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1、西安建筑科技大学硕士学位论文超r-宽大半群的若干研究专业：数学硕士生：冯丽霞指导教师：宫春梅副教授摘要半群代数理论是代数学的一个重要分支，它在形式语言，图论，符号动力学，理论计算机科学及信息科学等领域有广泛的应用．半群的同余理论是半群代数理论的重要研究方向．一方面，任一半群上的同余都为我们提供了此半群同态像的一些信息；另一方面，几乎所有的半群结构定理的建立都依赖于这类半群的一些重要的同余．本课题主要围绕超r-宽大半群的性质及某些特殊超r-宽大半群上的(∗,∼)-好同余展开研究．首先，借助一些公理化条件并且利
2、用Malcev积，给出了超*,~r-宽大半群的一些等价刻画．其次，基于宫春梅等人给出的完全-单半群的正*,~规Rees矩阵表示，利用(∗,∼)-好同余对给出了完全-单半群上任一好同余的刻画．接着，研究了完全*,~-单半群上好同余的交与并运算．最后，借助正规密码超r-宽大半群的强半格分解定理，给出了正规密码超r-宽大半群上任一好同余的刻画．*,~关键词：超r-宽大半群；完全-单半群；Rees矩阵半群；(∗,∼)-好同余；强半格西安建筑科技大学硕士学位论文Somestudiesonthesuper-r-
3、widesemigroupsSpecialty:MathematicName:FengLixiaInstructor:GongChunmeiABSTRACTThesemigrouptheoryisanimportantbranchofalgebra，whichiswidelyusedinthefieldsofformallanguage,graphtheory,symbolicdynamics,heoreticalcomputerscienceandinformationscience．Thesemigro
4、upcongruencetheoryisimportantresearchdirectionofsemigrouptheory．Ontheonehand，thecongruenceofanysemigroupgivesussomeimformationaboutthesemigrouphomorphism．Ontheotherhand，almostallofthesemigroupstructuretheoremsdependontheimportantcongruenceofthesesemigroups
5、．Thispapermainlystudiespropertiesofsuper-r-widesemigroupand(∗,∼)-goodcongruenceofsomespecialsuper-r-widesemigroup．Firstly,wegivesomeequivalentcharacterizationofsuper-r-widesemigroupbyusingsomeaxiomaticconditionsandusingtheMalcevproduct．Secondly,basedonthen
6、ormalRees*,~matrixrepresentationofthecompletely-simplesemigroupbyC.M.Gongetc.,wegiveacharacterizationof(∗,∼)-goodcongruenceoncompletely*,~-simplesemigroup.Moreover,theintersectionandunionoperationof(∗,∼)-goodcongruencearestudiedon*,~completely-simplesem
7、igroup．Finally,wegiveacharacterizationofany(∗,∼)-g-oodcongruenceonnormalcryptosuper-r-widesemigroupwiththehelpofthestrongsemilatticedecompositiontheoremofthenormalcryptosuper-r-widesemigroup．*,~Keyword:super-r-widesemigroups;completely-simplesemigroups;Re
8、esmatrixsemigroups;(∗,∼)-goodcongruences;strongsemilattice西安建筑科技大学硕士学位论文目录1前言...................................................................................................................................
