位移；求解时，分解前后排桩与盖梁，建立前后排桩受侧向作用的微分方程，引入桩尖集中剪力和弯矩为零的边界条件，运用变形协调与内力平衡关系，联解桩顶内力及变形，从而得出桩身内力及变形。[39][40]万智、戴智敏均从土拱原理角度，探讨了桩间土对前后排桩的作用，并假定滑裂面为分界线，滑裂面以上采用土拱效应作用下的侧土压力，以下采用土抗力法计算土压力。上述文献分析双排桩支护结构时，侧重桩侧土压力的确定，由于土体非线性等多9 安徽建筑大学硕士学位论文第一章绪论变性质的影响，经典土压力理论并不是很适用。因此，诸多学者通过室内模型试验和现场实测探讨双排桩支护结构受力性能。[32-33]何颐华等结合室内模型试验与现场实测研究双排桩支护结构体系。研究表明：桩数相同时，双排桩比单排桩水平位移显著减少，内力也有所降低；双排桩变形曲线呈受水平向荷载作用下刚架的变形模式；前后排桩间土压力随着基坑开挖深度的增加而减小；当排距较小时，桩间土土压力主要作用在后排桩，通过连系梁传递作用到前排桩上，而当排距较大时，桩间土压力一部分作用在前排桩上，排距越大，桩间土的影响也随之增加。[42]蓝日彦对深基坑排桩支护上的内力与变形进行了实物模拟试验方法的系统研究，通过改变物理模型中的土层参数，研究了密排桩支护、疏排桩支护及无支护在矩形荷载和深基坑开挖情况下的破坏过程，并且详细测量了不同埋置深度和开挖深度下被动区和主动区土体的应力以及支护桩上土压力的变化过程，从而得到土体应力、土压力的、分布规律以及桩土协调作用的一些有益研究成果和结论。[43]聂庆科等针对一大型深基坑工程监测数据，探讨双排桩支护结构内力、变形以及土压力的分布规律，而且分析了基坑开挖空间效应和冠梁刚度不同对土压力的影响、桩-土相互作用机理及土压力与结构位移间的关系等，研究得出：采用经典理论求解双排桩上的土压力与实际有较大偏差。随着计算机技术的大力发展和各种大型有限元软件的出现，为数值计算提供了有效手段，数值计算方法主要分为平面数值模拟和空间数值模拟两大类。[44]蔡袁强等利用平面应变非线性有限元建立双排桩支护结构分析程序，模拟软土地基中双排桩结构的内力、变形以及影响因素，得出当排距为4倍桩径时，桩土共同作用效果最为显著。[45]郑刚等改进了上述有限元法计算双排桩结构，将桩间土看作一系列连接前后排桩的弹簧，当桩长大于桩间土厚度的5倍且同排桩间距不大时，弹簧刚度简化为：Esk（1-3）sH在前排桩基坑底以下和后排桩全桩范围内布置一系列竖向非线性弹簧来模拟桩土接触侧摩阻力，其与剪切位移间关系用传递函数表示为：kszKztan1exp（1-4）ssu得出：桩间土体性质对桩顶最大位移影响较小，但能使前后排桩桩身受力更合理，桩顶连接方式对桩身内力、变形影响较大。10 安徽建筑大学硕士学位论文第一章绪论[46]应宏伟等基于弹性抗力法，编写平面杆系有限差分法程序，通过对比研究给出相对更符合实际的土压力分布，同时分析了桩顶连接条件、连系梁刚度、桩长、排距、被动区及桩间土体加固对结构受力的影响。[47]杨德健等建立双排桩平面应变有限元模型，探讨其受力与土压力作用，得出：桩顶刚性连接形式能使前后排桩与桩间土协同工作，桩侧土压力与朗肯土压力有出入，设计时应适当提高主动土压力而减小被动土压力值。实际上，双排桩支护结构是一个受力复杂的三维空间结构，采用平面应变有限元模拟与实际工况有较大出入。特别是桩土接触面的模拟，实际工程中还不能取得良好的应用效果。[48]崔宏环等运用通用软件ABAQUS建立双排桩支护结构三维分析模型，在讨论影响基坑变形与稳定因素的基础之上，提出应对措施。[49]牛双建等运用FLAC3D件，探讨双排桩上土压力分布情况。研究表明：前后排桩前被动土压力接近静止土压力，后桩前土压力在基坑开挖面上方（下方）小于（大于）静止土压力；前后桩后土压力比较接近静止土压力，基坑开挖面上方小于静止土压力，而下方存在大于静止土压力部分；排距对前后桩上土压力分布影响较小。1.5本文研究主要内容及意义目前，在城市大建设中，由于深基坑周围建筑（或构筑）物密集，地下管线复杂，不适合锚杆、土钉类等支护时，采用双排桩支护结构效果良好。内撑式支护结构，多用于对基坑维护要求特别高，或者基坑开挖深、土质条件很差的情形，但在工期、造价及施工场地等方面均受到了限制，然而双排桩在这方面体现出了其显著的优势。与单排悬臂桩支护结构相比，造价相同时，双排桩支护结构能发挥更佳的支护效果，同时有缩短工期、空间利用率高、整体稳定性好等优点，因此逐渐成为深基坑支护的优选方案，特别在软土地区应用更为广泛。虽然诸多学者探讨了双排桩支护结构的受力特点和计算方法，但仍不够完善而且问题较多，尤其是桩后土压力的选取、桩-土相互作用对结构稳定性影响等问题有待进一步研究，所以，进一步探究双排桩支护结构具有十分重要的意义。为此，本文拟从下列几个方面展开研究：（1）结合基坑工程特点及国内外研究现状，探讨双排桩支护结构的受力变形机理，总结目前比较常用的双排桩支护结构计算方法，并且评析各模型的优缺点及适用性；（2）拟采用基于规范中的双排桩支护结构计算模型，采用杆系有限元方法计算11 安徽建筑大学硕士学位论文第一章绪论其在经典土压力作用下支护结构内力、变形，并且与单排悬臂桩比较，研究分析双排桩支护结构的受力性能。在此基础上，通过参数的对比分析，讨论前后排桩桩端弹簧刚度、桩间土压缩性、排距以及桩身与连系梁刚度对双排桩支护结构内力、变形的影响规律。（3）基于考虑位移的黏性土非极限主动土压力的计算方法，采用双排桩支护结构有限元计算结果中的后排桩水平位移，反推后排桩后土压力，并且与相同参数条件下的朗肯主动土压力、静止土压力作比较，最后比较相同模型在非极限土压力与朗肯土压力作用下双排桩内力、变形规律的不同。12 安徽建筑大学硕士学位论文第二章双排桩支护结构基本计算方法第二章双排桩支护结构基本计算方法2.1引言双排桩作为一种门架式支护结构体系，与单排悬臂桩相比，需要考虑前后排桩整体受力性能，不仅要考虑连系梁、圈梁的作用，还需考虑桩间土在支护过程中发挥的作用。根据土压力计算的假定方法及分析手段，可将现有的双排桩计算理论分为三个部分：基于经典土压力、基于Winkler假定、基于有限元理论。为此，诸多学者展开了大量研究，也建立了多种计算模型，本章在总结前人所做工作基础上，归纳了目前具有代表性的双排桩支护结构计算理论，下面就针对各类计算模型和土压力分布形式进行简要介绍及评析。2.2修正系数法[31]张弘首先提出修正系数法，采用经典土压力理论，并且考虑经验系数调整前后排桩上的土压力。2.2.1计算模型bACARRC0ZHHhep1hExEp1ExDtEp2EatDB45°+Φ/2ep2Bexexea图2-1“修正系数法”计算模型图2-2前后排桩计算简图（1）前排桩计算分析由图2-1，前排桩计算按单锚板桩考虑，计算简图如图2-2所示。前排桩受桩前被动土压力、桩后主动土压力与连系梁的水平力共同作用，由式2-2与式2-1分别计算桩前、桩后土压力。按桩顶和桩端均为简支点的板桩计算最小入土深度t0。由水平13 安徽建筑大学硕士学位论文第二章双排桩支护结构基本计算方法方向力系平衡可得出支反力R，并满足稳定性要求，进而求解桩身最大弯矩及作用点位置。（2）后排桩计算分析后排桩计算简图型如图2-2，其桩长h通过抗倾覆稳定性验算求出。桩前被动土压力及桩后主动土压力按式2-1、式2-3求出，进而求解桩身最大弯矩及相应作用点位置。2.2.2土压力分析考虑双排桩支护结构整体刚度及对土体的约束作用，将桩间土视为仍处于弹性阶段受侧向约束的无限长土体，并考虑桩顶部圈梁约束作用，假定横向应变为零，则桩间土土压力为：ez（2-1）x1式中，为桩背土体的泊松比，为土体重度，z为计算点至地面高度。由于桩前被动土压力的发挥取决于桩的横向位移，当采用极限状态土压力时，土体变形很大，工程不允许出现此情况。因此，为便于计算，前排桩前土压力采用折减的被动土压力：'eKeKzK2cK（2-2）p11ppp式中，Kp为被动土压力系数，K1为被动土压力折减系数，是桩土变形函数，一般取值0.5-0.7。后排桩桩后土压力大小取决于桩的横向位移，当桩的横向位移很小时，其值趋近于朗肯主动土压力：eazKa2cKa（2-3）式中，K为主动土压力系数。a2.2.3计算模型评析较早的双排桩设计采用此方法，在计算上比较简单，但是模型的假定与实际不符，比如桩顶、桩端均采用铰接形式，土压力所采用的经验系数有较大的区域性，目前已极少采用。但是当前后排桩间距较大时，而且连系梁与前后排桩连接刚度又较小时，此计算模型还是可行的。14 安徽建筑大学硕士学位论文第二章双排桩支护结构基本计算方法2.3体积比例系数法[33]何颐华等结合室内模型试验与现场实测，提出了土体体积比例系数法。根据桩间滑裂土体占桩后滑裂土体总体积的百分比来分配作用在前后排桩上的侧土压力，并给出了不同布桩形式的计算关系式。2.3.1基本假定（1）将双排桩看作一桩端嵌固、桩顶直角刚接的门式刚架结构；（2）连系梁与桩长比值很小，连系梁截面刚度很大，因此将连系梁视为没有变形的刚性体。在土压力作用下，连系梁只能平移而不产生转角；（3）前后排桩桩顶在连系梁标高处水平位移相等；（4）土压力采用朗肯土压力理论计算。2.3.2土压力分析根据上述假定，土压力大小可根据分配系数来确定，而不同的布桩形式土压力表达式也不同。其中，为桩间滑裂土体占桩后滑裂土体总重的百分比。由图2-4可得到表达式：22LL（2-4）LL00式中，LHtan452，H为基坑开挖深度，L为双排桩排距，取值在0-0L之间，为土体内摩擦角。0L0LLABABHH滑裂面EafEab0H045°-Φ/2HCCFEEpbpfDEDE图2-3桩侧土压力计算简图图2-4系数的确定方法15 安徽建筑大学硕士学位论文第二章双排桩支护结构基本计算方法（1）三角形布桩形式图2-5是两种不同布桩形式下土压力传递图示，在基坑开挖结束后，后排桩迎土侧按主动土压力考虑；桩间土一般厚度很小，可以近似认为其对前后排桩的作用a力大小相等，方向相反。在不同深度下，假定与比值相同，即，aaaaa则可得：前排桩：1（2-5）afaaapf1p（2-6）后排桩：1（2-7）abaaapb1p（2-8）式中，分别为后排桩后、前排桩桩前均布主动、被动土压力，为比例a、p系数。前排ΔσaΔσaΔσa后排三角形排列σaΔσa前排Δσa后排矩形排列σa图2-5双排桩不同布桩形式时土压力传递图示两种极限情况：①当前后排桩完全重叠时，即排距L=0，这时无桩间土作用，所以0，0；a②当排距LLHtan452，此时后排桩在滑裂面以外，可假定后排桩不0受基坑开挖的影响，而土压力完全作用在前排桩上，所以，1。