(9月最新修订版)2015年全国各地中考数学分类解析汇报总汇_考点26_图形地相似与位似(2)

《(9月最新修订版)2015年全国各地中考数学分类解析汇报总汇_考点26_图形地相似与位似(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、实用标准文案图形的相似与位似[中^国教#育出版~*&网]一、选择题1.（2015•宁德第8题4分）如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（　　）[来^源&~:中教*#网][来源:zzs%t&ep^.c@om#]　A．4B．4.5C．5D．5.5考点：平行线分线段成比例．.分析：直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论．解答：解：∵直线a∥b∥c，AC=4，CE=6，BD=3，∴=，即=，解得DF=4.5．故选B．点评：本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对

2、应线段成比例是解答此题的关键．2.（2015•甘南州第7题4分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（　　）　A．m=5B．m=4C．m=3D．m=10考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．分析：先根据平行四边形的性质求出△OCD∽△OEB，再根据相似三角形的性质解答即可．解答：解：∵AB∥CD，∴△OCD∽△OEB，又∵E是AB的中点，∴2EB=AB=CD，∴=（）2，即=（）2，解得m=4．[中国~@*#教育出&版网]故选B．[中国&^教~育#出*版网]文档实用标准文案点评

3、：本题考查的是相似三角形的判定与性质，涉及到平行四边形的性质等知识，难度适中．3.（2015•酒泉第9题3分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　）[中^国教#育出~版*&网]　A．B．C．D．考点：相似三角形的判定与性质．分析：证明BE：EC=1：3，进而证明BE：BC=1：4；证明△DOE∽△AOC，得到=，借助相似三角形的性质即可解决问题．解答：解：∵S△BDE：S△CDE=1：3，∴BE：EC=1：3；∴BE：BC=1：4；∵DE∥AC，∴△DOE∽△AOC，∴=，∴S△DO

4、E：S△AOC==，故选D．点评：本题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用形似三角形的判定及其性质来分析、判断、推理或解答．　[来源~:中国*&教@育出版网#]4.（2015•酒泉第10题3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠文档实用标准文案BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）　A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．分析：证明△BPE∽△CDP，根据相似三

5、角形的对应边的比相等求得y与x的函数关系式，根据函数的性质即可作出判断．解答：解：∵∠CPD=∠FPD，∠BPE=∠FPE，又∵∠CPD+∠FPD+∠BPE+∠FPE=180°，∴∠CPD+∠BPE=90°，又∵直角△BPE中，∠BPE+∠BEP=90°，∴∠BEP=∠CPD，又∵∠B=∠C，∴△BPE∽△CDP，∴，即，则y=﹣x2+，y是x的二次函数，且开口向下．故选C．点评：本题考查了动点问题的函数图象，求函数的解析式，就是把自变量当作已知数值，然后求函数变量y的值，即求线段长的问题，正确证明△BPE∽△CDP是关键．5.（2015，广西柳州，12，3分）如图，G，E分

6、别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH其中，正确的结论有（　　）文档实用标准文案　A．1个B．2个C．3个D．4个[中国教^&%育*出版网@]考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质；相似三角形的判定与性质．分析：根据正方形的性质得出∠B=∠DCB=90°，AB=BC，求出BG=BE，根据勾股定理得出BE=GE，即可判断①；求出∠GAE+∠AEG=45°，推出∠GAE=∠FEC，根据SAS推出△GAE≌△CEF，即可判断②；求出∠AGE=∠ECF=

7、135°，即可判断③；求出∠FEC＜45°，根据相似三角形的判定得出△GBE和△ECH不相似，即可判断④．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠DCB=90°，AB=BC，[中&国#教^育@*出版网]∵AG=CE，∴BG=BE，[来源:zz~step.^c%&#om]由勾股定理得：BE=GE，∴①错误；∵BG=BE，∠B=90°，∴∠BGE=∠BEG=45°，∴∠AGE=135°，∴∠GAE+∠AEG=45°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∵∠BEG=45°，∴∠AEG+∠FEC=45°，∴