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《初中教育数学代数及几何知识点概括(精细整理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、实用标准代数部分正实数0负实数正有理数正无理数实数负有理数负无理数一、实数有理数或无理数（无限不循环小数）整数分数实数1.实数的分类2.数轴（1）数轴三要素：原点、单位长度、正方向。（2）实数与数轴上的点是一一对应的。3.相反数（1）a的相反数是－a。（2）a与b互为相反数，则a+b=0。4.倒数（1）a与b互为倒数，则ab=1；（2）a与b互为负倒数，则_ab=－1_；5.绝对值（1）一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数。（2）一个数的绝对值表示这个数的点在数轴上离原点的距离。6.平方根（1）平方根的定义：若x2=a，那么x叫做a的平方根；有2个且为
2、有1个没有平方根（2）（3）7.有关实数的非负性：a2≥0，
3、a
4、≥0，≥0（a≥0）如果是实数，且满足，则有。8.科学计数法科学计数法：将一个数字表示成（a×的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，这种计数方法叫做科学计数法。9.近似数与有效数字（1）近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。（2）有效数字：一个数从左边第一个不为0的数字数起一直到最后一位数字，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。文档实用标准二、代数式1.整式重要的性质（1）乘法公式：平方差：①完全平方公式：②③（2）整式幂的运算性质：1）；2）；3）；4）；5）零指数：=1（a≠0）；（6）
5、。三、方程及不等式（1）一元二次方程定义及一般形式：>0,有两个不相等的实数根=0,有两个相等的实数根<0,没有实数根※根的判别式：求根公式：0xyk>0,b>0k>0,b=0k>0,b<0k<0,b<0k<0,b=0k<0,b>0四、函数（一）一次函数（1）定义：（）图像如右图所示：一、二、三象限一、三一、三、四一、二、四象限二、四二、三、四（2）图像：（3）图像的性质：，随的增大而增大（减小而减小）；，随的增大而减小（减小而增大）。（4）注意：两直线平行,可以看作是k相等.（5）注意：一次函数与轴的交点为（0，b），与轴的交点为（，0）。文档实用标准0xyk>0k<0（二）反比例函
6、数：（1）定义：（）一、三象限二、四象限（2）图像：（双曲线）（3）性质：，在每一个象限内，随的增大而减小（减小而增大）；，在每一个象限内，随的增大而增大（减小而减小）。PM（x,y）Q（4）的几何意义：反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点P,MQ垂直y轴于点Q；结论：①点M(x,y)是双曲线上任意一点,，则矩形OPMQ的面积是②函数的最大（小）值对称轴（三）二次函数（1）定义：（）；由一般式可以直接写出顶点坐标为：（）（2）顶点坐标将一般式化为顶点式，则顶点坐标为（3）图像的性质：①当a＞0时，图象有最低点，当时，有最小值，为；
7、 当，y随x的增大而减小；当，y随x的增大而增大；②当a＜0时，图象有最高点，当时，函数有最大值，为； 当，y随x的增大而增大，当，y随x的增大而减小。文档实用标准（4）根据图象判断（）中a、b、c的符号。开口向上，a＞0a由抛物线的开口方向决定开口向下，a＜0b由对称轴和a决定；（左“同”右“异”）补充：①b=0时，对称轴为y轴；也即为顶点在y轴上；②若顶点在x轴上，则有=0；c决定了图象与y轴的交点位置；（注意：抛物线与y轴的交点坐标为（0，c））由抛物线与轴的交点个数决定：、①若抛物线与x轴两个交点，则>0；②若抛物线与x轴有一个交点，则=0；③若抛物线与x轴没有交点，则<0；（
8、5）图象的平移：平移口诀：左上“+”、右下“－”（6）求抛物线解析式的三种方法：①已知抛物线上的三点，通常设解析式为，用三元一次方程组去解得a,b,c;②已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为,代点求出a；③已知抛物线与x轴的两个交点(,0),(,0),通常设解析式为,再求a。五、概率与统计（一）统计：（1）统计的相关概念：1.总体：考察对象的全体。2.个体：总体中每一个考察对象。3.样本：从总体中抽出的一部分个体。4.样本容量：样本中个体的数目。5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的
9、平均数）（2）统计的相关公式：1.样本平均数：⑴;2.加权平均数：3．样本方差：;确定事件（包括不可能事件、必然事件）不确定事件（即随机事件）（二）概率（1）事件分类文档实用标准（2）求概率的方法：画树状图或列表。几何部分第一章：线段、角、相交线、平行线一、直线：直线是几何中不加定义的基本概念，直线的两大特征是“直”和“向两方无限延伸”。二、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，直线的这条性质是以公理的形式给出的，可简述为：过两点有