aa（2）矩形布桩形式如图2-5所示，考虑桩间土体对前后排桩的作用，可得：前排桩：（2-9）afaa16 安徽建筑大学硕士学位论文第二章双排桩支护结构基本计算方法（2-10）pfp后排桩：1（2-11）abaaaab1p（2-12）（3）双排桩支护结构内力计算根据基本假定，将双排桩视作一桩端固结、桩顶刚接的刚架结构，已知结构所受土压力分布，就可得到合力大小及作用点，如图2-3所示，这样就可采用结构力学中的力法求解双排桩支护结构的内力与变形。2.3.3计算模型评析该模型计算相对简单，概念较明确，如今仍有大多数设计者采用此模型。但是该模型未能考虑由于后排桩的存在而改变了土体滑裂面，在某些情况下，前后排桩主动土压力分布比较合理，但是被动土压力分配过于悬殊，这对桩长与桩身最大弯矩的确定均产生不小的影响。2.4桩间土刚塑性法及改进方法2.4.1桩间土刚塑性法1、计算模型[4]该方法是黄强在《深基坑支护工程设计技术》一书中所提出的，根据朗肯土压力理论，将桩间土视为独立的刚塑性体分析，并且作者认为后排桩的存在会影响土体的滑裂面，因此土压力分布和无后排桩是不同的。两者相同之处：土体均为刚塑性体，不考虑土体与墙体及桩间的摩阻力；主动土压力的计算方法相同。不同之处：后排桩的存在改变了剪切角的大小；前后排桩间距b对的影响从而导致主动土压力变化明显。2、土压力分析如图2-6，根据极限平衡原理，每延米土体重：bWbztan（2-13）2主动土压力合力：bEbztantan（2-14）a217 安徽建筑大学硕士学位论文第二章双排桩支护结构基本计算方法b后EaEa排W桩WWWRRzEaη-φEaη-φααRRηη=45°-φ/2（a）有后排桩影响时桩间土体受力分析（b）无后排桩影响时桩间土体受力分析图2-6刚塑性法双排桩间土体受力分析则得出主动土压力分布强度：dEae（2-15）adz式中，为土体重度，b为前后排桩间距，z为计算点深度，为滑裂面与水平面夹角，为土体内摩擦角。在考虑后排桩作用的情况下，土体剪切破坏面已发生变化，即剪切角不再是经典朗肯土压力理论给定值452，而是一变量，一般表达式为：f,（2-16）式中，zb定义为深宽比。根据极限平衡原理，dEd0，可得：a12223212b2b2bztanbtan2bztan1tan（2-17）2btan由上式可知，随着深度的变化使得主动土压力强度e已不再随着深度线性分布。a为了近似考虑后排桩中心距的影响，假设作用在前后排桩上主动土压力之等于朗肯主动土压力，即：eee（2-18）a朗a前a后以参数、分别表示考虑前后排非连续布桩的影响：12eie（2-19）a前1ea朗e1-ie（2-20）a后2ea朗eiE（2-21）p前E前P朗eiE（2-22）p后E后P朗18 安徽建筑大学硕士学位论文第二章双排桩支护结构基本计算方法d11ieadx式中，，，d为桩径，a为桩中心距，i为后排桩影响12xeiaex系数。ea，cea朗ie（2-23）c1，cacc其中a、c可根据值查表得到，为临界深宽比，tan452。cc为简化计算，i值假定根据主动土压力合力影响系数确定。E3、双排桩支护结构内力计算双排桩支护结构的位移与弯矩采用结构力学方法并通过数值积分求解。通常为了简化分析方法，一般按经验假定基坑底以下1/5-1/3开挖深度为嵌固端位置。4、计算模型评析该模型考虑了后排桩对土体滑裂面的影响，并且认为双排桩所受土压力是以桩间土压力为主，从推导过程中知，当深宽比zb愈大，b值愈小时，剪切角值愈大；当b0时，此时双排桩成为单排悬臂桩，90，这与单排桩滑裂面不符，且当桩间土压力非常大时，b值势必较大，则此时“连系梁为无变形的刚性体”的假定也不成立；此外，eee的假设由于值的变化亦不能绝对成立。a朗a前a后2.4.2改进的桩间土刚塑性法[34]程知言等基于何颐华、黄强两种双排桩计算模型及其受力机理分析，提出了将后排桩桩后土体视为独立刚塑性体进行分析，受力分析如图2-7所示：W滑动面EaφEaRηRWη-φ图2-7双排桩后土体受力分析19 安徽建筑大学硕士学位论文第二章双排桩支护结构基本计算方法该理论所采用的分析方法与黄强的大致相同，主动土压力合力：122EWtanzcot2zbbtantan（2-24）a2同理，edEdz，dEd0，zb，f,，可得：aaa2cottan2tantan222220cossincoscoscos（2-25）212d1deb2cot2tana22d2dsincos（2-26）2212cot2btandb22cosd得到后排桩后主动土压力：eee1e（2-27）a朗aaa22bzcotb式中，α为后排桩前后土体面积之比，且。2zcotb前排桩主动土压力：三角形布桩：eee1e（2-28）a前aaa矩形布桩：ee（2-29）a前a而前后排桩所受被动土压力都按朗肯土压力理论计算，而桩间土视为后排桩被动区荷载。前后排桩位移、弯矩及连系梁内力按受水平力作用的超静定刚架结构计算。2.5弹性地基梁法2.5.1计算模型[35]刘钊提出了目前在双排桩支护结构分析计算中大多学者意见较为一致的模型，如图2-8所示。该模型基于Winkler假定，并且考虑桩-土相互作用确定基坑开挖面以上前后排桩所受土压力及以下土体地基系数，最终按弹性地基梁单元和结构力学方法来求解支护结构的内力。20 安徽建筑大学硕士学位论文第二章双排桩支护结构基本计算方法盖梁yy前排桩Q3M3Q4M4φ3φ4后排桩x3x4L0(d)盖梁分解φ3φ4q1q2M3M4xQ3xxQ4xmyy（a）双排桩计算模型（b）后排桩分解（c）前排桩分解图2-8双排桩弹性地基梁法计算模型2.5.2土压力分析（1）基坑底以上桩受土压力模型中，将基坑底以上桩间土视为受侧向约束的无限长土体，并近似认为桩间土的横向应变为零，运用弹性力学中平面应变的物理方程，得到桩间土压力，：pz（2-30）1式中，为土体泊松比，为土体重度，z为计算点至地面深度。后排桩桩后土压力假定采用主动土压力来计算。（2）基坑底以下桩受侧土抗力基坑底以下桩受土体的侧向力，采用Winkler假定：pxb0cyx（2-31）式中，b0为桩的计算宽度，cy为桩间土的地基系数（采用“m”法），x为桩身侧向位移。（3）双排桩支护结构内力计算在解法上，将双排桩分解成前、后排桩与连系梁三部分。根据前后排桩身所受土压力分别建立微分方程，再引入桩尖不能承受集中剪力与集中弯矩的边界条件，同时利用前后排桩、连系梁连接处变形协调和内力关系，联解桩顶位移和弯矩，进而得到桩身的位移和弯矩。实际计算中，一般假定土压力按一定形式分布及开挖面某一深度（一般取1/5-1/3开挖深度）为固定端来计算。21 安徽建筑大学硕士学位论文第二章双排桩支护结构基本计算方法2.5.3计算模型评析此模型一定程度上考虑了桩土相互作用的影响，但桩顶处易出现桩土分离现象，所以对桩顶变形计算与实际会有较大出入。当确定地基系数时，“m”法是基于线性弹性地基反力法，而文献[36]中由桩的水平荷载试验表明，在全部位移范围内均假定地基土为线弹性是不合理的，而且这种不合理性当桩身水平变形较大时表现更显著。2.6等效抗弯刚度法[37]熊巨华根据大量关于双排桩计算的工程资料，总结出，当前后排桩桩距大于8倍桩径时，按拉锚结构计算；当前后排桩桩距在4-8倍桩径时，可按照框架结构计算；当前后排桩桩距小于4倍桩径且桩顶有连系梁时，作者根据等效抗弯刚度原理，提出了采用弹性支点法进行计算。实际工程中，常常在双排桩间设置不仅可作止水帷幕，还能在前后排桩间有效传递力的水泥土搅拌桩或旋喷桩，再加上前后排桩与连系梁间刚性连接，前排桩、后排桩与桩间土等效为厚h、h、h的板组成的支护体系，如123图2-9。h、h、h的计算：123d1h0.838d3（2-32）11dt11d2h0.838d3（2-33）22dt22dd12ht（2-34）3322式中，d为前排桩桩径；d为后排桩桩径；t、t为前后排桩净桩间距；t为前、12123后排桩心距。d1+t1d1+t1d1+t1d1+t1E1h1d13E3h3td2E2h2d2+t2d2+t2图2-9双排桩等效抗弯刚度法计算简图22 安徽建筑大学硕士学位论文第二章双排桩支护结构基本计算方法以1延米为例，该结构整体抗弯刚度为：333332hhh2hhhh1332333EIE1I1E2I2E3I3E1E2E3242412（2-35）式中，EI、EI分别为前后排桩抗弯刚度，E、E、E分别为前排桩、后排1122123桩和桩间土弹性模量。当无桩间土加固时，式2-35中最后一项可忽略。Ea主动土压力图2-10弹性支点法计算简图基于等效刚度理论，图2-10是采用弹性支点法计算双排桩支护结构的简图，以“m”法为例，基坑开挖面以下支护结构基本挠曲方程为：4dyEImzbypb0（2-36）4a0dz式中，m为地基土的侧向基床比例系数，z为计算点深度，b为支护结构计算宽度，y为支护结构水平挠曲变形，p为主动土压力强度，b为主动侧荷计算宽度。a0该模型计算简单，但只适用于排距小的双排桩支护结构的内力求解，其使用范围比较局限。2.7考虑圈梁空间作用计算方法[38]曹俊坚等基于考虑圈梁空间作用，根据变形协调理论建立前后排桩与圈梁体系的方程，建立了一种新的双排桩计算方法。其基本假定为：（1）前后排桩、圈梁及连系梁均为线弹性体，且满足力、位移的叠加原理；（2）桩侧土为Winkler离散型线性弹簧，且不考虑桩-土间的粘着力和摩阻力；（3）土体抗拉强度为零；23 安徽建筑大学硕士学位论文第二章双排桩支护结构基本计算方法（4）假定地基水平抗力系数采用“m”法确定，即Kzmz；（5）前后排桩在土压力作用下发生的水平位移与转角按抛物线形式分布。基于上述假定，作者提出图2-11所示的双排桩计算简图：依据变形协调，桩顶与圈梁位移相等，由于连系梁存在，桩顶转角为零，则前排第i根桩桩顶位移与转角分别为：nUUUqiUEiPFqiFqiNiPMqiMqiBFijFqj（2-37）i1FNM0（2-38）qiEiPFqiqiiPMqiqi同理，后排桩第i根桩顶位移与转角分别为：nUUUhiUEiPFhiFhiNiPMhiMhiBFijFhj（2-39）i1FNM0（2-40）hiEiPFhihiiPMhihiMqiMqiFqi+NiNiFhi-NiNiFqiFhi（a）前排桩计算简图（b）后排桩计算简图F1FjFnL（c）圈梁受力简图图2-11双排桩考虑圈梁空间作用计算简图由于假设连系梁为无变形的刚性体，即前后排桩桩顶位移相同，则：nnBFijFqjBFijFhj（2-41）j1j124 安徽建筑大学硕士学位论文第二章双排桩支护结构基本计算方法式中，Ei为土压力，Fqi、Fhi分别为圈梁对前后排桩的水平力，Ni为连系梁轴力，Mqi、Mhi分别为前后排桩弯矩，UEi、Ei分别为土压力Ei单独作用时桩顶位移与转角。