抛物线形渠道的水力特性

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1、第１期水利水运工程学报Ｎｏ．１２０１５年２月ＨＹＤＲＯ⁃ＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＦｅｂ．２０１５ＤＯＩ：１０．１６１９８／ｊ．ｃｎｋｉ．１００９－６４０Ｘ．２０１５．０１．００９张志昌，贾斌，李若冰，等．抛物线形渠道的水力特性［Ｊ］．水利水运工程学报，２０１５（１）：６１－６７．（ＺＨＡＮＧＺｈｉ⁃ｃｈａｎｇ，ＪＩＡＢｉｎ，ＬＩＲｕｏ⁃ｂｉｎｇ，ｅｔａｌ．Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｐａｒａｂｏｌｉｃｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ］．Ｈｙｄｒｏ⁃ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１５（１）：６１－６７．）抛物线形渠道的水力特性

2、张志昌，贾斌，李若冰，杨欢（西安理工大学，陕西西安７１００４８）摘要：通过积分和数值积分研究了ｎ次抛物线形渠道湿周的计算，根据明渠均匀流理论研究了ｎ次抛物线形渠道的正常水深；根据明渠临界水深和水跃共轭水深的理论，研究了ｎ次抛物线形渠道的临界水深、弗劳德数以及水跃共轭水深的计算方法。给出了ｎ次抛物线形渠道湿周、正常水深、临界水深、弗劳德数和水跃共轭水深的通用计算式，给出了水跃共轭水深的迭代式，证明了迭代式的收敛性，通过实例验证了计算式的正确性。本研究提出的ｎ次抛物线形渠道的正常水深、临界水深、弗劳德数和水跃共轭水深的计算方法具有通用性，计算简单、精度高，可以应用于实际工程。

3、关键词：ｎ次抛物线形渠道；正常水深；临界水深；弗劳德数；共轭水深；水力特性中图分类号：ＴＶ１３３．１文献标志码：Ａ文章编号：１００９－６４０Ｘ（２０１５）０１－００６１－０７抛物线形渠道是一种明渠断面形式，近年来，随着施工技术的不断发展，在渠道设计中已由原来单一的梯形向多元化形式变化，例如我国河北省石津灌区的分干、支、斗渠等中小型渠道改造工程已采用抛物线形［１］渠道。文献［２］在渠道水力计算中，将抛物线形渠道作为渠道的主要形式之一。目前对于抛物线渠道的水力计算主要集中在渠道的正常水深、收缩断面水深和水跃共轭水深方面。对［３］２于正常水深，季国文根据抛物线方程ｙ＝ａｘ推求了

4、二次抛物线形渠道正常水深流量关系，给出了水面宽度［４］的迭代公式，通过计算水面宽度求取二次抛物线形渠道的正常水深；张志昌等用解析法得到了二次抛物线形渠道正常水深与流量的关系，给出了二次抛物线形渠道水力最优断面的简单计算公式，认为抛物线形渠［５］道是仅次于Ｕ形渠道的水力最优断面；王羿等认为二次抛物线形渠道正常水深的解析解计算较为复杂，［６］３／２给出了近似计算公式，误差约为０?５％。魏文礼等研究了ｙ＝ａｘ半立方抛物线形渠道的水力最优断面，认［７］为半立方抛物线形渠道的水力最优断面和Ｕ形渠道几乎相当；文辉等根据恒等变形及优化拟合，得到了［８］半立方抛物线形渠道正常水深的近似计

5、算公式；赵延风等根据断面特征水深及迭代公式，简化了半立方［９］抛物线形渠道正常水深的计算。张丽伟研究了三次抛物线形渠道的正常水深，在计算中因为湿周公式无法积分，采用定积分的抛物线法近似的计算湿周，与本文采用的方法相似。［１０－１３］［１０］对于二次抛物线形渠道收缩断面水深的计算已有多篇文献，其中文辉等给出了解析解，其余均［１４］［１５］为迭代计算。冷畅俭等研究了三次抛物线形渠道收缩水深的计算方法；赵延风等根据通用基线增量法和简化基线增量法给出了抛物线形渠道收缩断面水深的通用计算公式，该公式可以计算ｎ次抛物线形渠道收缩断面的水深。对于抛物线形渠道水跃共轭水深的计算，文献［１

6、６］给出了二次抛物线形渠道水跃的第一共轭水深和第二共轭水深的图解法，但图解法精度较差；文献［１７］给出了二次抛物线形渠道水跃共轭水深的理论计算公收稿日期：２０１４－０５－１２作者简介：张志昌（１９５４－），男，陕西西安人，教授级高级工程师，主要从事水工水力学研究。Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｚｈｉｃｈａｎｇ１９５４＠１６３．ｃｏｍ６２水利水运工程学报２０１５年２月［１８］式。丁伏海等给出了ｎ＝１?５～６范围内抛物线形渠道水跃共轭水深的通用简化公式，适应条件为跃前水深与临界水深的比值为０?１～０?７，跃后水深与临界水深的比值大于１?４７，但计算过程较为复杂。以上抛物线形渠道正常

7、水深的计算主要是针对二次、半立方或三次抛物线形渠道进行的，对于抛物线形渠道收缩断面水深已有通用的计算公式，在ｎ＝１?５～６范围内，水跃共轭水深已有简化拟合公式。但整体来看，没有一个完整表达抛物线形渠道湿周、正常水深、临界水深、弗劳德数和水跃共轭水深的系统计算方法，由于抛物线形渠道断面随指数变化较大，但方程形式不变，为了便于应用，本文主要研究ｎ次抛物线形渠道的湿周、正常水深、临界水深、弗劳德数和水跃共轭水深的通用计算公式，为工程设计提供方便。１抛物线形渠道正常水深的计算１?１抛物线形渠道湿周的计算抛物线形渠道如图１所示，设抛物线