预测的分析模型原理及算法

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1、预测分析模型原理与算法一、移动平均11．简单平均12．简单移动平均13．加权移动平均24．趋势移动平均2二、指数平滑31．单参数一次指数平滑32．布朗单参数二次指数平滑53．布朗单参数三次指数平滑64．霍特双参数指数平滑75．温特季节指数平滑7三、灰色预测81．灰色关联度82．GM(1,1)模型93．GM(1,1)误差修正模型114．灰色灾变预测115．灰色拓扑预测12四、回归分析121．一元线性回归122．多元线性回归123．拟线性回归14五、博克斯－詹金斯模型151．自相关与偏相关系数152．自回归模型163．滑动平均模型174．自回归滑动平均模型17六、结构预测23七．模型的自动选择

2、与组合预测241．模型自动选择242．组合预测定权2425一、移动平均1．简单平均第一步：输入原始数据第二步：计算均值第三步：预测公式如下：2．简单移动平均第一步：输入原始数据第二步：预测公式（）注意，其中25（即平均个数）的选择由用户给出，或者以使得下式取得最小T确定（一般来说，，因此，在系统中以为标准）3．加权移动平均第一步：输入原始数据第二步：输入权系数：第三步：预测公式为：（）4．趋势移动平均第一步：输入原始数据25第二步：进行一次平均第三步：进行二次平均第四步：计算平滑系数和（）第五步：预测注意，其中（即平均个数）的选择由用户给出，或者以使得下式取得最小T确定（一般来说，，因此，

3、在系统中以为标准）二、指数平滑1．单参数一次指数平滑第一步：输入数据序列第二步：由用户输入或者确定平滑指数第三步：原始序列的预测，公式（）25第四步：前推预测，公式其中，T是原始时间序列的最大时刻。输出：预测值、平滑常数、相对误差注意平滑常数的取值：252．布朗单参数二次指数平滑第一步：输入数据序列第二步：由用户输入或者确定平滑指数第三步：原始序列的平滑计算，公式（）25（）第四步：前推预测，公式（）其中，T是原始时间序列的最大时刻。仍然采用优选法确定，或者由用户输入3．布朗单参数三次指数平滑第一步：输入数据序列第二步：由用户输入或者确定平滑指数第三步：原始序列的平滑计算，公式（）（）（）

4、第四步：计算第五步：前推预测，公式（）25其中，T是原始时间序列的最大时刻。仍然采用优选法确定，或者由用户输入4．霍特双参数指数平滑第一步：输入数据序列第二步：由用户输入或者确定平滑指数、第三步：原始序列的预测，公式（）（）其中，，第四步：前推预测，公式（）其中，T是原始时间序列的最大时刻。注意：平滑指数、的确定是将平滑指数、在[0,1]中取值，步长为0.05进行计算，从中选择最小的作为参数5．温特季节指数平滑对应季节数据，即数据是月份或者季度数据，则有参数或者第一步：输入数据序列第二步：由用户输入或者确定平滑指数、、第三步：确定初始值25第四步：计算（）第五步：三、灰色预测1．灰色关联度

5、母体：基础序列子体：比较序列关联系数计算步骤：第一步：数据预处理：初值化变换推荐：时序均值化变换推荐：时序25极差变换推荐：非时序效果测度变换（指标越大越好）推荐：非时序效果测度变换（指标越小越好）推荐：非时序第二步：确定母体与子体第三步：计算差值序列第四步：计算差值序列的最大最小值、第五步：计算关联系数：第六步：计算关联度：对关联系数求均值需要输出：根据关联度排序结果2．GM(1,1)模型第一步：读入数据第二步：原始序列预处理（可选）第二步：25其中，B矩阵改为第三步：预测公式第四步：往前预测：.新陈代谢模型：新加入一个数据，将其直接加入原始的数据序列中，并且删除原来序列的第一个数据，建

6、立以上的GM（1，1）模型输出：a发展系数u灰色作用量残差相对误差253．GM(1,1)误差修正模型4．灰色灾变预测255．灰色拓扑预测四、回归分析1．一元线性回归自变量为一个的回归模型2．多元线性回归25第一步：读入原始数据并且记：第二步：进行最小二乘估计第三步：输出如下参数回归系数：残差：方差分析表：复相关系数：剩余标准差：回归系数的检验，即检验需要输出对应的t检验值：25其中，，并且，即检验需要输出对应的F检验值3．拟线性回归英文名称中文名称模型形式Logarithm对数函数Inverse逆函数Quadratic二次曲线Cubic三次曲线Power幂函数Compound复合函数SS形

7、函数Logistic逻辑函数Growth增长曲线Exponent指数函数以对数函数（）为例，进行说明：第一步：输入原始数据25如果没有输入自变量，则系统默认生成时间变量，并且将做为解释变量，即第二步：对原始数据进行变化，例如对数函数则有第三步：对建立一元回归模型五、博克斯－詹金斯模型一般来说，模型需要时间序列为0均值的，因此，如果原始序列为非0均值的，可以进行处理，即减去均值即可。则得到模型：（）其中，（为原始数据），因