其中，前排桩土压力采用朗肯主动土压力，后排桩则采用0.5-0.8倍折减的主动土压力。联立式2-37至式2-41解得各桩顶所受的水平力与弯矩，再采用弹性地基梁有限元法求出桩身位移与弯矩。该模型考虑圈梁对支护结构空间效应影响，研究表明：适当提高圈梁刚度，可有效减小前后排桩内力，避免材料的浪费。但该方法在桩侧土压力取值的问题上，采取对朗肯主动土压力进行折减的方法，欠缺一定的理论依据。2.8基于土拱效应的计算方法2.8.1计算模型[39]万智等改进已有的计算方法，首先将土拱原理应用到双排桩支护结构的分析与计算中，并建立分析模型，该模型以假定的土体滑裂面为分界面，如图2-12所示，滑裂面以上采用土拱效应作用下的侧土压力，滑裂面以下采用土抗力法计算土压力。2.8.2土压力分析此双排桩模型中，前排桩滑裂面以上土压力包括两部分：一部分是桩后土体直接作用产生的直接土压力（Ⅰ区）；另一部分是桩间水平土拱作用传递所产生的间接土压力（Ⅲ区）。而后排桩亦相应受到直接土压力（Ⅰ区和Ⅱ区）与间接土压力（Ⅳ区）（如图2-13）。（1）滑裂面以上土压力分析直接土压力计算：B2hKw2hKwh1expq0Kwexp（2-42）2BB式中，为土体重度，B为土拱拱角宽度，为墙背摩擦系数，tan，h为计算点到坑顶顶面的距离，K为朗肯主动侧土压力系数，q为地面超载。w0间接土压力计算：K1Ksincos（2-43）taaav式中，452，为竖向平均土压应力。av25 安徽建筑大学硕士学位论文第二章双排桩支护结构基本计算方法竖向土拱假定滑裂面土拱扩展范围水平土拱护坡桩前排桩后排桩挡土侧挖土侧dSd图2-12双排桩桩后土拱示意图Ⅱ区Ⅳ区Ⅱ区Ⅰ区Ⅲ区Ⅰ区dSd图2-13直接土压力与间接土压力分区假定（2）滑裂面以下土压力分析滑裂面以下土压力的确定，采用Winkler地基土弹簧代替桩土间的相互作用（采用“m”法），则滑裂面以下支护结构的基本方程为：4dxEImzby0（2-44）4dz式中，m为地基土的侧向基床比例系数，z为桩离滑裂面的竖向距离，b为桩的计算宽度，x为桩的水平位移。（3）双排桩支护结构内力计算根据公式2-42至式2-44可求出作用在双排桩上的土压力值，在解法上，将双排桩结构分解成前、后排桩及连系梁三部分，引入桩端不承受集中剪力和弯矩的边界条件以及前后排桩与连系梁连接处水平位移相等的条件，联解即可求出支护结构的位移和弯矩。26 安徽建筑大学硕士学位论文第二章双排桩支护结构基本计算方法2.9有限元分析方法有限元分析方法是将研究对象离散成一定数量的单元，分析这些单元，找出它们间的关系，从而分析研究整个对象。利用有限元方法分析双排桩支护结构，主要有两大类方法：一类是将支护体系看作平面或空间结构，周围土体用土压力和土弹簧代替，利用有限元数值法分析；另一类是将桩、土体均划分为单元，土体采用最优的本构模型，采用平面或空间有限元方法分析。2.9.1平面杆系有限元分析法[45]郑刚等在分析何颐华双排桩刚架结构模型的基础上，提出了考虑桩-土共同作用的双排桩平面杆系有限元分析模型。该模型用水平向弹簧模拟前后排桩桩之间薄压缩土层，按经典土压力理论计算后排桩后主动土压力，桩被看成竖向放置在弹性地基中的梁，前排桩土抗力采用“m”法计算，并且在坑底以下前排桩和后排桩全身布置侧阻弹簧模拟土体对桩的侧摩阻力（如图2-14）。图2-14双排桩平面杆系有限元分析模型一般情况下，前后排桩间土的厚度较薄，当桩长不小于4倍排距且同排桩间距不大时，可认为是竖向薄压缩层，因此弹簧刚度由公式kEH确定，其中，E为桩ss间土水平方向平均压缩模量，H为桩间土厚度。桩侧摩阻力采用桩土界面函数考虑，用非线性弹簧模拟土体和被划分成一定数量弹性单元的桩体之间的荷载传递关系。这些非线性弹簧应力-应变关系就是桩侧摩阻27 安徽建筑大学硕士学位论文第二章双排桩支护结构基本计算方法力和剪切位移s间的关系，即传递函数。其表达式为：kszKztan1exp（2-45）ssu''式中，K为侧土压力系数，近似为1sin，为土体重度，、分别为土体内摩擦角和有效内摩擦角，k为和土体类别与密实度相关的系数，s为桩侧摩阻力完u全发挥时土体临界位移，其值可根据试验确定或者取3-6mm。2.9.2连续介质有限元分析法[44][50]蔡元强等、史海莹、龚晓楠均运用平面应变非线性弹性本构模型有限元法分析软土基坑中双排桩内力和变形特性，并讨论结构刚度、土性、排距等因素对其受[51]力性能的影响。陆培毅等则运用ABAQUS软件，并采用修正剑桥模型分析桩距和[52]基坑开挖宽度对双排桩内力的影响，提出了合理桩距。王军等运用ANSYS软件数值模拟并探讨了不同排距对土压力分布、水平位移、弯矩影响，得出双排桩支护结构[53]经济排距。余波、丰土根等采用有限元软件考虑桩土接触作用模拟基坑开挖，结合实例分析表明，摩擦系数对桩顶水平位移和桩身弯矩影响程度有限，对坑内被动土压力分布影响显著，而对主动区影响并不明显，其大小与朗肯主、被动土压力计算值有出入。实际上，双排桩支护结构是一个受力复杂的三维空间结构，采用平面应变有限元模拟与实际工况有较大出入。特别是桩土接触面的模拟，实际工程中还不能取得良好的应用效果。[48]双排桩结构三维有限元法的研究较少涉及，崔宏环等运用有限元软件ABAQUS建立三维有限元模型，讨论了计算参数改变对双排桩结构受力性能的影响。[54]张秀成等采用M-C弹塑性模型，运用ABAQUS软件对双排桩支护结构进行三维数[21]值计算，与实测数据较为吻合。王子寒则通过PLAXIS三维有限元软件建立考虑空间效应双排桩计算模型，改变基坑挖深、长宽比、排距、桩径及结点刚度等参数，分析桩身内力、变形与土压分布规律。但是有限元分析方法还有很多不足，比如土体参数及本构模型的选取、桩-土接触面的模拟等因素，合理选择土体本构模型，并考虑各种非线性问题，采用三维数值模拟是运用有限元法分析双排桩体系未来的发展趋势。28 安徽建筑大学硕士学位论文第二章双排桩支护结构基本计算方法2.10本章小结本章主要简介了几种常见双排桩模型及计算方法，并且评析了各种模型的优缺点与适用性。这几种模型从不同角度出发研究桩-土间相互作用，或将其假定为连续的整体、或将其划分为几个单独的个体研究，又或者从二维平面进行研究、或者考虑空间效应进行三维分析。每种计算模型有着各自的合理性同时又存在着一定的局限性。29 安徽建筑大学硕士学位论文第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析在进行双排桩支护结构内力变形计算时，最关键的是确定前后排桩上土压力分布形式及桩间土和前后排桩之间的相互作用。其次是要明确桩顶连接形式与桩端嵌固情况。本章基于规范门架式双排桩支护结构计算模型，运用有限元软件分析双排桩支护结构的内力、变形，并讨论前后排桩桩端弹簧刚度、桩间土压缩性、排距以及桩身和连系梁刚度对门架式双排桩受力性能的影响。3.1数值计算基本理论3.1.1有限元方法在众多应用于工程数值计算方法之中，有限元方法以适用性强，处理非均质与各向异性材料、非线性以及复杂边界等问题方便而成为工程数值分析中最有效的工具。经半个多世纪的发展，有限元法日趋成熟并广泛应用于各个领域的工程分析中。工程中两种最基本的分析方法为总应力分析法与有效应力分析法。与其相应，岩土工程中的有限元方法同样分为总应力分析有限元法与有效应力分析有限元法。1966年，美国Clough等首先将总应力分析有限元法应用到大坝应力、应变分析中。1977年，国内学者沈珠江则首次将有效应力分析有限元法应用到软土地基固结、变形分析中。岩土工程中的总应力分析有限元法与一般固体力学中的有限元法相同。有效应力分析有限元法则严格区分土体中由土颗粒骨架、孔隙水及气体承受或传递的应力，并且考虑三相体系的耦合作用，因此比总应力分析有限元方法更贴合实际，但相比较更复杂。对于岩体而言，由于本身可视为固体，因此与其对应的只能是总应力分析方法。从有效应力原理出发，总应力分析可视为有效应力分析的一种特殊形式。有限元法分析时，既可取节点位移作未知量，又可取节点力作未知量，根据选择未知量的不同，有力法、位移法以及混合法，其中使用最为广泛的还是位移法。其分析基本步骤为：（1）连续介质的离散化。将连续介质离散成包含有限节点的有限数量单元体且按一定方式将其联结在一起的组合体。分析基坑支护时，土体模型化范围往往是不能明确的，在水平与竖直方向上可能是无限或者半无限的土体介质，而实践中一般只考虑有限范围内的土体；（2）选择位移场模式（场变量模式）；30 安徽建筑大学硕士学位论文第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析（3）按虚功原理(或最小势能原理)推导单元刚度矩阵，建立平衡方程；（4）引入几何边界条件，结合平衡条件建立整个离散化连续介质的有限元方程：KF（3-1）其中，K为整体刚度矩阵，为节点位移，F为节点荷载。（5）用线性法（或迭代法）求解节点场变形矢量(单元节点的未知位移)；（6）由节点位移计算土体及支护结构单元的应力与应变。由上述可知，有限元方法是采用矩阵形式表示，便于编制计算机程序。可以充分利用计算机的优势。由于有限元法计算过程的规范化，国内外目前有很多通用程序，可以直接套用，十分方便。著名的有SAP系列，ABAQUS，ANSYS，ADINA，MARK，NASTRAN等。3.1.2平面杆系有限元法平面杆系有限元法分析基坑支护结构的过程与常规弹性力学有限元法相似，是一种简化的有限元法，它将支护结构体系视为平面结构运用有限元方法解，而周围土体用土压力和土弹簧代替。因此模型中仅有梁或板单元(模拟支护结构)与弹簧单元(模拟土体及支撑)，这使得模型整体比较简单、实用。与一般的有限元分析方法一样，杆系有限元法分析过程也经历：结构离散化→形成单元刚度矩阵→由单元刚度矩阵集成整体刚度矩阵→运用平衡方程解出节点位移。首先将支护结构沿竖向划分成有限数量的单元，考虑到计算精度，一般每1-2m划分为一个单元，为简化计算，支护结构受截面、荷载突变处、弹性地基基床比例系数变化段或锚杆或支撑的作用点都作节点处理。然后确定每个单元的刚度矩阵。单元e所受荷载和位移间的关系利用单元刚度矩阵K确定。