几类偏差分方程振动性研究

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1、密级分类号ＵＤＣ编号１０７３６＾Ｍ＞６硕士学位论文几类偏差分方程振动性研究：王娇凤研究生姓名指导教师姓名、职称：马慧莉副教授一、专业名称：数学计算数学级学科：差分方程及其应用研宄方向二〇一七年五月硕士学位论文Ｍａｓ’Ｔｈｅｔｅｒｓｓｉｓ几类偏差分方程振动性研究ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＯｓｃｉｌｌａｔｏｒｙＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｆｏｒＳｏｍｅＣｌａｓｓｅｓｏｆＰａｒｔｉａｌＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅＥｑｕａｔｉｏｎｓ王娇凤ＷａｎｇＪｉａｏｆｅｎｇ西北师范

2、大学数学与统计学院ＣｏｌｌｅｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓＮｏｒｔｈｗｅｓｔＮｏｒｍａｌｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研宄工作及取得的研宄成果？尽我所知除了文中特别加以标注和致谢的地方外论文中不包括其他人已经，，发表或撰写过的研宄成果也不包含为获得西北师范大学或其他教育机构的学位或，证书而使用过的材料一？与我同工作的同志对本研宄所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意．签名：ｉ－＃見日期关于论文使用授权的说明本人完全了解西北师范

3、大学有关保留、使用学位论文的规定即：学校有权保，留送交论文的复印件允许论文被査阅和借阅可以公布论文的全部或部分，；学校内容可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文．，（保密的论文在解密后应遵守此规定）：曰期签名ｊＬ队导师签名：多嘴裏：）６盔辦丨１）目录ｉＡｂｓｔｒａｃｔｉｉ一早刖自第１１．１研宂背景及现状１１．２研宄目的和内容４１．３预备知识５第二章一类二阶偏差分方程的振动性７２．１主要结果７２．２数值模拟振动行为１〇第三章一类含两系数时滞偏差分方程的振动性１２３．１主要结果

4、１２３．２数值模拟振动行为１８第四章一类含三系数时滞偏差分方程的振动性２２４１．主要结果２２４．２数值模拟振动行为３０第五章一类含三系数超前型偏差分方程的振动性３４５．１主要结果３４１２几类偏差分方程振动性研宄５．２数３值模拟振动行为５攻读硕士学位期间发表的论文及成果６７致谢６８摘要本学位论文共五章目的在于应用包络理论研宄偏差分方程的振动性．，一第章是前言介绍了偏差分方程的研宄背景及现状．，第二章讨论二阶偏差分方程＋＝９乜７ｔｉｔｉ＋２＋＋Ｕｍｒａ１＋ｒＵｍｎ〇

5、，，，＋’＇解的振动性其中？Ｇｉ？ｍｎ£ｉＶ得到了该方程振动的充要条件．，ｐｊ，，，，第三章讨论时滞偏差分方程＿＝＾■ｎ＋Ｗｍｊｊ＋２ｐｕｍｎ＋Ｕ——Ｔ０ｍ＋２ｍａｎ，，，＾ｑｍｎ＂解的振动性其中£＿Ｒ〇Ｔ£得到了该方程振动的充要条件．，，，，，第四章讨论时滞偏差分方程＝以ｍ＋２ｎ＋＾ｍｎ＋２＋以＋ｒ乜－－Ｔ〇Ｐ９ｍ，ｎｍｔｒ，ｎ，，，ｒｅ／？ｍｎ＜ｒＴｅｉＶ解的振动性其中ｐ．，，得到了该方程振动的充要条件，，ｇ，，，，第五章讨论超前型偏差分方程＾Ｕ—＾『打＝Ｐｍ＋２ｎ

6、＋？ｍｎ＋２７ｎｎ＋ｍｒ〇？，ＴｉＴ，，，＋＋，２２２其中ｐＷｅｉ？且满足ｐ＋＋ｒ０ｍｎａｔｅｉＶ解的振动性ｇ，，得到了常系数在，＃，，，满足某些条件时该方程的振动性．除理论证明外本文还对上述几类偏差分方程解的振动行为运用ＭＡＴＬＡＢ进行，了数值模拟进而证实了所得结论正确性．，：偏差分方程振动特征方程关键词包络．；；；ｉｉｉ几类偏差分方程振动性研究ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｃｏｎｓｉｓｔｓｏｆｆｉｖｅｃｈａｐｔｅｒｓ．Ｉｔｓｃｏｎｃｅｒｎｃｏｎｃｅｎｔｒ

7、ａｔｅｓｏｎｔｈｅｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｙｒｏｅｒｔｏｆｓｏｍｅｃｌａｓｓｅｓｏｆａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｅｕａｔｉｏｎｓｂｍｅａｎｓｏｆｔｈｅｐｐｙｐｑｙｅｎｖｅｌｏｐｅｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｅｆｉｒｓｔｃｈａｔｅｒｉｓｒｅｆａｃｅｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｓｔｕｄｉｎｂａｃｋｒｏｕｎｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｆｒａｍｅｐｐ，ｙｇｇ，ｏｆｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓａｒｅｅｘｈｉｂｉｔｅｄ．Ｉｎｔｈｅｓｅｃｏｎｄｃｈａｔｅｒｗｅｓｔｕｄｙｔｈｅｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｒｏｅｒｔｆｏｒｔｈ