高中数学的常用函数图像及性质

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1、实用标准1.指数函数且图像：性质：恒过定点（0,1）；当时，；当时，单调递增，当时，；当时，.当时，单调递减，当时，；当时，.2.对数函数且对数运算法则：（对数恒等式）（换底公式）图像文档实用标准性质：恒过定点（1,0）；当时，；当时，单调递增，当时，；当时，.当时，单调递减，当时，；当时，.指数函数和对数函数的关系：互为反函数3.初等函数⑴：图像：开口向上，时，，函数单调递减；，时，，函数单调递增，且是偶函数。：开口向下，时，，函数单调递增；，时，，函数单调递减。文档实用标准性质：图像都是关于y轴对称⑵：图像性质：，函数是增函数，也是奇函数⑶：图像文档实用标准性质：且，且；函

2、数在内和内都是单调递减，且函数是奇函数。⑷：图像性质：，函数为单调递增函数，且是非奇非偶函数。文档实用标准5.三角函数⑴：图像性质：对称轴；对称中心；函数是奇函数；周期；函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。⑵：图像文档实用标准性质：对称轴；对称中心，函数是偶函数；周期；函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。⑶：图像性质：对称中心；函数是奇函数；周期；函数区间内单调递增。6.椭圆⑴：标准方程：图像如下文档实用标准性质：范围，顶点：，，，焦点：，准线：对称轴：关于轴，轴及原点对称两轴：长轴长为，短轴长为焦距：，离心率：⑵：标准方程：图像如下文档实用标准性质;范围：，顶点：，，

3、，焦点：，准线：对称轴：关于轴，轴及原点对称两轴：长轴长为，短轴长为焦距：，离心率：7.双曲线⑴：标准方程：图像如下文档实用标准性质：范围：在和两条平行线的外侧，向左右两侧无限延伸顶点：，焦点：，准线：渐近线：对称轴：关于轴，轴及原点对称两轴：实轴长为，虚轴长为焦距：，离心率：⑵标准方程：图像如下文档实用标准性质：范围：在和两条平行线的外侧，向左右两侧无限延伸顶点：，焦点：，准线：渐近线：对称轴：关于轴，轴及原点对称两轴：实轴长为，虚轴长为焦距：，离心率：8.抛物线⑴：标准方程：图像如下文档实用标准性质：范围：，对称轴：轴顶点：焦点：开口方向：向右准线：⑵：标准方程；图像如下性

4、质：范围：，对称轴：轴顶点：文档实用标准焦点：开口方向：向左准线：⑶：标准方程：图像如下性质：范围：，对称轴：轴顶点：焦点：开口方向：向上准线：⑷：标准方程：图像如下文档实用标准性质：范围：，对称轴：轴顶点：焦点：开口方向：向下准线：文档