对于梁单元，(如图3-1所示，每个节点有三个自由度u、v、)，则单元所受载荷与节点位移间关系为：XiAIui2Yi012lviMiEI06l4riXjlAI00AIujY012l26l012l2vjjMj06l206l4rj（3-2）31 安徽建筑大学硕士学位论文第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析Mi,φiMj,φjXi,uiXj,ujYi,viYj,vj图3-1梁单元计算简图对于代表地基弹性系数的弹簧不作为单元，在形成整体刚度矩阵K后，可根据各个施工阶段计算的简图将地基弹性系数K值叠加到整体刚度矩阵相对应的位置。此时必须注意的是根据取用的K值必须乘上相邻两弹簧距离的均值即KLLK2,12最后叠加到相应的整体刚度矩阵。3.1.3平面杆系有限元的模拟过程首先选择支护结构中有代表性的桩或者单位宽度的结构体进行分析，并且整理相关地质、水文资料，支护结构的尺寸、材料等。而进行具体有限元分析时时，可采用全量法或用增量法。有限元建模时，支护结构采用Beam单元，一般每1-2m划分为一个单元，为简化计算，支护结构截面、荷载突变处、弹性地基基床比例系数变化段以及锚杆或支撑作用点处，均作节点处理。地基土采用弹簧单元Spring模拟，其刚度系数计算如下:KmzBL（3-3）s式中，m为地基土随深度改变的比例系数，z为单元的中点距基坑底的距离，B为梁的计算宽度，L为单元长度。3.2双排桩支护结构数值计算3.2.1基坑规程双排桩支护结构计算模型目前，双排桩支护结构的内力变形计算可采用基坑支护规程（2012）中的模型，而且仅针对前后桩矩形布置的情形。模型中，后排桩后主动土压力由朗肯土压力理论确定，考虑地面超载时，呈梯形分布。前桩桩前被动区土体及桩间土均采用弹簧模拟，由于前后排桩桩端一般嵌固在岩石或压缩性很小的土体上，因此为了模拟土体对桩端竖向的约束作用，在前后排桩桩端分别添加一竖向弹簧。计算模型如图3-2。计算双排桩之前，作下列基本假定：（1）将双排桩视为连系梁与前后排桩顶直角刚接，桩端采用添加弹簧边界的刚32 安徽建筑大学硕士学位论文第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析架结构；（2）前桩桩前被动区土体及桩间土体均用土弹簧模拟；（3）前后排桩与连系梁均为线弹性体。3.2.2模型参数计算q0连系梁冠梁（圈梁）连系梁前排桩后排桩hPak*ba前排桩后排桩排桩对称中心线0abbldPs*b0ddssyy图3-2双排桩计算模型及桩顶连系梁与圈梁布置（1）前桩侧土压力作用在前桩桩前分布土压力：pkvp（3-4）sss0初始土反力强度：水土合算时，ps0pkkai（3-5）水土分算时，ps0pkupkaiup（3-6）水平土抗力系数可取值：kmzh（3-7）s其中，土水平反力系数的比例系数m宜按桩的水平载荷试验及地区经验取值，当缺少试验和经验时，按下公式计算：20.2cm（3-8）vb44此处的m值单位为MN/m，而公式（3-6）中m值单位为kN/m，应该注意单位的统一。vb是挡土结构在坑底处水平位移量（mm），当位移不大于10mm时，可取vb=10mm。b0值可按表3-1选取：33 安徽建筑大学硕士学位论文第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析表3-1桩的计算宽度桩径（或桩宽）圆形桩矩形桩（工字型桩）b≤1mb0=0.9（1.5b+0.5）b0=1.5b+0.5b＞1mb0=0.9（b+1）b0=b+1（2）桩间土压力桩间土体对桩侧土压力：'''pkvp（3-9）sss0桩间土水平刚度系数：'Esk（3-10）ssdY桩间土体对桩初始侧土压力：'2p2p（3-11）s0aksdy（3-12）htan45m2式中，为基坑地面以上各层土按土层厚度加权平均的内摩擦角，1时，取m1。（3）后排桩主动土压力当水土合算时，pk2ck（3-13）akaka,iia,i当水土分算时，puk2cku（3-14）akakaa,iia,ia其中，静水压力：uh（3-15）awwa土中竖向应力标准值：akack,j（3-16）当桩后作用均布荷载q0时，k,jq0，其他形式荷载作用时，参照《建筑基坑支护技术规程2012》3.4.7和3.4.8。b取为后排桩的桩中心距大小。a3.3双排桩支护结构内力与变形分析3.3.1基本计算算例在分析双排桩之前，首先介绍本文的基本计算算例，作为之后对比分析的基础。而其他工况均是基于基本算例变化部分参数或方法得到。一、基本参数3（1）土体参数：c=18kPa；25；=19kN/m；Es=5MPa。采用单一土层计算。34 安徽建筑大学硕士学位论文第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析（2）基坑开挖深度9.0m，桩顶部标高低于地面1.0m。前后排桩桩径均为0.8m，桩间距1.6m，入土深度12m，桩长20m。前后排桩间距2.5m。连梁：长2.5m，截面尺寸b×h=800mm×500mm，间距1.6m，与前后桩刚接。桩7和连系梁均采用C30混凝土，由《混凝土结构设计规范》，E=3×10kPa，泊松比=0.2。3（3）地基反力系数采用m法，m=3000kN/m；规范计算模型中前后排桩桩端竖5向抗力弹簧刚度取值没有定义，暂取1.0×10kN/m。实际工程中可根据实测数据由桩端轴力-位移反算得到。（4）后排桩后施加朗肯主动土压力并考虑10kPa施工超载，且不考虑地下水的影响。计算模型如图3-3所示。10kPa8212.5图3-3双排桩计算简图二、计算过程及结果分析将单根桩划分为100个单元（0.2m为一个单元），则前桩桩前布置60个弹簧，桩间土弹簧数量为100，计算结果如下。后排桩桩后采用朗肯主动土压力，考虑施工超载。（1）前桩土弹簧刚度kkNmsb0.91.5d0.50.91.50.80.51.53m0kmzbL3000z1.530.2918zs0其中，z取值为0.1m，后以0.2m等差递增，最终的取值为19.9m。（2）桩间土弹簧刚度kkNmcb2.4ma35 安徽建筑大学硕士学位论文第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析3Esba5102.40.2k1412csd2.50.8y（3）后排桩后侧土压力kPapazq0Ka2cKa7.71z18.88，换算成线荷载乘以系数2.4，则p18.504z45.312a建立杆系有限元模型并提交分析，得到双排桩支护结构的位移、弯矩图。由图3-4可知：（1）前后排桩的水平位移、桩身弯矩总体变化趋势一致，但又有着明显的差异；（2）双排桩支护结构的最大变形发生在桩顶处，大小约为76mm，而且后排桩[56]变形比前排桩大，这与文献中工程实测结果一致，这也与双排桩支护结构依靠前后排桩与桩间土的变形协调传递土压力的假设相吻合。由于桩间土体压缩模量取值较低，后排桩桩端也有一定位移，前排桩下部位移则很小；（a）桩身位移图（b）桩身弯矩图图3-4双排桩算例计算结果（3）对于弯矩，前后排桩桩身都受到交变应力，桩身上部和下部弯矩符号相反，反弯点靠近基坑开挖面。前后排桩最大桩身正弯矩位置也不尽相同，前排桩位于桩顶下4m，而后排桩位于桩顶处，且值比前排桩小；前后排桩最大负弯矩位置均位于基坑底以下大约4m处，其值也是后排桩小，由此可见在本基本计算算例条件下，前排桩承担更多的土压力，弯矩整体比后排桩大。36 安徽建筑大学硕士学位论文第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析3.3.2与单排桩支护结构对比分析一、单排桩计算单排悬臂桩也广泛应用于大量基坑工程之中，不过从受力性能及机理上与双排桩还是有不小的区别。为了清楚说明两者的区别，本节采用上节中双排桩算例中的土质、支护结构及基坑基本条件，用有限元软件对同条件下的单排桩进行计算，为了与双排桩对比，单排桩所采用的参数：基坑开挖8m；桩长20m，入土12m，桩径800mm，3桩间距0.8m；地基反力系数采用m法：m=3000kN/m；桩端竖向抗力弹簧刚度51×10kN/m。桩后作用朗肯主动土压并且考虑10kPa施工超载，不考虑地下水影响。但是此时e应乘以系数1.6，e12.33620Y30.208。计算简图如图3-5所示：aa10kPa821图3-5单排悬臂桩计算模型根据上述假定的单排桩算例，由软件计算得出桩身位移和弯矩如图3-6所示：由上图可知：（1）单排支护桩桩身最大位移发生在桩顶，约为108mm；（2）桩身弯矩无交变性，且桩顶与桩端弯矩均等于零，此为典型的单排悬臂桩弯矩特征；最大正弯矩发生在基坑底以下约3m处，大小为805kN·m左右，而且一定范围内桩身弯矩都比双排桩要大。二、两种排桩支护结构形式对比分析从桩身变形来看，双排桩结构最大位移在桩顶从处，约76mm，而单排桩结构最大位移为108mm，约为双排桩的1.4倍。这是因为单排悬臂桩完全依靠桩体嵌入坑内土体足够深度来承担桩后土压力并保持其稳定性，所以桩顶变形较大。而双排桩是一37 安徽建筑大学硕士学位论文第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析（a）桩身位移图（b）桩身弯矩图图3-6单排桩计算结果超静定结构，整体刚度大；再加上前后排桩与侧土压力形成力偶的缘故，从而使双排桩支护结构位移显著地减小。双排桩支护结构具有很强地抵御变形能力，在本算例中得到了验证。单排悬臂桩要减小变形就必须增加结构入土深度，不过增加桩长仅能在某种程度上减小支护结构的位移，达到一定深度后，再增加长度，支护结构位移减小的不是很明显，反而增加了桩体折断的风险。双排桩支护结构在场地环境对变形要求较高的软土地区具有较强的优势。从桩身弯矩来看，双排桩支护结构最大弯矩为620kN·m，而单排悬臂桩支护结构最大弯矩为805kN·m，且一定范围内均大于620kN·m。若考虑配筋，双排桩桩身弯矩分布更均匀，且最大弯矩比单排桩要小，可减少配筋量，截面尺寸也可适当减小。3.3.3不同前后桩桩端弹簧刚度双排桩受力分析采取规范计算模型时，在前后排桩桩端处分别添加竖向弹簧，以考虑实际工程中桩端竖向位移对支护结构整体变形的影响。实际工程中，桩的竖向承载力主要是由桩端阻力与桩侧摩阻力构成，轴力是随着深度变化的，而此模型中，则是将所有抵抗桩身竖向位移的力均归结到桩端竖向抗力弹簧，其实也是将桩侧摩阻力也加在桩端处，由软件计算结果中分析可知，沿桩身各深度处竖向位移大小差别很细微，基本可以忽略不计，可近似为等值，因此假定支护结构的竖向位移为刚体位移，即各深度处均相等。这样的话，桩端竖向弹簧刚度值在实际工程中可由监测的“轴力-桩端沉降”关38 安徽建筑大学硕士学位论文第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析系曲线来确定。