名校精校解析word版---广西壮族自治区桂林市第十八中学高一上学期期中考试数学

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1、2018-2019学年广西壮族自治区桂林市第十八中学高一上学期期中考试数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试

2、题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．设集合A=1,2,3,B=2,3,4，则A∪B=A．1,4B．2,3C．1,2,3D．1,2,3,42．若4x=8，则x=A．2B．4C．12D．323．若、为异面直线，直线，则与的位置关系是A．相交B．异面C．平行D．异面或相交4．若log12x=3，则x=A．18B．19C．8D．95．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则AC与BA1所成的角为A．300B．450C．600D．9006．函数y=3x2-2，x∈-2,1的值域为A．1,10B．-2,10C

3、．-2,+∞D．-2,17．已知函数fx=x2+1(x≥1)的反函数是f-1x,则f-110=A．21B．101C．-3D．38．已知a=213,b=312,c=log32，则A．a

4、2+log3x的定义域为1,3，gx=f2x+fx2+m，若存在实数a1,a2,a3∈yy=gx，使得a1+a2

5、偶函数；③若函数fx=lgax2+5x+4的值域为R，则实数a的取值范围是0,2516；④若函数fx满足条件fx-4f1x=x,则fx的最小值为415．其中正确的结论的序号是：______.(写出所有正确结论的序号)三、解答题17．已知集合A=x

6、x≥4或x≤2，B=x

7、3x-7<8-2x，求CRA∩B.18．已知函数fx=x2-3ax+2a∈R.（Ⅰ）若a=1，解不等式fx<0；（Ⅱ）若对于任意实数x，fx>0恒成立，求实数a的取值范围.19．若用模型y=ax2来描述汽车紧急刹车后滑行的距离ym

8、与刹车时的速度xkm/h的关系，而某种型号的汽车的速度为60km/h时，紧急刹车后滑行的距离为20m.在限速100km/h的高速公路上，一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为50m，问这辆车是否超速行驶？20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD,PD=AB=2,E、F分别为AB、PC的中点.（Ⅰ）证明：直线EF‖平面PAD；（Ⅱ）求三棱锥B-EFC的体积.21．已知函数fx=ax,x<2log2x,x≥2a>0且a≠1，不等式fx≥2的解集为M.（Ⅰ）若a=2，

9、求M；（Ⅱ）若M⊆3,+∞，求实数a的取值范围.22．已知函数f(x)=lg2x2+bx+cx2+1，且关于x的不等式bx2+3x+c≥0的解集是集合A=x-12≤x≤2.（Ⅰ）求b,c的值；（Ⅱ）设M=m存在t∈A,使ft=m成立，求集合M.2018-2019学年广西壮族自治区桂林市第十八中学高一上学期期中考试数学试题数学答案参考答案1．D【解析】【分析】根据集合并集的定义求解即可得到结果．【详解】∵A=1,2,3,B=2,3,4，∴A∪B=1,2,3,4．故选D．【点睛】本题考查集合的并集，解

10、题时注意集合元素的互异性，属于简单题．2．D【解析】【分析】由题意得到22x=23，于是得2x=3，进而得到结果．【详解】由4x=8得22x=23，∴2x=3，∴x=32．故选D．【点睛】本题考查指数幂的运算和指数函数的性质，解题时注意灵活变形，属于基础题．3．D【解析】解：因为为异面直线，直线，则与的位置关系是异面或相交，选D4．A【解析】【分析】根据对数的定义求解即可得到结果．【详解】∵log12x=3，∴x=(12)3=18．故选A．【点睛】本题考查对数与指数之间的关系，解题