山东省青岛市2015年中考数学真题试题（含解析）

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1、山东省青岛市2015年中考数学真题试题（含解析）（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．第（Ⅰ）卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1.的相反数是（

2、）．A．B．C．D．2【答案】A考点：相反数的定义.2.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，把0.000000001s用科学计数法可以表示为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：科学计数法是指：a×，且1≤＜10，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几.考点：科学计数法3.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．【答案】B【解析】16试题分析：在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后

3、的图形与另一个图形重合，这样的图形叫做中心对称图形.根据定义可以判定B既是轴对称图形，也是中心对称图形.考点：轴对称图形与中心对称图形.4.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（）．A．B．2C．3D．【答案】C考点：角平分线的性质和中垂线的性质.5.小刚参加射击比赛，成绩统计如下表成绩（环）678910次数13231关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）．A．极差是2环B．中位数是8环C．众数是9环D．平均数是9环【答案】B【解析】试题分析：根据表格可得极差为10－

4、6=4环；中位数为8环；众数为7环和9环；平均数为(6+21+16+27+10)÷10=8环.考点：平均数、极差、众数和中位数的计算.6.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°16【答案】A【解析】试题分析：连接OA，根据直线PA为切线可得∠OAP=90°，根据正六边形的性质可得∠OAB=60°，则∠PAB=∠OAP－∠OAB=90°－60°=30°.考点：切线的性质7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，

5、若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）．A．4B．4C．4D．28【答案】C考点：菱形的性质、三角形中位线性质、勾股定理.8.如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，的取值范围是（）．A．B．C．D．16【答案】D【解析】试题分析：根据函数的交点可得点B的横坐标为－2，根据图象可得当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x＞2或－2＜x＜0.考点：反比例函数与一次函数.第Ⅱ卷二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9.计算：【答案】考点：同底数幂的计算.10.如图，将平面直角

6、坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，那么点A的对应点A＇的坐标是＿＿＿＿＿＿＿．【答案】(2，3)【解析】16试题分析：根据图示可得点A的坐标为(6,3)，则变换后点A′的坐标为(6×，3)，即(2,3).考点：点的坐标变换.11.把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S（）与高之间的函数关系是为_________________________【答案】S=【解析】试题分析：根据题意可得长方体的体积与圆柱体的体积相等，则圆柱体的体积=长方体的体积=3×2×1

7、=6立方厘米，即Sh=6，则S=.考点：反比例函数的应用12.如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1,1）、（-1,1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得到正方形A′B′C′D′则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分形成的正八边形的边长为_____________________．【答案】2－2【解析】试题分析：如图所示：根据题意可得A′D′，=AB=2，A′0=OD′=16，OM=1，根据△FMD′∽△A′OD′，则，即，则FD′=2－，则A′E=FD′=2－∴EF=2－(2－)－(

8、2－)=2－2，即正八边形的边长为2－2.考点：相似三角形的应用13.如图，圆内接四边形ABCD中两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，