为了讨论桩端弹簧刚度对双排桩支护结构内力变形的影响，本小节分别取竖向弹5346簧刚度除算例1.0×10kN/m外，1.0×10kN/m、1.0×10kN/m、、1.0×10kN/m以及71.0×10kN/m四种情形来计算，计算的前后排桩桩身变形与弯矩如图所示：(a)前排桩桩身位移图(b)后排桩桩身位移图图3-7不同前后桩桩端弹簧刚度双排桩变形(a)前排桩桩身弯矩图(b)后排桩桩身弯矩图图3-8不同前后桩桩端弹簧刚度双排桩弯矩由图3-7、3-8可知，随桩端弹簧刚度的增加桩身位移逐渐减小，桩顶附近处正39 安徽建筑大学硕士学位论文第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析弯矩逐渐增大，然而基坑底面附近处负弯矩逐渐减小。当桩端弹簧刚度取值在341.0×10kN/m、1.0×10kN/m时，桩身水平位移及弯矩与其他工况时弹簧刚度，呈现出完全不同的特征，这是因为竖向支撑的薄弱，在侧土压力作用下，导致了支护结构整3体前倾，所以位移较大。特别是在刚度为1.0×10kN/m时，后排桩整体（除桩端附近345外）均受到负弯矩作用。从1.0×10kN/m、1.0×10kN/m到1.0×10kN/m时，位移和56弯矩变化较大，当刚度大于1.0×10kN/m时，如桩端弹簧刚度取值从1.0×10kN/m增7加到1.0×10kN/m，变形和弯矩变化曲线基本上重合，说明此时再增加弹簧刚度对双排桩内力变形的影响很小。对桩端弹簧刚度的选取会影响最终的计算结果，所以要选择合理的弹簧刚度，尽量接近于实际工况。图3-9桩端弹簧刚度与位移关系图3-9呈现了桩端弹簧刚度和桩端竖向位移间的关系，当桩端弹簧刚度较小时，桩端竖向位移较大，随桩端弹簧刚度的增加，桩端竖向位移逐渐减小，当弹簧刚度为51.0×10kN/m时，位移减小至2mm以下，基本上可忽略不计，这表明当桩端弹簧刚度取值很大时，对双排桩支护结构的内力和变形的影响就很小了。3.3.4不同前后桩桩间土压缩模量双排桩受力分析桩间土通过与前后排桩的位移协调来影响土压力在前后排桩上的分配，进而影响前后排桩共同作用性能。在一些对位移要求很严格的工程中也通过加固桩间土来实现减小双排桩支护结构的的侧向位移。本节通过改变桩间土水平方向的压缩模量，取Es值分别为5MPa、20MPa、50MPa、100MPa、200MPa五种工况来讨论其对结构的6影响，在上一小节中讨论了在基本算例基础上，桩端弹簧刚度在大于1.0×10kN/m时6对桩身内力、变形影响甚小，本节中前后排桩桩端弹簧刚度取相等值1.0×10kN/m。40 安徽建筑大学硕士学位论文第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析(a)前排桩桩身位移图(b)后排桩桩身位移图图3-10不同前后排桩间土压缩模量双排桩变形(a)前排桩桩身弯矩图(b)后排桩桩身弯矩图图3-11不同前后排桩间土压缩模量双排桩弯矩从图3-10和图3-11可知，随桩间土压缩模量的增加，双排桩整体桩身水平位移减小，尤其是基坑底以下后排桩位移大幅度减小，前排桩桩身弯矩变小，后排桩桩身弯矩变大。在算例中，当桩间土Es从5MPa增加到20MPa时，前排桩桩身弯矩减小，而后排桩桩身最负正弯矩的绝对值增加50%以上，最大桩身正弯矩绝对值也增加了近30%。这表明，桩间土压缩性的改变能更有效地在前后排桩之间传递土压力，使得两排桩受力更为接近，弯矩总幅值减小，更好地共同作用。但是在桩间土的压缩模量值增加到一定程度后，变化就趋于缓慢。在很多应用双排桩的实际工程中，在前后排桩41 安徽建筑大学硕士学位论文第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析间打设水泥搅拌桩或其他止水帷幕，可以起到改善桩间土性质，进而改善双排桩支护结构的受力性能。本节算例中还模拟了实际工程中常见的坑底以下土体压缩性低而坑底以上土体相对较软的情形，由计算结果可知，桩身位移跟Es=100MPa、200MPa时一致，而桩身弯矩值，特别是基坑底以上的弯矩与Es=100MPa、200MPa时有一定变化。这表明，基坑底以上土体的土体性质对双排桩的桩身位移影响不大，但对前后排桩在坑底以上的弯矩会有一定的影响。3.3.5不同前后排桩间距双排桩受力分析双排桩的优越性体现在连系梁将前后两排桩连成一类似门式刚架结构，侧向刚度很大，能很好的约束侧向变形，而排距决定了连系梁的长度，也就决定了双排桩支护结构的优越性能否体现。因此，在进行双排桩支护结构设计时，前后排桩的间距是影响支护效果的重要因素，它关系到前后排桩与桩间土的共同作用能否充分发挥。为了分析前后排桩排距对结构性能的影响，改变排距大小，其他参数同基本算例，为了计算简便，排距范围内采用加固后的土体Es=100MPa，分别再建立排距S为1.6m(2D)、2.5m、3.2m(4D)、4.0m(5D)、4.8m(6D)、5.6m(7D)、6.4m(8D)进行分析计算，结果经整理如图3-12、3-13所示：(a)前排桩桩身变形图(b)后排桩桩身变形图图3-12不同前后排桩间距双排桩变形42 安徽建筑大学硕士学位论文第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析(a)前排桩桩身弯矩图(b)后排桩桩身弯矩图图3-13不同前后排桩间距双排桩弯矩从图3-12可以看出，随排距的增大，双排桩支护结构桩身整体水平位移先减小后增大。当排距在1.2m-2.5m时，前后排桩桩身最大位移随排距的增大而急剧减小；当排距在2.5m-3.2m时，前后排桩桩身最大位移随排距的增大也渐渐减小，但是减小速率较慢；以前排桩为例，排距在1.2m-2.5m，桩身最大位移从67.554mm减小到60.6809mm，最大位移减小了6.8731mm；排距在2.5m-3.2m时，桩身最大位移从60.6809mm减小到60.5602mm，减小量很小可以忽略；当排距在3.2m-6.4m时，前后排桩桩身最大位移又逐渐增大，但增大量相对较缓慢。从图3-13看出，前后排桩桩身最大负弯矩都比前后排桩桩身最大正弯矩要大，反弯点在坑底附近。当排距在1.2m-2.5m时，前后排桩桩身最大正弯矩随排距的增加而增大，最大负弯矩随排距的增加而减小；当排距在2.5m-6.4m时，前后排桩桩身最大正弯矩随排距的增加而减小，后排桩桩身最大负弯矩随排距的增加而减小，而前排桩桩身最大负弯矩随排距的增加逐渐增大，且两者的差距越来越大。说明排距过大或者过小均不能使前后排桩共同工作，本算例在排距为2.5m-4.0m时，前后排桩桩身受力分布合理，可以最大程度发挥双排桩的优势。3.3.6不同桩身与连系梁刚度双排桩受力分析桩身及连系梁刚度对双排桩支护结构内力、变形均有不同程度的影响，特别对某些工程而言，在无法选择桩身材料时，就需要考虑改变桩体与连系梁截面尺寸来改变其刚度从而达到改善桩身受力性能，桩径与连系梁高度对桩身刚度更准确地说是线刚43 安徽建筑大学硕士学位论文第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析度的影响十分关键，本小节针对这两个参数来探讨桩身及与连系梁线刚度比对桩身内力、变形的影响规律。一、桩径对双排桩支护结构影响按基本算例，同时改变前后排桩的直径，D取值分别为0.4m、0.6m、0.8m、1.0m、1.2m、1.4m，计算结果经整理如图3-14、3-15所示。线刚度比是指桩身线刚度和连系梁线刚度（i=EI/L）之比。算例各种桩径下桩身线刚度及与连系梁的线刚度之比见上表3-2：表3-2桩身与连系梁线刚度比桩径D/m0.40.60.81.01.21.4桩身线刚度/kN*m188595433015973631152681282861桩身连系梁线刚度比0.018850.095430.301590.736311.526812.82861图3-14、3-15分别呈现了前后排桩的直径变化时,双排桩支护结构桩身位移与弯矩的变化。从图中可以看出，当桩径为0.4m时，由于桩身抗弯刚度小，前后排桩的位移很大。随桩径的增加，桩身刚度也随之加大，桩身位移逐渐减小。但当直径增加到一定量时，桩身位移减小程度并不显著。当直径为0.4m时，桩顶位移约284mm，增加至0.8m时，桩顶位移减小至61mm，只有前者的21%左右。不难得出，在桩径很小时，桩身位移随桩径的增加减少的程度比桩径很大时的减少程度大的多。因此，一味地增加桩径来减少桩身位移并不明智，在直径很小时，直径的增加可以很大程度(a)前排桩桩身变形图(b)后排桩桩身变形图图3-14不同前后排桩桩径双排桩变形44 安徽建筑大学硕士学位论文第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析(a)前排桩桩身弯矩图(b)后排桩桩身弯矩图图3-15不同前后排桩桩径双排桩弯矩地减小桩身位移，不过当直径增大到一定程度后，桩身位移趋于稳定，近似线性分布，图3-16有力说明了此规律。图3-16桩顶位移与桩身抗弯刚度的关系随桩径的增加，桩身刚逐渐增大，而且前后排桩桩身弯矩也在不断增大，从直径0.4m增加至1.4m，前排桩的最大弯矩从299.266kN·m增加至616.566kN·m，而后排桩桩身弯矩的增加幅值比前排桩要小。综合上述分析，应慎重选择影响工程造价的桩身刚度，适当提高桩身刚度可在一定程度上减小支护结构变形，但与此同时既增加结构内力也提高了工程造价。而且，单纯依靠增大桩身刚度来减小结构变形并不明智，因为在桩身刚度达到一定程度后，对减小桩身变形就不再起太大效果，对内力的影响也随之减小。所以必须结合其它有效措施来减小支护结构的内力与变形，力争达到最佳的经济与技术效果。45 安徽建筑大学硕士学位论文第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析二、连系梁截面对双排桩支护结构影响通过上述分析，适当增加桩身刚度可有效减小双排桩支护结构的桩身位移。双排桩支护结构的抗侧移能力除了保证前后排桩有足够的抗弯刚度外，与此同时连系梁也起着至关重要的作用。连系梁与前后排桩能否形成一个有效的刚架体系，除连系梁与桩顶刚性连接外，还要求连系梁本身有一定的刚度，来保证支护结构的整体稳定性，满足侧向刚度的要求。为此，从基本算例出发，改变连系梁截面高度以改变连系梁刚度，从而改善双排桩支护结构的受力性能。