比例的认识和基本性质

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1、比例的认识和基本性质湖南省芙蓉区育英小学周三艳教学内容：数学第十二册P40—41。教学目标：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重、难点：重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。难点：自主探究比例的基本性质。教学准备：CAI课件教学过程：一、比例的认识。1、观看录像。（1）观看录像。录像内容：同学们进教室，发现黑板上有一个

2、很大的手印。众生议论：这只怕是巨人的手掌吧！于是老师用自己的手掌一比，发现巨人的手掌大约是老师手掌的4倍。（2）师：想想，巨人的身高大约是多少？（生回答）（3）师：你是根据什么来推断的？（生回答）（4）师：用比的知识来表述就是：巨人手掌：老师手掌=巨人身高：老师身高。(板书文字比例)1、比例的概念。（1）师：在数学里，把这样的式子就叫做比例。比方说，10：1=1600：160（板书）你也能写一个这样的比例吗？（2）学生写，汇报。(板书，判断，怎么写)其余的同桌互相检查一下，看是否写对了。（3）师：说说看，要满足哪些条件的式子就是一个比例？(多让几个人说)（4）学生说。老师板书比

3、例的概念。2、练习（1）下面哪组中的两个比可以组成比例？20：5和1：4,6：3和18：9，1/2：1/3和6：4学生思考，汇报。讲评时把判断比相等的两个方法总结出来：求比值和比的基本性质。（板书在黑板上）(2)师：如果给你三个比，你能找到哪两个比能组成比例吗？2：3，9：12和8：12学生完成，汇报，师小结：组成比例时比的个数容易找，关键是这两个比一定要相等。(3)师：现在，你们敢不敢自己写个比例出来？（停顿）勇气可嘉，有勇还需有谋。试着写出比值是3的两个比并组成比例，看谁写得有对又快。学生在练习本上写。汇报。师：写得这么快，你是怎么写的？学生表达正确后，师：嗯，智勇双全呀！

4、这个办法还真不赖！他刚才的好方法是什么？1、比例各部分名称（1）师：在比例里，组成比例的四个数，叫做比例的项。其实它们都有自己的名字，两端的两项叫做比例的外项，那这两项该叫什么？为什么?（2）现在，看看谁的反应快。（利用黑板上的例子指认比例的外项和内项，请两个同学完整的说两个比例的外项和内项）二、比例的基本性质1、个人观察。师：请同学们仔细观察比例的外项和内项，看看你有什么发现？（老师下位巡视，关注同学们的发现）2、个人汇报。师：可以说说你的发现过程吗？多让学生说自己的发现过程3、验证。师：他们从这些比例发现了两外项之积等于两内项之积。你们觉得接下来应该干什么？学生回答。师：好

5、，那就开始吧。4、汇报验证。请同学们汇报验证的算式。（一位后问：有没有数据更丰富的？再请写了小数比和分数比的同学念出她的验证。）师：相比而言，谁的验证更具说服力？为什么？1、结论.师：验证时有没有两外项之积不等于两内项之积的？铁证如山呀！下面我们就可以下结论了。在比例里，比例的两个外项的积等于两个内项的积。（板书）这就是比例的基本性质。（齐读）同学们刚才很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。2、练习。（1）第1题。（旧题新解）师：前面我们有两种方法来判断两个比能否组成比例，现在，还有别的方法吗？20：5和1：4，6：3和18：9,1/2：1/3和6：4备注：有

6、学生回答“因为5与1两个内项的积不等于20与4两个外项的积，所以，这两个比不能组成比例。教师对此引导学生展开严密的思考，假如20：5和1：4能组成比例，则两个外项的积必定等于两个内项的积，而现在5与1的积不等于20与4的积，所以，假设不成立，也就是20∶5和1∶4这两个比是不能够组成比例的。如果你能这样完整的表述自己的思考过程，就更了不起。下面谁来试一试！师：现在判断两个比能否组成比例我们又多了一种方法，就是先假设，然后运用比例的基本性质来判断。（补充完整副板书）（2）你会填吗？9：（）=（）：4学生填。问：你是怎么想的？学生回答。师：还有别的填法吗？学生回答。师：咱们把所有的

7、答案都填出来后这节课再下课，好不好？师：用一句话说，只要（积为36的两个数都可以），四、总结。师：回顾一下，今天我们都学习了什么？（学生说，补充完整课题。）一、提高练习。1、你能用比例的基本性质判断“4、3、6、8”这4个数能否组成比例吗？目的：解决判断的策略。（1）假如这四个数能组成比例，那必然有两外项之积等于两内项之积。（2）写乘法算式的分组搭配问题。（老师任意写一个，师：我写的这两个两乘法算式不相等，说明他们不能组成比例呀？停顿乘法算式到底要怎样写才能正确的判断呢？）师小结：看来确实要