资源描述：
《基于等级反应模型的广义距离判别法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第36卷第6期江西师范大学学报(自然科学版)Vol.36No.62012年11月JournalofJiangxiNormalUniversity(NaturalScience)Nov.2012文章编号:1000-5862(2012)06-0632-04基于等级反应模型的广义距离判别法*李娟,丁树良,罗芬(江西师范大学计算机信息工程学院,江西南昌330027)摘要:受0-1评分广义距离判别法的启发,给出一种新的多级评分认知诊断方法.蒙特卡洛模拟实验结果显示:基于等级反应模型的广义距离判别法(GRM-GDD)比属性层级模型(GRM-AHM)有更
2、高的模式判准率,尽管随着被试作答失误率的提高,模式归准率均有所下降.关键词:认知诊断;广义距离判别法;等级反应模型中图分类号:O626.4文献标志码:A通常是非孤立操作的.认知属性被假设是具有某种层次0引言关系,其中属性定义为正确求解测试项目所要求的基本[3]认知过程或技巧.AHM有利于指导测验的编制和开发,认知诊断能够揭示被试的认知状况,以便对其因为一旦确定了某一领域的属性及属性层级结构,测验不足有针对性地补救,这对教师开展因材施教具有开发者就能够根据属性的层级结构来编写测验项目.重要意义.认知诊断模型(cognitivediagnost
3、icmodel,丁树良等[3]在AHM改进的Q矩阵理论的基础CDM)有助于诊断被试对每个属性的掌握情况,其上,指出K.K.Tatsuoka的Q矩阵理论仍存在缺陷且中规则空间模型和属性层次方法是2种常见的认知该缺陷可能影响判别分类结果,并对Q矩阵理论作诊断模型.规则空间模型(rulespacemodel,RSM)是了进一步补充和修正,给出如下定理.[1]K.K.Tatsuoka等提出的一种认知诊断方法.RSM主定理1在0-1评分方式下,如果认知加工的特要包括了Q矩阵理论和分类识别2个部分,引入Q点是非补偿、连接的,那么欲使观察反应模式和期矩阵
4、理论是为了建立不可观察的属性掌握模式(知望反应模式建立双射当且仅当可达矩阵是认知诊断识状态)和观察反应模式(observedresponsepattern,测验蓝图(测验Q矩阵Qt)的子矩阵.ORP)之间的联系.RSM的分类识别是根据项目反应孙佳楠等[4]在上述定理的基础上,提出了一种理论和多元分析中模式识别的原理构造一个规则空新的认知诊断方法:广义距离判别法(generalized间,将被试的观察反应模式与理想反应模式都转化distancediscrimination,GDD).一方面它是遵循RSM为规则空间的点,理想反应模式对应于规则空
5、间中和AHM的认知诊断思路,定义了一种广义距离的点称为纯规则点,它是分类判别的类中心.通过比(generalizeddistancebetweenresponsePatterns,较观察反应模式对应于规则空间中的点与纯规则点GDRP)来度量观察反应模式和理想反应模式之间的的马氏距离的大小来对观察反应模式进行判别,以距离,根据距离最小准则获得对应的期望反应模式;达到认知诊断的目的.RSM可以根据已有的项目来另一方面GDD根据定理1设计认知诊断测验,然后构造Q矩阵.J.P.Leighton等[2]认为这样构造的Q阵由定理1找到和期望反应模式对应
6、的知识状态,即可能没有反映所测属性之间真正的层级关系,这会将被试的知识状态进行归类,从而实现诊断.[4]影响诊断的精确性,因而他们在RSM的基础上提出本研究则是受孙佳楠等提出的适用于0-1评了一种新的认知诊断模型:属性层级方法(attribute分模型的广义距离判别法的启发,推导出了适用hierarchymethod,AHM).多级评分模型的GDD.本文使用的项目反应模型AHM认为认知技能是一个相互联系的加工网络,为F.Samejima[5]等级反应模型(graderesponsemodel,收稿日期:2012-05-09基金项目:国家自然
7、科学基金(30860084,31160203,31100756)资助项目.作者简介:李树良(1949-),男,江西樟树人,教授,博士生导师,主要人事计算机辅助教学,应用及教育和心理测量方面的研究.第6期李娟,等:基于等级反应模型的广义距离判别法633GRM),简记为GRM-GDD.被试α在第j个项目上恰好得h分时Uαjh的值为1,否则为0,称U为观察得分矩阵的示性矩阵;V亦为10-1评分广义距离判别法(GDD)0-1矩阵,当第β个理想反应模式在第j个项目上恰[4]好得h分时Vβjh的值为1,否则为0,称V为理想得0-1评分广义距离判别法的广
8、义距离定义为J分矩阵的示性矩阵.第j题上观察反应Yαj与理想反dYX(,)αβΔ∑dYX(,)αβjj,(1)应X的广义距离则是0f分(共f+1个等级)加权j=1βjjj其中fj