为了分析连系梁刚度对支护结构的影响，取连系梁高度分别为：0.1m、0.3m、0.5m、0.7m、0.9m和1.2m。连系梁宽度不变为0.8m，其基本参数如表3-3：表3-3连系梁基本参数及与桩身线刚度比高度H/m0.10.30.50.70.91.2宽度B/m0.80.80.80.80.80.8连系梁线刚度/kN*m800216001000002744005832001382400连系梁桩身线刚度比0.026530.716203.315739.0983619.3373345.83662(a)前排桩桩身变形图(b)后排桩桩身变形图图3-17不同连系梁高度双排桩变形从图3-17可知，当连系梁高度为最小值0.1m时，桩顶位移最大，大小约105mm左右。随着连系梁高度的增加，其抗弯刚度也在增大，双排桩结构整体抗侧移能力加强，因此位移大幅度减小。但增加到一定高度后，比如在0.5m以上时，双排桩桩身最大位移减小就不是很明显，变形曲线基本上重合。由此可知，盲目地增加连系梁高46 安徽建筑大学硕士学位论文第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析度或刚度，对减小双排桩位移并不是很有效。在连系梁高度很小时，高度的增加可以很大程度的减小桩身位移，当高度增大到一定值后，桩身位移趋于稳定，如图3-18所示。图3-18桩顶位移与连系梁抗弯刚度的关系从图3-19可以看出，在连系梁高度为0.1m时，桩顶弯矩相比于其他工况是最小的，但基坑底以下桩身最大负弯矩为最大，其他工况下桩身弯矩分布相差并不是很大。由此可可见，连系梁在设计时也必须满足一定的截面要求才能保证与前后两排桩构成一个稳定的整体结构，使前后排桩协同作用。当连系梁高度或刚度过小时，就不能发挥整体作用，更不足以有效抵抗剪力与弯矩，也构成不了一个有效整体使前后桩共同作用。而连系梁高度或者刚度也没有必要选取过大，因为当其增大到一定高度或者刚度后，据图能看出支护结构的位移与弯矩随连系梁高度或刚度的变化就很小了。(a)前排桩桩身弯矩图(b)后排桩桩身弯矩图图3-19不同连系梁高度双排桩弯矩47 安徽建筑大学硕士学位论文第三章基于规程门架式双排桩支护结构计算分析3.4本章小结本章通过对规程中双排桩支护结构建立杆系有限元计算分析模型，在假定一基本计算算例的基础上，分析了在朗肯主动土压力作用下，桩端弹簧刚度、桩间土压缩模量、排距及桩身和连系梁刚度对双排桩支护结构受力性能的影响规律。得到几点结论：（1）桩端约束中前排桩的桩端土质条件对双排桩支护结构整体工作性能的影响较大。后排桩因为受到侧土压力的作用，往往处于上拔状态，因此可忽略其桩端的端阻作用。当桩端土质条件好时，土体压缩性低、承载力好，等效的竖向弹簧刚度值较大，这样桩身侧移相对较小，两桩受力也比较合理。桩端弹簧刚度也可选取不等值，前排桩可大于后排桩。但双排桩的整体稳定性需要前排桩提供足够的侧摩阻力和端阻力以及后排桩提供足够的抗拔力。（2）桩间土体的压缩性对后排桩桩身整体水平位移影响较大，适当加固桩间土可大幅度减小后排桩位移，对前排桩位移影响较小。而前排桩弯矩减小，增大了后排桩桩身弯矩。进一步研究表明，基坑底以下土体加固对双排桩支护结构位移及坑底以下弯矩影响较小，对坑底以上桩身弯矩有一定影响。（3）排距是影响双排桩支护结构工作性能的重要因素。从位移来看，随着排距的增加，桩身水平位移逐渐减小，但减小的幅度变缓，增加超过一定值，反而使得位移又增加，所以排距过大或过小均使得变形增大。对于桩身弯矩，前后排桩最大正弯矩均随排距的增加先增大后减小，前排桩最大负弯矩随着排距的增加先减小而后又增加，而后排桩最大负弯矩随排距的增加不断减小，但趋势变缓，因此，排距过大或过小均会出现内力分布不合理。当排距在2D-5D（D为桩径）时，桩身内力与变形分布最合理，双排桩支护结构工作性能够充分地发挥。（4）提高桩身与连系梁刚度，在一定范围内可有效减少双排桩支护结构的水平位移，但当刚度增加至某种程度后，其位移变化就很小了。弯矩的变化则不同，桩身刚度的提高，使得前后排桩最大正负弯矩均不同程度地增加，而随连系梁刚度的提高，前后排桩最大负弯矩不断减小，最大正弯矩则不断增大，但达到一定刚度后，变化就非常小了。因此选择适当的桩身和连系梁截面尺寸或刚度才能有效限制双排桩支护结构的内力与变形。48 安徽建筑大学硕士学位论文第四章黏性土非极限主动土压力作用下双排桩内力变形分析第四章黏性土非极限主动土压力作用下双排桩内力变形分析4.1引言土压力的计算是很复杂的问题，除和土体性质有关外，还和支护结构位移大小、方向及土体强度、固结度、蠕变等因素息息相关，其中位移是最重要的影响因素。目前大多数作用于基坑支护结构上的土压力计算采用经典土压力理论或进行系数的调整。经典土压力理论均基于假定：土体是服从摩尔-库伦准则的理想塑性体，以及支护结构为理想的刚性体。经典土压力理论是假定土体处在极限状态计算的土压力值，并没有考虑支护结构变形的影响。而实际工程中，支护结构随基坑开挖的进行不断地发生变位，这也导致土压力分布的大小不断调整以适应新的平衡状态，因此土压力与位移间存在一定的关系。对此国内外学者基于经典理论对某些参数进行了调整，尽可能使得计算结果与实[57][58]测一致。Terzaghi、Sherif通过模型试验研究土压力得出，挡土墙后土压力分布、[59]大小与挡墙的位移及位移模式有紧密的联系。Bang首先提出非极限状态的概念，[60]作者指出计算土压力要综合考虑墙体的位移量及变位模式。Chang改进了库伦土压力理论，假定土体内摩擦角在非极限状态是随位移从初始值线性增加到极限值，研究[61][62]了主动土压力在挡土墙不同变位模式下的分布形式。徐日庆等、龚慈等基于Chang的研究，假定摩擦角是非线性发挥的，分别推导了平动和RT变位模式下土压[63]力的计算理论。杨太华、贺怀建基于对土体抗剪强度的折减，推导出考虑位移影响[64]的黏性土的土压力三种计算模式。徐日庆等基于前人的研究成果，直接从黏性土的摩尔应力圆出发，推导内摩擦角、黏聚力随位移变化的关系式，并考虑墙土接触面外摩擦角与黏聚力的影响，利用水平分层法推导出黏性土非极限主动土压力计算公式。较早之前，森重龙马提出考虑支护结构位移影响的土压力计算模型，其假定土压[65][66]力和支护结构位移是非线性关系，计算时要已知支护结构位移的方向。胡志平等运用弹塑性有限元模拟土压力和支护结构位移间关系，并通过人工优化优化参数探讨土体达到主动极限平衡条件时，支护结构偏离土体的主动极限位移量、分布形式、影响因素以及近似计算关系式，结合实例推导了非极限土压力的计算公式，并通过实测资料验证。以上学者对于土压力的研究均表明，经典土压力理论忽略了支护结构位移对土压力的影响，实际土压力分布形式与经典土压力有较大区别。本章主要探讨黏性土非极49 安徽建筑大学硕士学位论文第四章黏性土非极限主动土压力作用下双排桩内力变形分析限主动土压力作用下双排桩支护结构的内力变形规律，并与经典土压力作用时进行对比。4.2经典土压力理论4.2.1土压力类型根据支护结构位移与方向的不同，存在3种不同极限状态的土压力：静止土压力、主动土压力以及被动土压力，如图4-1所示。Ea滑滑动E0面动Ep面(a)静止土压力(b)主动土压力(c)被动土压力图4-1作用在挡土墙上三种土压力1、静止土压力当支护结构无侧向位移或者位移很小时（图4-1a），支护结构后土体没有破坏，仍处于弹性平衡状态，此时作用在支护结构上的土压力称作静止土压力E0。2、主动土压力当支护结构在土体作用下产生离开土体方向的移动或转动时，支护结构后土体因侧面受限的放松而有下滑趋势（图4-1b）。为阻止其下滑，土体内在滑动面上剪应力增加，从而使支护结构后土压力减少。当支护结构移动或转动到一定程度时，滑动面的剪应力与土体抗剪强度相同，支护结构后土体达主动极限平衡状态并出现连续滑动面导致土体下滑，这时作用在支护结构上土压力达到最小值，称作主动土压力Ea。3、被动土压力当支护结构在外力下产生向土体方向的移动或转动时，支护结构后土体被挤压，有上滑趋势（图4-1c）。为阻止其上滑，土体内剪应力反向增加，从而使土压力增加。当支护结构移动或转动足够大时，滑动面的剪应力与土体抗剪强度相同，支护结构后土体达被动极限平衡状态并出现连续滑动面导致土体向上挤出隆起，这时作用在支护结构上土压力达到最大值，称作被动土压力Ep。50 安徽建筑大学硕士学位论文第四章黏性土非极限主动土压力作用下双排桩内力变形分析4.2.2经典土压力计算理论1、静止土压力作用于支护结构额静止土压力，如同半无限体在自重与无限竖向分布荷载q作0用下，无侧向变形的水平侧压力，即：hzqv0（4-1）hp0K0zq0式中，为土体重度，z为计算点距离地面高度，q为地面超载，K为静止土压力00系数。由式（4-1）可知，p沿支护结构呈梯形分布；若结构高度为H，则作用于单位0长度支护结构上总静止土压力为：12EHqHK（4-2）0002其中，E0作用点距墙底高度为：HHq30z（4-3）032Hq0q0q0ZσvHσhE0qK0K0γH图4-2静止土压力K的取值跟土体性质、密度及应力历史有关，可根据试验测定或由经验公式计0算。2''无黏性土及正常固结土可依据公式：K01sin计算，其中为土体有效内摩擦角。而超固结土及压实土的K值都比正常固结情况下大，需根据现场实测确定。02、朗肯土压力理论1857年英国学者Rankine探究半无限土体在自重作用下处于极限平衡状态的应力条件，提出了朗肯土压力理论。基本假设：墙背竖直光滑，填土面水平的半无限土体处于极限平衡状态。51 安徽建筑大学硕士学位论文第四章黏性土非极限主动土压力作用下双排桩内力变形分析在弹性均质的半无限空间中，任一竖直面都是对称的，则其上的剪应力等于零。故任一点地表下深度z处的应力为：zv（4-4）Kzh0在自然状态下，，即为大主应力，为小主应力。当土体沿水平向伸vhvh展，使逐渐减小，摩尔圆逐渐扩大达到极限平衡状态时，则土体进入朗肯主动状h态。相反，当土体沿水平向挤压，使逐渐增加，摩尔圆逐渐扩大达到极限平衡状v态时，则土体进入朗肯被动状态，如图4-3。a1a45°-φ/2aa245°+φ/2z90°-φz90°-φσvσvσhσhb1bbb2图4-3朗肯土压力朗肯土压力公式为：2pzK2cKaaa（4-5）2ppzKp2cKp22式中，Ktan452为朗肯主动土压力系数，Ktan452为朗肯aa被动土压力系数。2主动状态时，zz2ctan452，土体出现了拉应力，可认为此位置以0上土压力为零；此位置以下土压力沿支护结构分布形式呈三角形，总主动土压力为：2122cEHK2cHK（4-6）aaa2式中，H为支护结构高度。