广西百色市2016年中考数学真题试题（含解析）

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1、2016年广西百色市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．三角形的内角和等于（　　）A．90°B．180°C．300°D．360°2．计算：23=（　　）A．5B．6C．8D．93．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（　　）A．∠1=∠6B．∠2=∠6C．∠1=∠3D．∠5=∠74．在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（　　）A．B．C．D．5．今年百色市九年级参加中考人数约有38900人，数据38900用科学记数法表示为（　　）A．3.89×102B．389×102C．3.

2、89×104D．3.89×1056．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC=（　　）A．6B．6C．6D．127．分解因式：16﹣x2=（　　）A．（4﹣x）（4+x）B．（x﹣4）（x+4）C．（8+x）（8﹣x）D．（4﹣x）28．下列关系式正确的是（　　）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′9．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（　　）阅读量（单位：本/周）01234人数（单位：人）14622A．中位数是2B．平均数是2C．众数是2D．

3、极差是210．直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（　　）A．x≤3B．x≥3C．x≥﹣3D．x≤011．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（　　）A．﹣=30B．﹣=16C．﹣=D．+=3012．如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（　　）A．4B．3C．2D．2+　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．的倒

4、数是　　　　　　．14．若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是　　　　　　．15．如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=　　　　　　．16．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是　　　　　　．17．一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差S2=　　　　　　．18．观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=　　　　　　．　三、解答题（本大题共8小题，共66分）

5、19．计算：+2sin60°+

6、3﹣

7、﹣（﹣π）0．1620．解方程组：．21．△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，点B′、C′分别是点B、C的对应点．（1）求过点B′的反比例函数解析式；（2）求线段CC′的长．22．已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．23．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：组号分组频数一6

8、≤m＜72二7≤m＜87三8≤m＜9a四9≤m≤102（1）求a的值；（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．1624．在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2．（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板

9、砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？25．如图，已知AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于点E．（1）求证：∠1=∠CAD；（2）若AE=EC=2，求⊙O的半径．26．正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．（1）建立适当