土压力的方向水平，作用点距底高度为：1H2cKaz（4-7）a3被动状态时，土压力沿支护高度呈梯形分布，总被动土压力为：12EaHKp2cHKp（4-8）252 安徽建筑大学硕士学位论文第四章黏性土非极限主动土压力作用下双排桩内力变形分析土压力的方向水平，作用点距底高度为：HH6cKpz（4-9）p3H6cKp在朗肯土压力理论中，假设墙背竖直光滑，填土面水平，所以和真实情况有一定出入。因为墙-土摩擦角0，则使得计算土压力Ea偏大，而Ep偏小。3、库伦土压力理论1773年，法国学者C.A.Coulomb依据墙后土体处于极限平衡状态，由力系平衡，提出库伦土压力理论，它适用各种墙背条件与不同填土面，计算简单，至今仍被广泛采用。其基本假定为：（1）墙后土体是均质、各向同性的无黏性土；（2）墙体简化为平面应变问题；（3）墙后土体为与水平方向成角的平面；（4）主动状态：挡墙在土压力作用下，向挡墙方向变位，使土体达极限平衡，形成破裂面BC；被动状态：挡墙在土压力作用下，向土体方向变位，使土体达极限平衡，形成破裂面BC；（5）滑裂面上土体满足力系平衡关系。CCAβAβWWααδδEφRφERθθBB图4-4库伦土压力53 安徽建筑大学硕士学位论文第四章黏性土非极限主动土压力作用下双排桩内力变形分析库伦土压力系数公式为：2cosKa2sinsincoscos1coscos（4-10）2cosKp2sinsincoscos1coscos式中，为土体内摩擦角，为墙土间的摩擦角，、在主动力与被动力是与法线所成角、时相反的，为墙背倾角，为墙后填土倾角。库伦土压力理论是根据无黏性土的情况推导来的，没有考虑黏性土的黏聚力c，所以，在支护结构后填土为黏性土时，工程实践中常用换算的等值内摩擦角计算，D方法主要有下列几种:（1）根据土体抗剪强度相等来换算，取H，则：1ctantan（4-11）DH（2）根据朗肯公式，土压力相等，则：12cD2tantan（4-12）242H（3）根据朗肯公式，土压力力矩相等，则2c2ctan4521D902tantan451（4-13）2HH4.3黏性土的非极限主动土压力计算公式然而大量的模型试验和现场实测数据都表明，基坑支护侧土压力并不是简单的线性分布的主动、被动土压力的关系，而是一种介于主动土压力与被动土压力之间且考虑支护结构位移影响的土压力。其支护结构上土压力随结构侧移的变化关系如图4-5所示。挡土结构的位移S在Sa与Sp间取值，其中，Sa为达到极限主动土压力时的位移量，Sp为达到极限被动土压力时的位移量。本章只研究主动状态下考虑位移影响的[67]土压力。岳祖润等通过模型试验研究压实粘性填土挡土墙土压力，得出墙后主动土[68]压力达到极限状态所需的位移量约为墙高的0.9%-1%，再结合《基坑工程手册》中的规定，黏性土达到极限主动土压力时挡土结构的位移量取值为0.01H，H为挡土54 安徽建筑大学硕士学位论文第四章黏性土非极限主动土压力作用下双排桩内力变形分析结构的高度(m)。Pp土压力P0PaSaSp位移图4-5土压力与挡土结构位移的关系[64]黏性土非极限主动土压力采用徐日庆给出的计算公式：M1zHN1NpaHZ1q02cm3cwmM1HM1MM（4-14）cosmsin1cossinmmcoscosm2cossinmmcosm式中，3（4-15）sinmm2cossin1mMsin2cosNsinccoscsinc2mmwm3mwmsin其中，摩擦角、和黏聚力c、c以及值由下列公式一一确定：mmmwm（1）内摩擦角m在文献[69]砂土非极限主动土压力的基础上，利用黏土摩尔应力圆推导：1RR1K1sin1K1Kff000sinm（4-16）1RR1K01sin1K01K0ff式中，SzS，S为墙体达主动极限状态时的位移值，K为初始侧压力系aa0数K0.95sin。055 安徽建筑大学硕士学位论文第四章黏性土非极限主动土压力作用下双排桩内力变形分析（2）外摩擦角m41tantantantantan（4-17）m00[60][70]式中，02，为实测值，当无实测资料时，23。（3）土体黏聚力c以及墙土间黏聚力cmwmtanmccmtan（4-18）tancmcwmwtan式中，c、c分别为墙土之间黏聚力及其发挥值，一般无实测资料时，c2c3wwmw[70]。（4）滑裂面与竖直方向夹角主动极限状态下，452，但是在非极限主动状态下的滑裂面与竖直方向的夹角则采用文献[70]中计算方法：1tansec1tan（4-19）2tan1该方法能较好地反映土压力和支护结构变形之间的关系，而且其中的系数可由土体参数与经典主动土压力作用下相应的位移大小确定。4.4黏性土非极限主动土压力下双排桩内力变形分析计算通过上一章基本算例对双排桩支护结构内力变形及其影响参数的分析，结合4.3节非极限土压力的基本理论，后排桩后土压力完全采用朗肯主动土压力计算并不合理，因为桩身水平位移存在未达到发生主动极限状态所需的位移量，因此有必要对未达极限主动土压力的部分进行分析计算。4.4.1黏性土非极限主动土压力分析计算本节在对第3章影响双排桩支护结构内力变形参数综合分析的基础上，桩、连系6梁以及土体仍采用基本算例中的参数，而桩端弹簧刚度取值1.0×10kN/m，桩间土压缩模量Es=100MPa，在朗肯主动土压力作用下，后排桩沿深度变化桩身水平位移如表4-1。56 安徽建筑大学硕士学位论文第四章黏性土非极限主动土压力作用下双排桩内力变形分析表4-1后排桩桩身水平位移深度/m水平位移/mm深度/m水平位移/mm深度/m水平位移/mm0.060.60556.740.978013.512.85740.160.49096.940.059213.712.38820.360.24527.139.128613.911.94530.559.97747.338.187714.111.52810.759.68757.537.237814.311.13610.959.37547.736.280614.510.76841.159.04147.935.317714.710.42431.358.68538.134.350614.910.10271.558.30738.333.381315.19.808241.757.90738.532.411515.39.523611.957.48538.731.443115.59.263982.157.04158.930.477915.79.022852.356.57589.129.517815.98.799112.556.08839.328.564816.18.591612.755.57889.527.620816.38.399202.955.04769.726.687516.58.220723.154.49449.925.766716.78.055003.353.919310.124.860316.97.900923.553.322410.323.970017.17.757313.752.703610.523.097217.37.623093.952.063110.722.243517.57.497164.151.400910.921.410317.77.378494.350.717211.120.598917.97.266074.550.012311.319.810518.17.158944.749.286311.519.046118.37.056224.948.539511.718.306618.56.957075.147.772511.917.592818.76.860725.346.985612.116.905318.96.766475.546.179412.316.244819.16.6737157 安徽建筑大学硕士学位论文第四章黏性土非极限主动土压力作用下双排桩内力变形分析5.745.354512.515.611419.36.581925.944.511712.715.005619.56.490656.143.651712.914.427319.76.399566.342.775413.113.876719.96.308436.541.883813.313.353420.06.26304由4.3节，产生极限主动土压力支护结构所需发生的位移大小Sa=0.01H，双排桩桩长L=20m，则Sa取值为200mm。由上表4-1可知，后排桩整个桩身水平位移均小于Sa=200mm，所以在基本算例条件下，后排桩后土压力均未为达到极限位移，即土体都处于非极限状态。桩后土压力采用公式4-14计算，但是要注意基本算例时采用朗肯主动土压力，其只适用于墙背直立且光滑的情况，所以此时和值是均等于零的。故式4-14简化为：tan1tantanmpzqc（4-20）a0mtantanmm10.7450.101式中，45232.5，msin，cm38.601tanm。1.6740.326(a)内摩擦角与位移关系示意图(b)黏聚力与位移关系示意图图4-6内摩擦角和黏聚力与位移关系示意图由式4-16及式4-18计算得到土体内摩擦角发挥值及黏聚力发挥值c与位移mm比之间的变化关系如图4-6所示。由图中可以看出，土体内摩擦角和黏聚力是随着位移的增加非线性增加的，由于桩身水平位移大小在0-Sa之间，有01，因此m和c均为达到极限值。m由式4-20计算得到非极限主动土压力结果见表4-2及与朗肯主动土压力、静止土压力对比如图4-2所示。58 安徽建筑大学硕士学位论文第四章黏性土非极限主动土压力作用下双排桩内力变形分析表4-2非极限主动土压力计算结果深度/m非极限土压力/kPa深度/m非极限土压力/kPa0.0-17.410.173.70.1-16.610.375.80.3-14.910.577.90.5-13.210.780.00.7-11.610.982.10.9-9.911.184.21.1-8.211.386.41.3-6.511.588.51.5-4.911.790.61.7-3.211.992.81.9-1.512.194.92.10.212.397.12.31.912.599.32.53.612.7101.42.75.312.9103.62.97.013.1105.83.18.713.3107.93.310.413.5110.13.512.113.7112.33.713.813.9114.43.915.614.1116.64.117.314.3118.74.319.014.5120.94.520.814.7123.04.722.514.9125.14.924.315.1127.25.126.115.3129.35.327.815.5131.45.529.615.7133.559 安徽建筑大学硕士学位论文第四章黏性土非极限主动土压力作用下双排桩内力变形分析5.731.415.9135.65.933.216.1137.76.135.016.3139.76.336.816.5141.86.538.716.7143.96.740.516.9145.96.942.417.1147.97.144.217.3150.07.346.117.5152.07.548.017.7154.07.749.917.9156.07.951.818.1158.08.153.718.3160.18.355.718.5162.18.557.618.7164.18.759.618.9166.18.961.619.1168.19.163.619.3170.19.365.619.5172.19.567.619.7174.29.769.619.9176.19.971.720.0177.2基坑支护结构设计中，支护结构上的土压力的正确预估是设计合理与否的前提，土压力计算的理与公式很多，但支护结构形式的改变、土层参数不同、开挖方式等诸多因素影响使实际土压力分布更加复杂。图4-7为后排桩身所受非极限主动土压力与朗肯主动土压力及静止土压力随着深度的增加其值变化情况。从图中可以看出，随着深度的增加，考虑位移影响的非极限主动土压力也非线性地增加，且逐渐大于朗肯主动土压力，基坑开挖面以上由于桩身位移较大，土压力较小，更接近朗肯主动土压力，说明土体更容易屈服；基坑开挖面以下随着深度的增加，位移越来越小，土压力越来越大，更接近静止土压力。考虑位移影响的土压力介于朗肯土压力与静止土压力之间，所以实际上桩后土体并没有达到60 安徽建筑大学硕士学位论文第四章黏性土非极限主动土压力作用下双排桩内力变形分析朗肯土压力理论的主动极限状态，而是一种中间状态。图4-7土压力对比图4.4.2双排桩支护结构内力变形分析计算双排桩支护结构在位移土压力作用下的内力变形计算仍采用第3章的基本算例6中的参数，桩端弹簧刚度取1.0×10kN/m，桩间土压缩模量Es=100MPa，朗肯主动土压力作用下双排桩计算结果如图3-10、图3-11。10kPa8212.5图4-8位移土压力下双排桩计算简图61 安徽建筑大学硕士学位论文第四章黏性土非极限主动土压力作用下双排桩内力变形分析非极限主动土压力作用下双排桩计算模型如图4-8所示，由于后排桩整个桩身都未达到发生主动极限状态时的位移Sa=200mm，所以全桩范围内均采用非极限主动土压力，计算结果见4.4.1节表4-2。，由于计算结果为单位面积受力，而建立的模型为平面，换算为节点集中力，则需要将表4-2中非极限主动土压力值乘以计算宽度ba以及每个单元（该模型划分0.2m为一个单元）中点的距离。其中，负值是由黏聚力c引起的，由于土体不可能受拉，所以负值不参与计算，按零值处理。(a)前排桩桩身位移对比图(b)后排桩桩身位移对比图图4-9双排桩支护结构变形(a)前排桩桩身弯矩对比图(b)后排桩桩身弯矩对比图图4-10双排桩支护结构弯矩62 安徽建筑大学硕士学位论文第四章黏性土非极限主动土压力作用下双排桩内力变形分析综合以上计算所得结果和源算例中的基本参数，建立杆系有限元模型，提交分析得到非极限主动土压力作用下双排桩支护结构内力变形规律，与同条件下的朗肯主动土压力作用对比如图4-9和图4-10。在假定的基本算例条件下，从桩身位移来看，非极限主动土压力作用下双排桩桩顶最大位移约为77mm，而朗肯主动土压力作用下双排桩桩顶最大位移为60mm左右，分析其原因是由于后排桩全桩范围内均未达到主动极限状态，采用用非极限主动土压力要大于朗肯主动土压力，因此使得前后排桩桩身位移整体增大。说明采用朗肯土压力理论计算土压力偏于保守，非极限土压力可能更接近实际工况。从桩身弯矩来看，非极限主动土压力相比于朗肯主动土压力作用下的双排桩受力性能一致，反弯点位置没有变化，但均在一定程度上增大了前后排桩最大桩身正负弯矩。以后排桩为例，桩身最大正弯矩从334kN·m增加到431kN·m，桩身最大负弯矩则从411kN·m增大到536kN·m，都增加了30%左右。当考虑配筋时，都要相应地适当增加桩身的受拉受压钢筋的数量。4.5本章小结本章介绍考虑位移影响的黏性非极限主动土压力的计算方法以及参数的选取和计算，综合上一章选取一基本算例，由平面杆系有限元在朗肯主动土压力作用计算得到的后排桩的桩身水平位移，反推桩后非极限主动土压力，并与基本算例比较得到：（1）考虑位移影响的土压力较好地反应了土压力与支护结构位移之间的关系，且实际土压力分布是介于朗肯主动土压力与静止土压力之间的某一状态，说明双排桩后排桩后土压力并没有达到主动极限状态，采用非极限土压力更接近于实际工况。（2）基坑底以上后排桩桩身位移较大，土压力较小，更接近朗肯主动土压力；基坑底以下位移较小，土压力大，更接近于静止土压力；水平位移较大位置的土体将先从静止土压力向朗肯主动土压力转变。（3）非极限主动土压力作用下对双排桩桩顶最大位移、桩身最大弯矩均有不同程度地增加。当考虑配筋，则需要配置更多的钢筋来满足桩身抗弯的要求。而对于减小变形则要结合适当加固土体或者增加桩径等其他有效措施。63 安徽建筑大学硕士学位论文第五章结论与展望第五章结论与展望5.1主要结论双排桩支护结构作为近年来发展并逐渐广泛应用的一种新型支护形式，由于自身抗弯和抗侧移能力强，支护深度比一般结构深，同时施工简单、工期短、环境要求低、空间利用率高、整体稳定性好等优点，因此渐成为深基坑工程的优选方案，广泛应用于各类基坑工程中，特别在软土地区得到了更广泛的应用。虽然双排桩支护结构优点众多，不过仍然有些问题值得深入探讨，特别是桩后土压力选取、桩-土相互作用对支护结构受力性能影响等问题。因此本文针对双排桩做了更深入的研究，主要工作和结论：1、结合基坑工程国内外研究现状、主要支护形式及适用性，探究双排桩受力变形机制，并基于已有的研究成果，总结目前比较常用的双排桩计算方法并评析模型的优缺点及适用性；2、采用规程中双排桩支护结构计算模型，假定一基本算例，运用杆系有限元方法计算朗肯主动土压力作用下结构内力、变形，并探究前后排桩桩端弹簧刚度、桩间土压缩性、排距以及桩身与连系梁刚度参数对双排桩内力、变形的影响规律。得到结论：（1）桩端约束中前排桩桩端土质条件对双排桩支护结构整体工作性能的影响较大。后排桩因为受到侧土压力的作用，往往处于上拔状态，因此可忽略其桩端作用。当桩端土质条件好时，土体压缩性低、承载力好，等效的竖向弹簧刚度值较大，这样桩身侧移相对较小，两桩受力也比较合理。桩端弹簧刚度也可选取不等值，前排桩可大于后排桩。但双排桩的整体稳定性需要前排桩提供足够的侧摩阻力和端阻力以及后排桩提供足够的抗拔力。（2）桩间土体的压缩性对后排桩桩身整体水平位移影响较大，适当加固桩间土可大幅度减小后排桩位移，对前排桩位移影响较小。而前排桩弯矩减小，增大了后排桩桩身弯矩。进一步研究表明，坑底以上土体加固对双排桩支护结构位移及坑底以下弯矩影响较小，对坑底以上桩身弯矩有一定影响，减小了前排桩桩身弯矩，而增加了后排桩桩身弯矩。（3）随着排距的增加，桩身水平位移逐渐减小，但减小的幅度变缓，增加超过一定值，反而使得位移又增加，所以排距过大或者过小均使得变形增大。对于桩身弯矩，前后排桩最大负弯矩均随排距的增加先增大后减小，前排桩最大正弯矩随着排距的增加先减小而后又增加，而后排桩最大正弯矩随排距的增加不断减小，但趋势渐缓，因此，排距过大或者过小均会出现内力分布不合理。当排距在2D-5D（D为桩径）时，桩身内力与变形分布最合理，双排桩支护结构工作性能能够64 安徽建筑大学硕士学位论文第五章结论与展望充分地发挥。（4）提高桩身与连系梁刚度，在一定范围内可有效减少双排桩支护结构的水平位移，但当刚度增加至某种程度后，其位移变化就很小了。弯矩的变化则不同，桩身刚度的提高，使得前后排桩最大正负弯矩均不同程度地增加，而随连系梁刚度的提高，使得前后排桩最大正弯矩不断减小，最大负弯矩则不断增大，但达到一定刚度后，变化就非常小了。因此选择合适的桩身和连系梁截面尺寸或者刚度才能有效限制双排桩支护结构的内力与变形，同时可降低工程造价。3、考虑位移影响的非极限主动土压力能较好地反应出土压力与支护结构位移间关系，且后排桩后实际土压力分布是介于朗肯主动土压力与静止土压力之间的某一状态，并没有达到主动极限状态，采用非极限土压力更接近于实际工况。基坑底以上后排桩桩身位移较大，土压力较小，更接近朗肯主动土压力；基坑底以下位移较小，土压力大，更接近于静止土压力；水平位移较大位置的土体将先从静止土压力向朗肯主动土压力转变。在应用双排桩支护结构严格控制变形的工程中，由于变形小，设计时采用极限状态下的朗肯主动土压力导致土压力较小，增加了风险，采用非极限主动土压力则使得安全系数提高，更加安全。4、非极限主动土压力相比较朗肯主动土压力作用下对双排桩桩顶最大位移、桩身最大弯矩均有不同程度地增加。当考虑配筋，则需要配置更多的钢筋来满足桩身抗弯的要求。同时也要结合适当加固土体或者增加桩径等其他有效措施减小变形。5.2未来展望但是，由于个人水平及研究时间有限，本论文尽管获得了一些结论，然而在研究的过程中仍然存在很多问题与不足之处，因此有待于在今后的学习、工作、生活中进一步发展并完善：（1）本文是假定一个基本算例理论上来研究非极限状态下的土压力双排桩的内力变形规律，而且极限位移也是根据理论确定的，缺乏具体的模型试验和现场实时监测数据的支撑。仍需要具体的工程实例验证采用非极限土压力的合理性。（2）算例是假定单一土层，这与实际地质情况不符，并没有考虑土层性质变化、也没有考虑桩-土摩擦（如的影响等）作用对土压力的影响，仍有待研究复杂工程、水文地质条件下的土压力。（3）基坑工程是空间问题，而平面杆系有限元数值模拟不能有效考虑双排桩支护结构的空间效应。所以运用相关的软件建立考虑时空效应的三维模型模拟基坑的开挖全过程，分析不同的影响参数，更全面地分析双排桩支护体系的受力机理。65 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安徽建筑大学硕士学位论文作者简介及读研期间主要科研成果作者简介：张衍，男，1988年9月出生于安徽省安庆市，汉族。2012年7月毕业于安徽建筑大学土木工程专业，获学士学位，自2012年至今，于安徽建筑大学攻读结构工程专业硕士研究生。读研期间发表的论文：王仕传，张衍，凌建明等.下卧碎石层对静压管桩挤土效应的影响[J]，同济大学学报（自然科学版），2014，42（9）：1321-1324，146671